算术平均数
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2021年01月21日 19:30
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第六章
数据的分析
1
平均数
第
1
课时
算术平均数
教学目标
【知识与技能】
1.
让学生参与数据的整理活动
,
使学生 理解数据的平均数的概念
.
2.
使学生掌握平均数的计算方法以及用计算器求平均数的方法
.
3.
经历本节课的学习过程
,
使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用
:
平均数是描述
一组数据集中趋势的特征数字
,
是反映一组数据平均水平的特征 数
.
【过程与方法】
经历数据整理活动的过程
,
培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和
“
让数字来说
话
”
的 思想和习惯
.
【情感、态度与价值观】
结合实际生活学习数学< br>,
并用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情
.
教学重难点
【重点】
知道怎样求算术平均数
.
【难点】
理解平均数在数据统计中的意义和作用
.
教学过程
一、创设情境
,
温故知新
师
:
同学们平时打过篮球吗
?
生
:
打过
.
师
:
在篮球比赛中
,
队员的身高、
年龄都是影响球队实力的因素
,
那么如何衡量一个球队队员的身高呢
?
怎样理解
“
甲队队员的身高比乙队队员更高
”?
怎样理解
“
甲队队员比乙队更年
轻
”
?
今天 这节课我们就来研究这个问题
.
二、探索新知
北京金隅队
号码
身高
/cm
年龄
/
岁
3
188
35
6
175
28
7
190
27
8
188
22
9
196
22
10
206
22
12
195
29
13
209
22
20
204
19
21
185
23
25
204
23
31
195
28
32
211
26
51
202
26
55
227
29
广东东莞银行队
号码
身高
/cm
年龄
/
岁
3
205
31
5
206
21
6
188
23
7
196
29
8
201
29
9
211
25
10
190
23
11
206
23
12
212
23
20
203
21
22
216
22
30
180
19
32
207
21
0
183
27
师
:
上述两支球队中
,
哪支球队队员的身高更 高
?
哪支球队的队员更为年轻
?
我们怎样来判
断呢
?
这就用到这节课我们要学习的平均数的知识
.
在日常生活中
,
我 们常用平均数描述一组数据的集中趋势
.
一般地
,
对于
n
个 数
x
1
,
x
2
,
…
,
x
n
,
我们把
(
x
1
+x
2
+
…< br>+x
n
)
叫做这
n
个数的算术平均数
,
简称 平均数
,
记为
.
师
:
同学们能算一算北京金隅队队员的平均身高和平均年龄吗
?
生
:
能
.
平均身高
=
(
188 +175+190+188+196+206+195+209+204+185+204+195+211+2 02+227
)
÷
15
≈
198.3
(
cm
)
平均年龄
=
(
35+28+27+22+22+22+29+ 22+19+23+23+28+26+26+29
)
÷
15=25.4
(< br>岁
)
师
:
很好
!
我们把所有数字的和除以 这些数字的个数就可以求出这些数的平均数
.
同学们
也可以用同样的方法算出广东东莞 银行队队员的平均身高和平均年龄
.
【例】
在一次校园网页设计比赛中
,
8
位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下
:
评委评
1
号
分选手
甲
乙
9.0
9.4
9.0
9.6
9.2
9.2
9.8
8.0
8.8
9.5
9.2
9.0
9.5
9.2
9.2
9.4
2
号
3
号
4
号
5
号
6
号
7
号
8
号
确 定选手的最后得分有两种方案
:
一是将评委评分的平均数作为最后得分
;
二是 将评委
的评分中一个最高分与一个最低分去掉以后的平均数作为最后得分
.
哪一种方案更为可取
?
学生自己计算
,
并分组讨论
:
解
:
按照方案一计算甲、乙的最后得分为
=
×
(
8.8+9.0+9.0+9.2+9.2+9.2+9.5+9.8
)
≈
9 .21
(
分
),
=
×
(
8.0+9.0 +9.2+9.2+9.4+9.4+9.5+9.6
)
≈
9.16
(
分
)
.
这时
,
甲的成绩比乙高
.
按照方案二计算甲、乙的最后得分为
=
×
(
9.0+9. 0+9.2+9.2+9.2+9.5
)
≈
9.18
(
分
) ,
=
×
(
9.0+9.2+9.2+9.4+9.4+9.5)
≈
9.28
(
分
)
.
师
:
为什么会产生不同的结果呢
?
学生通过研究评分表< br>,
讨论后可以发现
,
甲的最高分
9.8
分和乙的最低分
8.0
分恰好都是
4
号评委打的
,
比较其他评委给甲、乙的评分情 况
,
我们可以发现有
5
位评委对甲的评分不高于
乙
,
这表明在其他评委中
,
多数人认为乙的成绩好
.
因此
,
按照方案二评定选手的最后得分比较合适
.
师:
用平均数作为一组数据的代表
,
容易受到什么影响
?
学生交流讨论
,
然后教师总结
:
平均数容易受到极端数据的影响
.
三、课堂小结
本课主 要学习了用平均数来代表一组数据
,
我们主要掌握求平均数的方法
,
并且理解 平均
数会受极端数据的影响
.
第
2
课时
加权平均数
教学目标
【知识与技能】
1.< br>学生参与数据的整理活动
,
理解数据的加权平均数的概念
.
2.
使学生掌握加权平均数的计算方法
,
并掌握用计算器求平均数的方法
.< br>
3.
通过本节课的学习
,
还应使学生理解平均数在数据统计中的意义 和作用
:
它是描述一组
数据集中趋势的特征数字
,
是反映一组数据平 均水平的特征数
.
【过程与方法】
经历数据整理的活动过程,
培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和
“
让数字来说
话
”
的思想和习惯
.
【情感、态度与价值观】
联系生活学 习数学
,
并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习热情
.
教学重难点