平均数问题(教师版)
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2021年01月21日 19:48
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YOUWEN
JIAOYU
优问教育
中小学生学习顾
问
第三章
平均数问题
【知识精要】
1
、把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少 ，使它们完全相等，求得的相
等的数就是平均数。
2
、平均数
=
总数量
÷
总份数
总数量
=
平均数
×
总份数
总份数
=
总数量
×
平均数
【典例分析】
【例
1
】
有
4
箱水果，已 知苹果、梨、橘子平均每箱
42
个，梨、橘子、桃平均每箱
36
个，
苹果和桃平均每箱
37
个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
分析与解答：
（
1
）
1
箱苹果＋
1箱梨＋
1
箱橘子
=42×3=136
（个）
；
（
2
）
1
箱 桃＋
1
箱梨＋
1
箱橘子
=36×3=108
（个）
（
3
）
1
箱 苹果＋
1
箱桃
=37×2=74
（个）
由（
1
）
（
2
）两个等式可知：
1箱苹果比
1
箱桃多
126
－
108=18
（个）
，再根据等式（
3
）就
可以算出：
1
箱桃有
（
74
－
18
）
÷2=28
（个）
，
1箱苹果有
28
＋
18=46
（个）
。
1箱苹果和
1
箱桃共有多少个：
37×2=74
（个）
1
箱苹果比
1
箱桃多多少个：
42×3
－
36×3=18< br>（个）
1
箱
桃有多少个：
(74
－
18) ÷2
＝
28
（个）
1
箱苹果有多少个：
28
＋
18=46
（个）
答：一箱苹果
46
个，一箱桃
28
个。
【练习一】
1
、一次考试，甲、乙、丙三人平均分< br>91
分，乙、丙、丁三人平均分
89
分，甲、丁二人平
均分
9 5
分。问：甲、丁各得多少分？
2
、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重
120
千克，甲、丙、丁三 人共重
126
千克，丙、丁二人的平均体重是
40
千克。求四人的平均体重是 多少千克？
3
、甲、乙、丙 三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树
18
棵，甲、丙两组平均每
组植树< br>17
棵，乙、丙两组平均每组植树
19
棵。三个小组各植树多少棵？
【例
2
】
一次数学测验，全班平均分是
91.2
分，已知女生有
21
人，平均每人92
分；男
生平均每人
90.5
分。求这个班男生有多少人？
YOUWEN
JIAOYU
优问教育
中小学生学习顾
问
分析：女生每人比全班平均分高
92
－
91.2=0.8
（分）
，而男生每人比全班平均分低
91.2
－< br>90.5=0.7
（分）
。全体女生高出全班平均分
0.8×21=16.8< br>（分）
，应补给每个男生
0.7
分，
16.8
里包含有
24
个
0.7
，
即全班有
24
个男生。
（
92
－
91.2
）
×21
＝
16.8
（分）
16.8÷
（
91.2
－
90.5
）＝
24
（人）
答：这个班男生有
24
人
【练习一】
1
、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳
1 52
下。甲组有
6
人，平均每人跳
140
下，乙组平
均每人 跳
160
下。乙组有多少人？
2
、有两块棉田，平均每亩产量是
92.5
千克，已知一块地是< br>5
亩，平均每亩产量是
101.5
千
克；另一块田平均每亩产量是85
千克。这块田是多少亩？
3
、把甲级和乙级糖混在一起，
平均每千克卖
7
元。
已知甲级糖有
4
千克，
平均每千克
8
元，
乙 级糖有
2
千克，平均每千克多少元？
【例
3
】
五个数的平均数是
18
，把 其中一个数改为
6
后，这五个数的平均数是
16
，这个
改动的数原来 是多少？
分析：原来五个数的和是，
18×5=90
，改动以后五个数的和是
16×5
＝
80
，
80
比
90
少
10
，
这
10
是把那个数改为
6
后 少掉的，因此，这个改动的数原来是
6
＋
10
＝
16
。
18×5
－
15×5
＝
10 6
＋
10
＝
16
答：这个改动的数原来是
16
。
【练习三】
1
、某
3
个数的平均数是
2
，如果把其中一个数改为
4
，平均数就变成了
3
。被改的数原来< br>是多少？
2
、甲、乙 、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是
90
分。可是，甲在抄分数时，