等差数列求和及练习题(整理)
巡山小妖精
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2021年01月22日 02:28
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等差数列求和
引例：计算
1+2+3+4+
……
+97+98+99+100
一、有关概念
:
像
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、……这样连起来的一串数称为
数列
；数列
中每一个数叫这个数 列的一
项
，排在第一个位置的叫
首项
，第二个叫第二项，第
三个叫第 三项，……，最后一项又叫
末项
；共有多少个数又叫
项数
；如果一个数
列，从第二项开始，每一项与前一项之差都等于一个固定的数，我们就叫做
等差
数列
。这个固定的数就叫做
“
公差
”
。
二、有关公式：
和
=
（首项
+
末项）×项数÷
2
末项
=
首项
+
公差×（项数
-1
）
公差
=
（末项
-
首项）÷（项数
-1
）
项数
=
（末项
-
首项）÷公差
+1
三、典型例题：
例
1
、聪明脑筋转转转：
判断 下列数列是否是等差数列？是的请打
“√”
，
并把等差数列的首项，
末项、< br>公差及项数写出来，如果不是请打“×”
。
判
断
首项
末项
公差
项数
（
1
）
1
、
2
、
4
、
8
、
16
、
32
.
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
2
）
42
、
49
、
56、
63
、
70
、
77
.
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
3
）
5
、
1
、
4
、
1
、
3
、
1
、
2
、
1
.
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
4
）
44
、
55
、
66、
77
、
88
、
99
、
110
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
练习
1
、填空：
数列
2
、
5
、
8
、
11
、
14
0
、
4
、
8
、
12
、
16
3
、
15
、
27
、
39
、
51
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、 ……、
48
、
49
、
50
2
、
4
、
6
、
8
、……、
96
、
98
、
100
首项
末项
公差
项数
例
2
、已知等差数列
1,8,15
,
…
,
78.
共
12
项，和是多少？（博易
P
27< br>例
2
）
1
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