等差数列求和
玛丽莲梦兔
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2021年01月22日 02:28
最佳经验
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-我最熟悉的陌生人
学习奥数的优点
1
、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。
2< br>、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要
使
经
过
奥
数< br>训
练
的
学
生
，
思维更敏
捷，考虑问题比别人 更深层次。
3
、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，
以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力
4
、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。
选讲
1
等差数列求和
一、知识要点
若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称
为首项，最后一项称为末项< br>;
数列中
,
项的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相 邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后
项与前项的差称为公差。
在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。
通项公式：第
n
项
=
首项
+
（项数－
1
）×公差
项数公式：项数
=
（末项－首项）÷公差＋
1
二、精讲精练
【例题
1
】
有一个数列：4
，
10
，
16
，
22
…，
52.< br>这个数列共有多少项？
练习
1
：
1.
等差数列中，首项
=1.
末项
=39
，公差
=2.
这个等差数列共有多少项？
2.
有一个等差数列：
2, 5
，
8
，
11
…，
101.
这个等差数列共有多少 项？
3.
已知等差数列
11, 16
，
21, 26
，…，
1001.
这个等差数列共有多少项？
【例题
2
】
有一等差数列：
3,
7
，
11,
15
，……，这个等差数列的第
100
项
是多少？
练习
2
：
1.
一等差数列，首项
=3.
公差
=2.
项数
=10
，它的末 项是多少？
2.
求
1.4
，
7
，
10
……这个等差数列的第
30
项。
3.
求等差数列
2.6
，
10
，
14
……的第
100
项。
【例题
3
】
有这样一个数列：
1, 2, 3, 4
，…，
99
，
所有项的和。
。请求出这个数列
100