数学找规律题及答案
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2021年01月22日 02:34
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-2014四川高考作文
数学找规律题及答案
【篇一：七年级上数学规律发现专题训练习题和答案】
．用黑白两种颜色的正六边形 地砖按如下所示的规律拼成若干个图
案：第
(4)
个图案中有黑
色地砖
4
块；那么第
(n)
个图案中有白色地砖块。
．．
??
2.
我国著名数学家华罗庚曾说过：
“
数形结合百般好，隔裂分家万事
非。
”
如图，在一个边长为
1
的正方形纸版上，依次贴上面积为
1111
，
n2482
第
3
题
< br>的矩形彩色纸片（
n
为大于
1
的整数）。请你用
“
数 形结合
”
的思想，
依数形变化的规律，计算
1111
?????n
。
2482
3.
有一列数：第一个 数为
x1=1
，第二个数为
x2=3
，第三个数开始
依次记为
x3
，
x4
，
?
，
xn
；从第二个数开始，每个 数是它相邻两个
数和的一半。（如：
x2=
x1?x3
）
2
(1)
求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；
(2)
根据（
1
）的结
果，推测
x8=
；
(3 )
探索这一列数的规律，猜想第
k
个数
xk=.
（
k
是
大于
2
的整数）
4.
将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）
.
继续对折，对 折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次
后，可以得到
7
条折痕，那么对折 四次可以得到
_
条折痕
.
如果对折
n
次，可以得到
条折痕
.
5.
观察下面一列有规律的数
123456
,,,,,,??
，
根据这个规律可知第
n
个数是
（
n
是正整数）
3815243548
6 .
古希腊数学家把数
1
，
3
，
6
，
10< br>，
15
，
21
，
??
，叫做三角形数，
它有 一定的规律性，则第
24
个三角形数与第
22
个三角形数的差为。
7.
按照一定顺序排列的一列数叫数列
,
一般用
a1
，< br>a2
，
a3
，
?
，
an
表示一个数列，可简 记为
2{an}.
现有数列
{an}
满足一个关系式：
an+1=an-
nan+1,(n=1,2,3,?,n),
且
a1=2.
根据已知条件
计算
a2,a3,a4
的值，然后进行归纳猜想< br>an=_________.
（用含
n
的代数式表示）
8 .
观察下面一列数：
-1
，
2
，
-3
，
4
，
-5
，
6
，
-7
，．．．，将这列数
排 成下列形式
按照上述规律排下去，那么第
10
行从左边第
9
个数
是
. -1 2-34 -56-7-9 10-1112-1314-15169.
观察下列等式
9-1=8
......
第
8
题
16-4=12 25-9=16 36-16=20 ????
这些等式反映自然数间的某种规律，设
n (n≥1)
表示自然数，用关于
n
的等式表示这个规律为
10
．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，
图中阴影部
分为红色。若每个小长方形的面积都
1
，
则红色的面积是
。
11
．如下图，从
a
地到
c
地，可供选择的方案是
走水路、走陆路、
走空中
.
从
a
地到
b
地有2
条水
路、
2
条陆路，从
b
地到
c
地有
3
条陆路可供选择，走空中从
a
a
．
20
种
b
．
8
种
c
．
5
种
d
．
13
种
12
．某校的一间阶梯教室，第
1
排的座位数为
12
，从第
2< br>排开
第
17
题
（
2
）已知第
15
排座位数是第
5
排座位数的
2
倍， 求
a
的值，并计
算第
21
排有多少座位？
13 .
探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把
平面分成
4
部分，三条直线最多可以把平面分成
部分，四条直线最
多可以把平面分成
部分，试画图说明；⑵
n
条直线最多可以把平面
分成几部分？
14.
先观察
11111112
＝
(?)?(?)
＝
1
－＝
?
1?22?3111113
＝
(?)?(?)?(?)
＝
1
－＝
??
1?22?33?412233444
再计算
1111
的值．
?????
1?22?33?4n(n?1)
15..
观察下列顺序排列的等式：
111
16.
我们把分子为
1
的分数叫做单位分数
.
如，，
?
，任何一个单位分
数都可以拆分
243
成两个不同的单位分数的和，如
111111111
＝
?
，＝
?
，＝
?
，
? 24124363520
1
5
（1
）根据对上述式子的观察，你会发现＝
?
（
2
）进一步思考， 单
位分数
11
□ ○
.
请写出
□
，
○
所表示的数；
111
（
n
是不小于
2
的正整数）＝
?
，请写 出
△
，☆所表示的
n
☆△
式。
17
．你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，
先两头捏合 在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很
粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。 请问这样第
__________
次可拉出
256
根面条。
3
的方格构成，每个格内均有数目不等
的点图，每一行、每一列以及
每条对角线上的三个点图的点数之和
均相等 ．如图，给出了
“
河图
”
的部分点图，请你推算出
m
处所对 应
的点图
d
．
19.
计算
1?2?3?4?5?6???2007?2008
的结果是（
）
20
．观察右图并寻找规律，
x
处填上的数字是
a
．－
136b
．－
150
c
．－
158 d
．－
162
22
．如图， 平面内有公共端点的六条射线
oa
、
ob
、
oc
、
od
、
oe
、
of
，从射线
oa
开始
按逆时针依次在射线上写出数字
1
、
2
、
3、
4
、
5
、
6
、
7?
，则数字
“2008”
在（
）
a
．射线
oa
上
b
．射线
ob
上
c
．射线
od
上
d
．射
线
of
上
23
．
(1)
左下图是有几个大小完全一样的小正方 体搭成的几何体的俯视图
,
小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数
,
请你画出该几何体
的主视图和左视图
.
(2)
意大利著名数 学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这
样一组数：
1
，
1
，
2
，
3
，
5
，
8
，
13
，
?
，其中从第三个数起，每一
个数都等于它前面两个数的和
.
现以 这组数中的各个数作为正方形的
边长值构造如下正方形：
100!
的值为
98!
f...
2153
再分别依次从左到右取
2
个、
3
个、
4
个、
5
个
…
正方形拼成如下长
方形并记为①、② 、③、④、
… 1
11
2
… 111
1253
①
②
③
④
相应长方形的周长如下表所示：
仔细观察图形，上表中的
x? 16
，
y?
26 .
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是
178 .
24
．
(
本题满分
10
分
)
如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正
方形再剪成四个小正方形，
再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，
???
，
请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题
. (1)
将
下表填写完整；
(2)
(2)an?
（用含
n
的代数式表示）．
(3)
按照上述方法，能否 得到
2009
个正方形
?
如果能，请求出
n
；如
果 不能，请简述理由
.
25.
观察下列图形的构成规律，根据此规律，第
8
个图形中有个圆．
26.
观察下面图形，按规律在两个箭头所指的
“
田
”
字 格内分别
．．画
上适当图形
第
27
、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
1
，
357
，，
??
则
4916
【篇二：七年级上数学规律发现习题
(
附答案
)
】
黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：
第
(4)
个图案中有黑
色地砖
4
块；那么第
(n)
个图案中有白色地砖块。
．．
??
2.
我国著名数学家华罗庚曾说过：
“
数形结合百般好，隔裂分家万事
非。
”
如图，在一个边长为
1
的正方形纸版上，依次贴上面积为
1111
，
n2482
第
3
题
< br>的矩形彩色纸片（
n
为大于
1
的整数）。请你用
“
数 形结合
”
的思想，
依数形变化的规律，计算
1111
?????n
。
2482
3.
有一列数：第一个 数为
x1=1
，第二个数为
x2=3
，第三个数开始
依次记为
x3
，
x4
，
?
，
xn
；从第二个数开始，每个 数是它相邻两个
数和的一半。（如：
x2=
x1?x3
）
2
(1)
求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；
(2)
根据（
1
）的结
果，推测
x8=
；
(3 )
探索这一列数的规律，猜想第
k
个数
xk=.
（
k
是
大于
2
的整数）
4.
将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）
.
继续对折，对 折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次
后，可以得到
7
条折痕，那么对折 四次可以得到
_
条折痕
.
如果对折
n
次，可以得到
条折痕
.
5.
观察下面一列有规律的数
123456
,,,,,,??
，
根据这个规律可知第
n
个数是
（
n
是正整数）
3815243548
6 .
古希腊数学家把数
1
，
3
，
6
，
10< br>，
15
，
21
，
??
，叫做三角形数，
它有 一定的规律性，则第
24
个三角形数与第
22
个三角形数的差为。
7.
按照一定顺序排列的一列数叫数列
,
一般用
a1
，< br>a2
，
a3
，
?
，
an
表示一个数列，可简 记为
2
{an}.
现有数列
{an}
满足一个关系式：
an+1=an-nan+1 ,(n=1,2,3,?,n),
且
a1=2.
根据已知条件计算
a2,a3 ,a4
的值，然后进行归纳猜想
an=_________.
（用含
n
的代数式表示）
8.
观察下面一列数：
-1
，
2，
-3
，
4
，
-5
，
6
，
- 7
，．．．，将这列数
排成下列形式
按照上述规律排下去，那么第
10
行从左边第
9
个数
是
. -1 2-34 -56-7-9 10-1112-1314-15169.
观察下列等式
9-1=8
......
第
8
题
16-4=12 25-9=16 36-16=20 ????
这些等式反映自然数间的某种规律，设
n (n≥1)
表示自然数，用关于
n
的等式表示这个规律为
10
．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，
图中阴影部
分为红色。若每个小长方形的面积都
1
，
则红色的面积是
。
11
．如下图，从
a
地到
c
地，可供选择的方案是
走水路、走陆路、
走空中
.
从
a
地到
b
地有2
条水
路、
2
条陆路，从
b
地到
c
地有
3
条陆路可供选择，走空中从
a
a
．
20
种
b
．
8
种
c
．
5
种
d
．
13
种
12
．某校的一间阶梯教室，第
1
排的座位数为
12
，从第
2< br>排开
始，每一排都比前一排增加
a
个座位。（
1
）请你在下表的空格里填
写一个适当的代数式：
第
17
题
（
2
）已知第
15
排座位数是第
5
排座位数的
2
倍，求
a
的值，并计
算第
21
排有多少座位？
13.
探索：⑴一条直线可以 把平面分成两部分，两条直线最多可以把
平面分成
4
部分，三条直线最多可以把平面分 成
部分，四条直线最
多可以把平面分成
部分，试画图说明；⑵
n
条直线最多可以把平面
分成几部分？
14.
先观察