初中数学学习方法大全：数学学习十大技巧
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2021年01月22日 02:36
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初中数学学习方法大全：
数学学习十大技巧
1
、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过
配方解决数学问题的方法叫配方法。其中 ，用的最多的是配
成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方
法，它的应用十分非 常广泛，在因式分解、化简根式、解方
程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经
常用到它。
2
、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成 几个整式乘积的形式。因
式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一
种数学方法 在代数、
几何、
三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本 上介绍的提取公因式
法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆
项添项、求根分 解、换元、待定系数等等。
3
、换元法
换元法是数学中一个非常 重要而且应用十分广泛的解题方
法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在
一个 比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个
部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解 决。
4
、判别式法与韦达定理
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一元二次方程
ax2+bx+c=0
（
a
、
b
、
c
属于
R,a≠0
）根的判别，
△
=b2-4ac,
不仅用来判定根的性质 ，而且作为一种解题方法，
在代数式变形，解方程
(
组
)
，解不等式 ，研究函数乃至几何、
三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次 方程的一个根，求另一根；已知
两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的
对称 函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解
一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用 。
5
、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某 种确定的形
式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于
待定系数的等式，最后解 出这些待定系数的值或找到这些待
定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称
为 待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6
、构造法
在解 题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论
的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个 方程
(
组
)
、
一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接 条件
和结论的桥梁，
从而使问题得以解决，
这种解题的数学方法，
我们称为构 造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几
何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7
、反证法
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反证法是一种 间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反
的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛
盾，
从而否定相反的假设，
达到肯定原命题正确的一种方法。
反证法可以分为 归谬反证法
(
结论的反面只有一种
)
与穷举反
证法
(
结论的反面不只一种
)
。
用反证法证明一个命题的步骤，
大体上分为：(1)
反设；
(2)
归谬；
(3)
结论。
反 设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用
的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是< br>/
不是；存在
/
不存在；
平行于
/
不平行于；
垂直于
/
不垂直于；
等于
/
不等于；
大
(
小
)
于
/
不大
(
小
)
于；
都是
/
不都是；
至少有一个
/
一个也没有；
至少有
n< br>个
/
至多有
(n
一
1)
个；至多有一个
/< br>至少有两个；唯
一
/
至少有两个。
归谬是反证法的关键，导 出矛盾的过程没有固定的模式，但
必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推
理 必须严谨。
导出的矛盾有如下几种类型：
与已知条件矛盾；
与已知的公理、定义、定理 、公式矛盾；与反设矛盾；自相
矛盾。
8
、面积法
平面 几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计
算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它 来证明
平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证
明或计算平面几何题的方法， 称为面积方法，它是几何中的
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