圆的周长知识整理
温柔似野鬼°
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2021年01月22日 03:06
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-由我们主宰
—
一、同步知识梳理
知识点
1
：认识圆
（
1
）圆心：圆中心的一点。
（
2
）半径：连接 圆心和圆上任意一点的线段，用字母
r
表示。
（
3
）直径 ：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母
d
表示。
圆心决定圆的位置，半径或者直径决定圆的大小半径和直径之间的关系
在同圆或者等 圆中，
有无数条半径、
半径的长度都是相等的。
有无数条直径，直径的长度
都 是相等的。
—
知识点
2
：轴对称图形
(1)
一个平面图形沿一条直线 折叠起来后两侧图形完全重合，
这个图形叫轴对称图形，
折
痕所在的这条直线叫对称轴 。
(2)
圆是轴对称图形。
它的对称轴就是直径所在的直线，
因 为直径有无数条，
所以对称轴
有无数条。
注意：对称轴应该用虚线表示。
知识点
3
：研究周长的计算公式。
(1)
测量圆的周长。思考：有什么办法测量周长
-
A
、将铁丝圆从中间剪开，曲→直。
B
、缠绕法，曲→直。
C
、滚动法，曲→直。
(2)
认识圆周率，归纳概括周长计算方法
思考：
我们在求长、
正方形周长时，
并不需要测量它所有边的长度，
只需测量它的一 部分，
那么圆能不能也测量它的某一部分，来求出它的周长
,
那我们就首先考虑圆的周 长和什么有
关系。
结论：
正方形的周长和它的边长之间有 一种固定的倍数关系，
那么圆的周长和它的直
径之间是不是也存
在固定的倍 数关系。通过研究得到圆无论大小，周长总是它直径的
3
倍多一些，而这个
3
倍多一些的数，
是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，圆周率用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数，
我们小学生在使用圆周率时只取它的近似值进行计算，
一般是取小数
点后
2
位，即π≈。
注意：圆的周长是直径的π倍。
、
圆的周长
=
直径×圆周率
C=
π
d
圆的周长
=
半径×
2
×圆周率
C=2
π
r
二、同步题型分析
题型一：圆的认识
例
1
、画一个直径４厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。
、
２、在右边长方形中画一个最大的圆。
)
[
)
例
2
、按要求做题。
（
1
）填写表格：
半径（
r
）
~
3
厘米
4
厘米
分米
米
10
厘米
直径（
d
）
（
2
）选择填空：
（
）决定圆的位置，
（
）决定圆的大小。
（
A
、圆心；
B
、半径）
。
（
3
）在下面左边的圆中画出半径、直径，标上相应的字母，再 量一量、填一填。
r
＝（
）厘米
O d
＝（
）厘米
A
（
4
）以上面右边的
A
点为圆心 ，画一个直径
2
厘米的圆。
（
5
）判断：①直 径
8
厘米的圆比半径
5
厘米的圆大。
（
）
#
②通过圆心，两端都在圆上的线段叫做半径。
（
）
（
6
）填空：在同一圆内，半径与直径都有（
）条，半径的长度是直径的（
）
，直径
与半径的长度比是（
）
。
(7)
一个圆的周长缩小
3
倍，则它的直径缩小
( )
倍，半径缩小
(
)
倍。
例
3
、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗如果能，请画出来。
（
题型二：圆的周长计算
例
1
：
如图，计算圆和半圆的周长。
、
8
cm
3cm
例
2
：如下图，先分别算出图中圆和正方形的周长，再求出它们的比。这 个比是不是对所
有的方中圆都适用呢想办法验证一下。
[
三、课堂达标检测
1
、填空
$$
（
1
）在同圆中，圆有（
）条直径，有（
）条半径，直径是半径的（
），半径
是直径的（
）。
（
2
）圆的位置由（
）决定，圆的大小由（
）决定。
（
3
）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是厘米，这样画出的圆半径是（
），直径
是（
），周长是（
）。
（
4
）甲圆的半径是
3
米，乙圆的半径是
6
米，甲 乙两圆直径的比是（
）。
（
5
）甲圆 半径是乙圆半径的
4
倍，甲圆周长是乙圆周长的（
）倍。
< br>（
6
）
在一个长
10
厘米，
宽
7
厘 米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（
）
厘米。
!
2
、判断
（
1
）圆内最长的线段是直径。
（
）
（
2
）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（
）
（
3
）周长总是它半径的
2
π倍。
（
）
（
4
）π
=
（
）
（
5
）直径就是两端都在圆上的线段。
（
）
）
3
、填表
半径（米）
直径
(
米
)
周长
(
米
)
、
4
2
；
18
．
84
4
、数出下图所有对称轴。
?
（
）条
（
）条
（
）条
（
）条
5
、求右图的周长。
—