人教版小学数学四年级上册知识点归纳教学提纲
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2021年01月22日 03:54
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-忍一时风平浪静退一步海阔天空
四年级上册数学单元基本知识点概括
第一单元
大数的认识
1. 10
个一万是十万，
10
个十万是一百 万，
10
个一百万是一千万，
10
个一千万是一亿。
相邻 两个计数单位之间的进率是
“
十
”
，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
5
、
“
万
”“
亿
”
作单位的数：
有时候，
为了读写方便，
我们把整 万
(
亿
)
的数改写成有
“
万
”(
亿
)
做单位的数。
方法概括：分级、去
0
，写万
(
写亿
)
6
、求近似数：
这种求近似数的方法叫
“
四舍五入法”
，是
“
舍
”
还是
“
入
”
， 要看省略的尾数部分的最高位
是小于
5
还是等于或大于
5
。方法概括 ：分级、去尾、四舍五入约
近似数的取值范围：近似数
+4999(
最大
)
近似数
—
5000(
最小
)
7
、表示物体个数的 数：
0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6 …….
叫自然数一个物体也没有：用
0
来表示 。
0
也是自然数。最小的自然数是
0
，没有最大的自然数，自然数的个数是无 限
的。
9
、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数
第二单元
角的度量
1
、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2
、射线有一个端点
,
可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。
3
、线段有两个端点，可以量出它的长度。
直线、射线与线段有什么联系和区别
?
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
4
、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条
直线。线段和射线都是 直线的一部分。
5
、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。
6
、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是
角的(
边
)
。
角通常用符号（
“
∠
”
）来表示。
7
、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的
两边叉开得 越大，角就越大。
8
、角的计量单位是
“
度
”
，用符号
“°”
表示。
9
、量角器是把半圆平 均分成
180
等份，每一份所对的角的大小就是
1
度，记作
“1°”
。
10
、对顶角相等。
11、三角形三个角的和是
180
度。四边形的四个角的和是
360
度。
12
、小于
90°
的角叫做锐角，直角等于
90< br>度，大于
90
而小于
180°
的角叫做钝角，
平角等于
180
度，周角等于
360
度。
13
、平角
=180°
=2
个直角，周角
=360°
= 2
个平角
=4
个平角
15
、锐角
<
直角
<
钝角
<
平角
<
周角
16
、时针转一大格，所对的角是
30°
；分针转一圈，所对的角是
360°
特别注意：因为直线 射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是
错误的。
平行四边形 对角相等，邻角和等于
180°
，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几
个角的度 数，
5
、角的个数
=n×
(n-1)÷
2
n
为边的条数。数线段的方法也如此。
6
、
75
度
=45
度
+30
度
15
度
=60
度
-45
度
=45
度
-30
度
120
度
=30
度
+90
度
150
度
=60
度
+90
度
135
度
=90
度
+45
度
第三单元
三位数乘两位数
1
、 在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的
十位上的数去乘这个三 位数。最后将它们的积加起来。
2
、因数末尾有
0
的乘法：写竖式 时把
0
前面的数对齐，只乘
0
前面的数；两个因数末
尾一共有几个< br>0
，就在乘得的积的末尾添上几个
0
。
3
、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大
(
或缩小
)
若干倍，积扩大
(
或缩小
)
相同的倍数。
例如
1
：
已知：
A×
B=215
，则
A×
B×
2=
（
）。
这是把
B
扩大了
2
倍，而积也应扩大
2
倍。即
215×
2=430
，所以
A×
B×
2 =
（
430
）。
例如
2
：
已知：
2×
A×
B=200
，则
A×
B=
（
）。
这是把
A
缩小了
2
倍，而积也应 缩小
2
倍。即
200÷
2=100
，所以
A×
B=
（
100
）。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：
已知：
A×
B=510
，如果
A
扩大了
5
倍，
B
缩小
5
倍，则积是（
510
）。
③一个因数扩大
m
倍，另一个因数扩大
n
倍，
则积就扩大
m×
n
倍。
④一个因数缩小
m
倍，另一个因数缩小
n
倍，
则积就缩小
m×
n
倍。
④一个因数扩大
m
倍，另一个因数缩小
n
倍，
如 果
m
＞
n
则积扩大（
m÷
n
）倍。如果
m
＜
n
则积缩小（
n÷
m
）倍。
6
、
速度
×
时间
=
路程
路程
÷
时间
=
速度
路程
÷
速度
=
时间
单价
×
数量
=
总价
总价
÷
数量
=
单价
总价
÷
单价
=
数量
第四单元
平行四边形和梯形
1
、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2
、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一 条
直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3
、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。
4
、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
5
、
从直线外一点到这条直线所画的
（垂直线段）
最短，
它 的长度叫做这点到直线的
（距
离）。平行线之间的距离（处处相等）。
6
、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
7
、长方形的周长
=(
长
+
宽
)×
2
；< br>
长方形的面积
=
长
×
宽；
8
、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
9
、正方形的周长
=
边长
×
4
；正方形的面积
=
边长
×
边长。
10
两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两
组对边分别平行。
11
、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对
边不 平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间
的距离叫梯形
的高。
12
、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13
、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
14
、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平
行四边形的高，垂足所 在的边叫做平行四边形的底。
15
、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。
16
、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17
、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18
、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。
19
、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；
20
、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
第五单元
除数是两位数的除法
1
、除法计算法则：除 数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位
不够除，就试除被除数的前三位，除到哪 一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的
余数一定要比除数小。
2、
除数是两位数的除法，
一般把除数看作和它接近的整十数来试商；
试商大了要调 小，
试小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。
3
、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数
4
、商不变性质：
①在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（
0
除外），商不变。
②在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（
0
除外），商也要乘（或除以）几。
③在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，则商就除以（或乘）几。
7
、有余除法关系式：
被除数
÷
除数
=
商
……
余数
被除数
=
商
×
除数
+
余数
第七单元
【数学广角】
目标：通过观察、操作、实验、推理、交 流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案
和策略。
1
、烙饼类问题策略：
饼个数
×
2÷
同时可以烙的个数
=
需要烙多少次
需要烙多少次
×
每一面的时间
=
至少需要的时间
2
、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再
考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3
、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4
、
“
田忌赛马
”
问题策略：田忌用下等马对齐 王的上等马，用上等马对齐王的中等马，
用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
2.
因数和积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘
(
或除以
)
几
(0
除
外
)
，积也乘
(
或除以
)
几。
3.
数量关系式：单价
×
数量
=
总价
速度
×
时间
=
路程
公顷和平方千米
1.
公顷。
测量土地的面积可以用
“
公顷
”
作单位。
边长是
100
米的正方形面积是
l
公顷。
1
公顷
=10000
平方米
2.
平方千米。
计量比较大的土地面积，常用
“
平方千米
”(km2)
作单位。边长是
1
千米的正方形面积是
1
平方 千米。
1
平方千米
=1000000
平方米
=100
公顷