-一个让我感动的日子

2021年1月22日发(作者：英雄事迹50字)
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第一单元知识点

1
、计数单位
：

个（一）
、十、百、千、万、十万、百万 、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是
计数单位
。每相
邻两个计数单位之间的进率都是< br>10
2
、数位、数级、数位顺序表

在用数字表示数的时候，计数单 位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做
数位。

按照我国的计数习惯，从右起每四个数位是一级。

个级
：个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“
一
”
；

万级
：万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“
万
”

亿级
：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“
亿
”

数级

……

千

数位

……

亿

位

计数

单位


千
亿

亿


级

百

亿

位

百
亿

十

亿

位

十
亿

亿


位

亿

千

万

位

千
万

万


级

百

万

位

百
万

十

万

位

十
万

万


位

万

千


位

千

个


级

百


位

百

十


位

十

个


位

个

3
、含有亿级、万级和个级的数的读法：

（
1
）分好级， 再读数，四位一级，要分清；
（
2
）先读亿级，再读万级，最后读个级；
< br>（
3
）亿级或万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万 ”字；

（
4
）每级末尾不管有几个
0
，都不读，其它数位 有一个或连续几个
0
，都只读一个“零”
。

4
、
含亿级、万级和个级的数的写法：

从最高级写起，一级一级地 往下写；先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一位上一个单位也
没有，就在那一位上写
0
5
、数的大小的比较方法：

（
1
）先看位数，位数多的数 就大；
（
2
）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大
的那个数就 大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

6
、把整万的数改写成用“万”作单位的数：

去掉万位后的四个
0
，再添上一个“万”字。

如：
1050000=105
万













10000000=1000
万

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7
、将非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数

（1
）当千位上的数字等于或大于
5
时，则向万位进
1
，并舍掉万 位后的尾数，同时添上“万”
字；
（
2
）当千位上的数字小于
5时，则把万位后面的尾数舍去，同时添上“万”字。

如：
145699
≈
15
万
2003569
≈
200
万
997000
≈
100
万

8
、把整亿的数的改写成用“亿”作单位的数

（
1
）先去 掉末尾的
8
个
0
；
（
2
）再在后面加上一个“亿” 字。

200000000=2
亿













53=5306
亿

9
、将非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“亿”作单位的近似数

（1
）先分级，找到亿位；
（
2
）再将千万位上的数字与
5
比较（
3
）当千万位上的数字等于或大
于
5
时，则向亿位进
1
，并舍掉亿位后的尾数，同时添上“亿”字；
（
4
）当千万位上的数字小
于
5
时，则把亿位后面的尾数舍去，同时添上“亿”字。

如：
1034500000
≈
10
亿
1980000000
≈
20
亿

10
、认识自然数

表示物体个数的
1,2,3
，
4
，
5
，
6
，
7
，
8
，
9
，
10
，…都是
自然数

一个物体也没有，用
0
表示，
0
也是自然数
。所有的自然数都是整数。

最小的自 然数数是
0
，没有最大的自然数，
自然数的个数是无限的
。

11
、
十进制计数法

每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做
十进制计数法
。
数学中最常见的是十进制，而计算机中则采用由“
0
”和“
1
”两个数字 组成的二进制。

12
、计算工具发展的历史

算筹（中国）

算盘（中国）

计算尺（英国）

机械计算器（欧洲）


电子计算机（
20
世纪
40
年代）

电子计算器（
20
世纪
70
年代）

13
、算盘

上珠
：每颗珠子代表
5
；

下珠
：每颗珠子代表
1
14
、计算器

ON/C
开关及清除屏幕键
AC
清除键

M+
数据存储键
MR
提取数据
MC
清除存储的数据

MRC
按第一次提取所存数据，按第二次清除所存数据

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数学第二单元知识点（公顷和平方千米）

1
、常用的面积单位：

平方毫米
mm
2
、平方厘 米
cm
2
、平方分米
dm
2
、平方米
m
2
、公顷
hm
2
、平方千米
k m
2

2
、进率

1
平方厘米
=100
平方毫米

1
平方分米
=100
平方厘米

1
平方米
=100
平方分米
=10000
平方厘米

1
公顷
=10000
平方米

1
平方千米
=100
公顷
=1000000
平方米

1
公顷
=15
亩

1
亩≈
667
平方米

3
、计量土地面积的单位

（
1
）计量土地的面积常用的单位是：
平方米、公顷

边长 是
100
米的正方形面积是
1
公顷，也就是
10000
平方 米。

（
2
）计量比较大的土地面积，常用“
平方千米
”作单位。

边长是
1
千米（
1000
米）的正方形面积是
1
平 方千米，也就是
1000000
平方米。

中国陆地面积约
960
万平方千米

湖南省面积约
21
万平方千米

长沙市面积约

11819
平方千米

开福区面积约
188
平方千米

4
、面积计算公式

长方形的面积
=
长×宽

正方形的面积
=
边长×边长

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第三单元知识点（角的度量）

1
、直线、射线、线段

名称

线段

直线

射线

端点个数

两个端点

没有端点

一个端点

延伸情况

不能向两端延伸

可以向两端无限延伸

只能向一端无限延伸

长度

可以量出长度

无法量出长度

无法量出长度

线段是直的，任意两点之间，线段最短。

直线也是直的，线段是直线的一部分。

过两点只能画一条线段和一条直线，但可以画两条射线。

2
、认识角




3
、角的度量：


角的计量单位是“
度
”
，用符号“

°”表示。把圆平分成
360
等份
，每一
份所对的角的大小是
l
度
。记做
1
°


角的大小与角的两边画出的长短没关系
。
角的大小要看两条边叉开的大小，
叉开得越大，角越大。

4
、角的分类：

1
直角
=
90
°
1
平角
=
180
°
1
周角
=
360
°

1
平角
=2
直角
1
周角
=2
平角
=4
直角

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锐角＜
90
°，

直角
=90
°，
90
°＜钝角＜
180
°

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

5
、量角的步骤：

< br>①把量角器的
中心
与角的
顶点
重合，
0
°刻度线与角的一条边重合；

②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

注意
：读数时要注意区分内圈刻度和外圈刻度，
0
°刻度线
在左边， 则看外圈刻
度，
0
°刻度线
在右边，则看内圈刻度。读完数后，可以将所量角 与直角比较，
如是锐角，读数应小于
90
°，如是钝角，读数应大于
90°


当角的边较短，不便于读数时，可以适当延长边的长度。

6
、画角步骤：
（以
65
°为例）

①画一条射线，
使量角器的中心和射线的端点重合，
0
刻度线和射线重合。

②在量角器
65
°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。





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7
、用三角板画角




°

90
45
°

90
°

60
°

45
°

30
°

用一副三角板可以画出以下角

30
°，
45
°
,
6 0
°，
90
°，
75
°，
105
°，
120
°，
135°，
150
°，
180
°，
15
°

如：
75
°
=
45
°﹢
30
°

15
°
=
45
°﹣

30
°

8
、数线段

2
个端点






1
条线段






















3
个端点






2+1=3
条线段




4
个端点






3+2+1=6
条线段




5
个端点






4+3+2+1=10
条线段





6
个端点





5+ 4+3+2+1=15
条线段



N
个端点





(N-1)+(N-2)+(N-3)+
…
+2+1
9
、数角

图示







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射线条数

2条

3条

4条

5条

6条

n条

角的个数

1
3
6
10
15

关系式

1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
1+2+3+4+5
1+2+
……
+（
n-1
）

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第四单元知识点（三位数乘两位数）

1
、口算乘法：





2
、笔算乘法
1
：

先算个位上的
2
乘以
145
等于
290
，

再算十位上的
1
乘以
145
等
145
，

两数相加等于
1740


3
、笔算乘法
2
：



口算法：
先口算
16
×
3=48
，
再在积的末尾添两个
0
，
等于
4800
。



笔算法：先笔算出
16
×
3=48
，

再在积的末尾添两个
0

4
、笔算乘法
3
：



口算法：先口算
106
×
3=318
，再在积的末尾添一个
0
，
等 于
3180
。


笔算法：先算
106
×
3=318
，再在积的末尾添一个
0
。




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5
、三位数乘两位数的估算方法

可以把三位数看成
整百数
、或
几百几十数
，把两位数看成
整十数
。估算时所
得结果是近似数， 要用“≈”连接。

注意：在实际问题中，有时候只能估大，如在购物时。

例如：学校组织四一班去欢乐谷玩，欢乐谷的门票是每人
128
元，四一班有
52人，大约需要多少元门票？

128
×
54
≈
130< br>×
60
=7800(
元
)
6
、三位数乘两位数笔算方法：

（
1
）先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐

（
2
）再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；

（
3
）最后把两次乘得的积加起来。

7
、因数末尾有
0
的乘法的计算方法

（
1
）先把
0
前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个
0
，就在乘得< br>的积的末尾添上几个
0
（
2
）列竖式计算时，要注意书写格式，将末 尾的
0
都放在一边，
0
前面的数
的数位要对齐。

注意：因数中间有
0
的，要把
0
看成是普通的数字参与运算，而且要占位。< br>
8
、积的变化规律

（
1
）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

6
×


5 =


30












6
×


5


=


30


不变

×
10
×
10
不变

×
100
×
100
6
×


50 =

300












6
×


500 =

3000

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（
2< br>）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（
0
除外）
，积也除以几。
6
×


50 =


300










6
×


50


=


300


不变

÷
10
÷
10
不变

÷
2
÷
2
6
×


5 =


30













6
×


25

=


150

（
3
）一个因数乘几（如
m
）
,
另一个因数也乘几（如
n
）
，则积乘
m
与
n
的积

7
×


8 =


56












×
10
×
5
×
5
×
10
70
×


40 =


2800














（
4
）一个因数除以几
(0除外
)
（
如
m
）
,
另一个因数也除以几
(0
除外
)
（如
n
）
，
则积连续除以
m
与
n

100
×

20 = 2000











÷
10
÷
5
÷
5
÷
10
10
×


4 =


40














（
5
）一个因数乘以几（
如m
）
,
另一个因数除以几
(0
除外
)
（如n
）
，则积乘
m
再除以
n

100
×

20 = 2000











×
10
÷
4
×
10
÷
4
1000
×


5 =


5000








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9
、单价、数量与总价之间的关系

每件商品的价钱，叫做
单价
；

买了多少，叫做
数量

一共用的钱数，叫做
总价

单价×数量
=
总价

总价
÷
数量
=
单价

总价
÷
单价
=
数量

10
、行程问题：

一共行了多长的路，叫做
路程
；

每小时（或每分钟等）行的路程，叫做
速度
；

行了几小时（或几分钟等）
，叫做
时间

速度
×
时间
=
路程

路程
÷
时间
=
速度

路程
÷
速度
=
时间

常用速度的单位如下：

米
/
秒

读作
:
米每秒

如
10
米
/
秒

千米
/
时

读作
:
千米每时

如
60
千米
/
时

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