最新人教版小学数学四年级上册期末复习知识点
绝世美人儿
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2021年01月22日 04:01
最佳经验
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人教版小学数学四年级上册重点知识整理
一、数与计数：
（一）整数数位顺序表：
相关知识点：
1
、要明确数级、数位和计数单位三者的含义
：
数级是指：每四个 数位为一级。我们现在学到的有
3
个数级，分别是个级、万级、亿级。
数位是指：个位、十位、百位、千位、万位……。
计数单位是指：个、十、百、千、万……。
三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。
易错题目如：亿级中所包含的
计数单位
是（亿、十亿、百亿、千亿）。
▲▲▲▲
万级中所包含的
数位
是（万位、十万位、百万位、千万位）。
▲▲
2
、
每
相邻
的
两个计数 单位
之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。
特别注意判断题，如：
（
1
）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。（√）
（
2
）每两个计数单位之间的进率是十。（×）
(3)
每相邻的两个数位之间的进率是十。（×）
3
、看数位表说一说数的组成
：
如
10
个一千万 是一亿；一千万是
10
个一百万；
100
个十万是一千万；一亿里有
100
个百万。要多
练一练、说一说，尤其
说不是相邻的数位的数的组成。
4
、举例说一说大数的组成。
如：
308 4000 0860
是由
3
个百亿、
8
个亿、
4
个千万、
8
个百、
6
个十组成的；也可以说是由
308
个亿、
4000
个万和
861
个一组成的。（注意： 个数用小写数字，单位用大写）
5
、读大数时，遇到“读作”要写成大写的。
0
的读法要特别注意 ，每级末尾
0
不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。
具体步骤分 三步：先分级；再从高级读起，读完亿级，要加“亿”字，读完万级要加“万”字；最
后读一遍对照检查 。
6
、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位
。
写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。
< br>7
、比大小
时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比 ，数字大的数
就大。数字相同往下比，直到比出大小来。
8
、用一些数字排列最大的数或最小的数：
做题诀窍：（
1
）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有
0
时，最大的数直接把数字按照
从 大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有
0
时，最大的数不受影响，
0
肯定是最
小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意
0
不能 放在最高位，那么我们只需把除
0
以外
的数字中最小的数放在最高位，
紧接着 排
0
，
后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。
（
2
）如果遇到条件中有读几个
0
的要求
,
那就需要在遵循 大规律的前提下，适当调整
0
的位置，达
到题目中的读零要求。
9
、大数的改写和求近似数时
，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍五入
要分清，不满
5
时就舍去，满了
5
后就进上。最后别忘加单位。
注意“
=
”和“≈”的区别，如：
7580000=758
万
7584300
≈
758
万
900000000=9
亿
874900000
≈
9
亿
10
、近似数中最大的数和最小的数：
如：一个五位数，四舍五入之后是
5
万，这个数最大是（
），最小是（
）。
做题诀窍：最大的数要考虑“四舍”的情况，最小的数则要考虑“五入”的情况。
一 个数四舍五入后是
5
万，那么这个数就有两种情况：一是“四舍”后是
5
万， 二是“五入”后是
5
万。
先想“四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来 ）：万级上肯定是
5
，个级千位上的数要保证“四
舍”，最大只能是
4
，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数
9
，想到这，你的草稿本
上 应该出现了这个最大的数：
54999
。
再想“五入”的情况（必须边想边 在草稿本上写出来）：万级上肯定是
4
，个级千位上的数要保证
“五入”，最小只能是
5
，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数
0
，想到这，你的 草
稿本上应该出现了这个最小的数：
45000
。
（二）自然数的相关知识：
1
、表示物体个数的
1、
2
、
3
、
4
、
5
、
6、
7
、
8
、
9
、
10
、
11
、……都是自然数。一个物体也没有，用
0
表示，
0
也是自然数。< br>
最小的自然数是
0,
没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。
2
、
牢牢记住
0
不能作除数
。如：
5
÷< br>0
不能得到商，因为没有一个数同
0
相乘是得
5
的；再如0
÷
0
不可能得到一个确定的商，因为任何数同
0
相乘都得0
。所以
，
0
做除数无意义。
（三）乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律：
积变化的规律
：
两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍 ，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。
【积和因数的变化是一致的】
商变化的规律
：
1
、两数相除，除数不变，被除数乘 或除以几（
0
除外），商也同时乘或除以几。【商和被除数的变
化是一致的】
2
、两数相除，被除数不变，除数
乘
或
除以
几（
0
除外），商反而
除以
或
乘
几。【商和除数的变化是
相反的】
（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律：
积不变的规律：
两数相乘，一个因数
扩大
（或缩小）几倍，另一个 因数
缩小
（或扩大）几倍，积不变。【两个因数
的变化是相反的，积不变】
商不变的规律：
两数相除，被除数和除数同时乘或除以一个非零的数，商不变。【被 除数和除数的变化是一致的，
商不变】
（五）判断除法中的商是几位数：
先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：
一是前两位够除（即前两位＞除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；
二是前两位不够除（即前两位＜除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上，
这时 的商就是一位数。
（六）根据余数的大小求被除数：
做题诀窍：在有余数 的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小的。
余数中最小的数就是
1
，当余数是
1
时，被除数最小。
当余数是最大的数时（即比除数少
1
的数），被
除数也是最大的。
再根据
被除数
=
商×除数
+
余数
求出被除数。
同学们一定要分清这两种情况，再遇到这类题时，要好好审题，看看是求最大的，还是最小的。
（七）口算、估算和笔算：
1
、口算做题诀窍：牢记确保口算全 对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算，能
口算的直接口算，要特别注意乘法和除法中末 尾带
0
的情况；口算有困难的一定在草稿本上笔算一下，
再把结果填到试卷中。
2
、估算做题诀窍：估算题中，乘法的估算要严格按照四舍五入的方法。除法的 估算则要考虑能
不能整除的问题。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮动一下，找出最接 近的能整除的
数就行了。
关于乘法的估算在对没有情境的算式要严格按照四舍五入的 方法进行估算。但对有具体情境的估算应考虑实际问题。
如，一把椅子
49
元，买
104
把应准备多少钱？
错误：
49×
104
正确：
49×
104
这道题必须大估
≈50×100
≈50×110
＝
5000
（元）
＝
5500
（元）
答：应准备
5500
元。
3
、笔算做题诀窍：笔算题中，做完每一个题都要按照“三步检查法”检查每一步， 才能确保准
确无误。此外审题时要注意题中是否有需要验算的题目，千万别漏下。
【三步检查法】：第一步——看数有没有抄错；
第二步——检查计算过程有没有错误 ，
有验算的是否验算了；
第三步——检查横式得数写的对不对。
二、空间与图形：
（一）直线、射线和线段：【如图】
（二）角的定义与相关知识：
1
、从一点引出两条
射线
所组成的图形叫做角。【如图】
2
、量角的大小，要用量角器。
3
、
角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关系
。
开口大，角就大；开口小，角就小。
4
、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成
18 0
等份，每一份所对的角的大小是
1
度，记作：
1
°。
5
、角的种类：
锐角：小于
90
°
钝角：大于
90
°而小于
180
°
直角：
90
°
平角：
180
°
周角：
360
°
从小到大排：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
从大到小排：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
6
、周角、平角和 直角之间的关系：
1
个周角
=2
个平角
=4
个直角
7
、角的画法：操作时根据儿歌步骤进行。
8
、两个锐角的和有三种情况
：
第一种：两个较小锐角的和还是锐角，如
20
°
+ 20
°
=40
°；
第二种：两个锐角的和如果是
90°，那就是直角，如
30
°
+ 60
°
=90
°、
45
°
+ 45
°
=90
°；
第三种：两个较大锐角的和是钝角，如
60
°
+ 60
°
=120
°。【如图】
9
、三角尺上的角：三角尺中有四种度数的角：
30
°、
45
°、60
°和
90
°，用一副三角尺能画出十
二种不同度数的角。【如图】< br>
（三）平行与垂直：
1
、定义：【如图】
2
、
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫 做这点到直线的距离。
【如
图】
3
、平行线之间的距离处处相等。平行线间的垂直线段是平行且相等的。【如图】
4
、画垂线和平行线的窍门和方法：
画垂线时，先要 审清题意，看看过不过点，如果是画已知直线的垂线都是过点的；一般遇到实际情
况像修路、修水渠等， 都是不过点的；要区分清楚。然后再按照儿歌步骤操作：边对线、边对点，直角
符号别漏下。【如图】< br>
画平行线时，先要审清题意，看看是画谁的平行线 ，然后再按照儿歌步骤操作：边对线（画谁的平
行线就把三角尺的一条直角边对准这条线）、直尺上，三 角尺、要平移，平行线、画出来。【如图】
5
、画已知直线的平行线有两种情况：
第一种：没有点的限制，如下图随意画已知直线的平行线，答案是：无数条。【如图】
第二种：
有点的限制，如下图过直线外一点画已知直线的平行线，
答案是：
只能画
1
条。
【如图】
6
、画已知直线的垂线也有两种情况：
第一种：没有点的限制，如下图随意画已知直线的垂线，答案是：无数条。【如图】