人教版四年级上册数学期末复习知识点总结
温柔似野鬼°
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2021年01月22日 04:09
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-吴博伟
人教版四年级上册数学期末复习资料
数级
数位
计数单
位
一、数与计算
整数数位顺序表
…
…
亿级
千亿位
百亿位
十亿位
千亿
百亿
十亿
亿位
亿
万级
千万位
百万位
十万位
千万
百万
十万
万位
万
千位
千
个级
百位
百
十位
十
个位
一
1
．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
2
．看表说一说：如
10
个一千万是一亿，一千万是
10
个一百万。
数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位
…
计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿
…
个级的数表示的是多少个
“
一
”
。
万级的数 表示多少个
“
万
”
。
亿级的数表示多少个
“
亿”
。
每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。
读数：从高 位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后
面加上一个
“
亿
”
字或
“
万
”
字。数中间有一个
0
或连 续有几个
0
，都只读一个零，每级末尾的
零都不读。
写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写
0
占位。< br>
3
．
308 4000 0860
是由
3
个百亿、
8
个亿、
4
个千万、
8
个百、
6
个十组成；也可以说是
由
308
个亿、
4000
个万、
8 60
个一组成。
4
．
“
四舍五入< br>”
法：
4
、
3
、
2
、
1
、
0
舍去；
5
、
6
、
7
、
8
、
9
舍去后向前一位进
1
。
5
．
用
“
＝
”
和
“≈”
的区别：
7580000=758
万
7508000≈751
万
9000000000=90
亿
9420000000≈94
亿
省略与改写：
958 5006 5200
省略亿位后面的尾数时，要看千万位：
959 0000 0000
改写用
“
亿
”
作单位的数是：
959
亿
6
．比较数的大小
位数不同，位数多的数就大；
位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果 左起
第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数
……
7
．
表示物体个数的
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10
、
11
，
…
都是自 然数。
一个物体也没有，用
0
表示。
0
也是自然数。
最小的自然数是
0
。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
0
不能作除数。比如：
5÷
0
不能得到商，因为找不到一个数同0
相乘得到
5
。
又如：
0÷
0< br>不可能得到一个确定的商，因为任何数同
0
相乘都得
0
。
8
．
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（
0
除外）
，商不变。
在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。
180÷
30
：可看作
180
除以
30
或
30
除
180
。
两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
在笔算除法时，
把除数看做整十数，
想这个整十数乘几，
积小于并且最接近被 除数，就
商几或用几试商。
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
如果前两位比除数小，就要看前三位；除
第
1
页
共
7
页
到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小
两位数乘法，
先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，
得数的末尾和个位 对齐；
再用
这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，
得数的末尾和十位对齐，
最 后把两次乘得的积加起来。
先把
0
前面的数相乘，乘完以后再看 乘数末尾共有几个
0
，就在乘得的数的末尾填写几
个
0
题目：
1
×
1=1 1
×
8+1=9
11
×
11=121 12
×
8+2=98
111
×
111=1221 123
×
8+3=987
1111
×
1111=12221 1234
×
8+4=9876
11111
×
11111=122221 12345
×
8+5=98765
111111
×
111111=1222221 123456
×
8+6=987654
1111111
×
1111111=12222221 1234567
×
8+7=9876543
11111111
×
11111111=122222221 12345678
×
8+8=98765432
111111111
×
111111111=1222222221 123456789
×
8+9=987654321
你发现了什么？
我发现第一组算式是往中间加
2
；第二组算式是按倒数的顺序加数字。
二、角的度量
1
．
线段有两个端点，可以量出长度。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。
直线没有端点，
可以向两端无限延伸。
经过任意一点可以画无数条直线，
经过任意两 点
只能画一条直线。
2
．
从一点引出两条射 线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，
这两条射线叫做
角的边。角的符号用< br>“
∠
”
表示。
量角的大小，要 用量角器。角的计量单位是
“
度
”
。用符号
“°”
表示。< br>
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。
锐角：小于
90°
直角：等于
90°
钝角：大于
90°
而小于
180°
平角：等于
180°
周角：等于
360°
1
平角
=2
直角
1
周角
=2
平角
=4
直角
三、三位数乘两位数
速度
×
时间
＝
路程
单价
×
数量＝
总价
工作效率
×
工作时间＝
工作总量
速度、时间、路程的关系
路程
÷
时间
＝
速度
总价
÷
数量
＝单价
⑴一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。
在普 通公路上卡车的速度是
40
千米
/
小时四小时可行
160
千 米
,
轿车在高速公路上的行驶
速度是卡车的两倍
,
用相同的时间可行
320
千米
速度×
2
时间
=
时间
=
路程×
2
妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元
?
(
苹果
:5
元
3kg
香蕉
10
元
2kg)
6
÷
3
×
5=10
（元）
4
÷
2
×
10=20
（元）
20+10=30
一块长方形绿地的宽原为
8
米，
后来，
要扩大到
24
米，
长不变。
那扩大后面积为多少？
（原
面积为
560
平方米）
1.24
÷
8=3m 3
×
560=1680
㎡
第
2
页
共
7
页
2.560
÷
8=70m 24
×
70=1680
㎡
根据
18
×
24=432
算出一下题目，你发现了什么？
（
18
÷
2
）×（
24
×
2
）< br>=432
（
18
×
2
）×（
24
÷
2
）
=432
答：我发现把一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小几倍，从而，积还是不变。
< br>一个正方形边长为
25cm
，阴影部分为
481cm2,
空白处的长方 形宽为
9cm
长为多少？
25
×
25=625cm2 625-481=144cm2
考考你：
下列各数你怎么估计？
（
1
）
《新编小学生字典》有
592
页，约是（
600< br>）页。
（
2
）小军平均每分钟打字
108
个，，约是（
100
）个。
（
3
）本校有学生
6 88
人，大约是（
700
）人。
（
4
）李伯伯今 年收橘子
1328
千克，大约是（
13000
）千克。
用
1
、
2
、
3
、
4
组成积最大的 算式。
□
□×□□
=
□□□□
解答：
41
×
32=1312
用
5
、
6
、
7
、
8
组成乘积最小的算式。
□
□×□□
=
□□□□
解答：
57
×
68=3876
你发现了什么？
我发现，要想用连续的四个数组成乘积最大的算式，先用最大的和最小的组成第一个因数，
再用第二大和 第二小的组成另一个因数。
要想组成乘积最小的，
就用两个最小的作为两个因
数的开头 ，再把剩下两个最大的和第二大的分别填入框中。
我们原计划每加工
160
个零件，共加工
12
天，可是实际完成任务提前了
4
天，实际每天加
工多少个？
12
×
160=1920
（个）
12-4=8(
天
) 1920
÷
8=240
（个）
< br>某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别生产拖拉机
725
台、
690
台、
703
台。请你估计一
下，今年这个拖拉机厂大约能生产拖拉机多少台？
725
＋
690
＋
703=2118
（台）
2118
÷
3
≈
700
（台）
700
×
12==8400
新车出厂要试车检验。下面是一分试车报告：
第一次：
开始：
8
：
30
第二次：
开始：
14
：
40
结束：
13
：
30
结束：
18
：
40
速度：
65
千米
/
小时
速度
: 125
千米
/
小时
油耗：
28
升
油耗：
53
升
这天试车共跑了多少千米？
第一次：
13
：
30-8：
30=5
（小时）
5
×
65=325
（千米）
第二次：
18
：40-14
：
40=4
（小时）
4
×
125=500
（千米）
合：
500+325=825
（千米）
一个漏水的水龙头一天要浪费
43
千克水，一个漏水的马桶一天要浪费
960
千克水。照这样
计算，一个漏水的水龙头 和一个漏水的马桶一年分别大约要浪费多少水？
水龙头：
365
×
43
≈
14800
（千克）
第
3
页
共
7
页