人教版小学数学四年级上册知识点汇总(全一册)
绝世美人儿
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2021年01月22日 04:17
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人教版小学数学四年级上册知识点汇总
第一单元
大数的认识
1
、计数单位:一(个)
、十、百、千、万……亿等等,都是计数单位。
< br>2
、数位:个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一 个“位”
字,如
万à万位。
3
、数级:个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位。
4
、数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表,如下。
千
数
…
位
位
数
…
级
计
数
…
单
位
5
、数字表示:某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如:
12367
中的
2
在千位上,表示
“
2
个千”
某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如:
36472845
中的
3647
在万级上,表示
“
3647
个万”
6
、大数的读法:先分级,按照数级从高到低读数,每级读完后加上该级的计数单位。
亿
亿
亿
千
百
十
亿
万
万
万
千
百
十
万
千
百
十
个
亿级
万级
个级
位
位
亿
亿
亿
位
位
位
位
百
十
亿
万
万
万
位
位
位
位
位
千
百
十
万
千
百
十
个
7
、读数注意事项:
“
2
”读作“二”
;如果是大数的最高位是十位、 十万位、十亿位……且最高位上的数字
是“
1
”时,这个“
1
”不读 ,如
125046
读作“十二万五千零四十六”
8
、大数的写法: 找到数级的计数单位(用虚线表示分级)
,按照数级从高到低写数,没有数字的数级或数
位用“
0
”补足占位。
1
9
、写数注意事项:一定要注意“四位一级”
,保证每级有四个数位,不够的要用
0
补足 。
10
、读写数检验方法:读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对 ,而写数后可以自己读出。
11
、写出所组成的数:把每个部分的数字分别写入,再用
0
补足。
如:
12
、大数的比较:大数的比较方法和以前相同,先把数位对齐,位数 大的数大;位数一样的,从最高位的
数字依次往右比起。
13
、四舍五入法 :求“近似数”的一种方法,首先确定需要精确到的数位,将其后面的数作为“尾数”
,对
尾数 最高位上的数字进行取舍。
0~4
为“舍”
,尾数清零且精确数位的数字不变,
5~9
为“入”
,尾数清零且
精确数位上的数字加
1
。
如,
12,5933
(精确到万位)≈
13,0000
12,5933
(精确到千位)≈
12,6000
14
、改写成不同计数单位的数:
(
1
)整万、整亿的数 :将个级的
4
个
0
改写成“万”
,将万级、个级共
8
个
0
改写成“亿”
如,
15,0000 = 15
万
24,0000,0000 = 24,0000
万
= 24
亿
370,0000 = 370
万
注意:整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“
=
”连接!
(< br>2
)非整万的数改写成以“万”为单位的数:将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千位) 四舍五
入,再改写成以“万”为单位的数
如
14,7283
,因为千位上的数字是
7
,属于“入”的情况,所以
14,7283
≈
15,0000
= 15
万
或者直接写成
14,7283
≈
15
万
(3
)非整亿的数改写成以“亿”为单位的数:将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位(千万位) 四舍
五入,再改写成以“亿”为单位的数
如
56,0384,9182
,因为千万位上的数字是
0
,属于“舍”的情况,所以
56,0384,9182
≈
56,0000,0000
=
56
亿
或者直接写成
56,0384,9182
≈
56
亿
15
、按要求组数:
(
1
)组成最大、最小的数:
“用
2
、
4
、
5
、
6
、
0
、
9
组成最大的六位数和最小的六位数”
2
最大的数:把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可,得
965420
最小的数:把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可,若最高位上的数字是
0
,
将第 一个非
0
数字提前作
为最高位,得
024569
–》
204569
(
2
)组成特定读法的数:
“用
2
、
4
、
5
、
0
、
0
组成读出
1
个
0
的数”
按
照读
数规< br>则,
先把
0
的位置
确定
,只
读
1
个
0
,
则这个
0
不能
在每
级末
尾,
又已
知这
个数
特
定
读
法
且
最
大最 小的数:先照顾读法,排好
0
的位置,其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。
16
、进位制:用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制,简单来说“满几 进一”就是
“几进制”
。满十进一就是十进制(计数法)
,共有
10
个数字(
0~9
)
。
的
个
数
是
无
限
的。
人教版小学数学四年级上册知识点汇总
第二单元
公顷与平方千米
1
平方分米
= 100
平方厘米
1
平方米
= 100
平方分米
边长是
100
米的正方形面积是
1
公顷。
1
公顷
=10000平方米
1
平方千米
=100
公顷
人教版小学数学四年级上册知识点汇总
第三单元
角的度量
1
、线段:是直线的一部分,具有
2
个端点,可 以度量长度,不可延长。
2
、射线:是直线的一部分,只有
1
个端 点,可以向一端无限延长,不可度量。
3
、直线:没有端点(或者说“有
0
个端点”
)
,可以向两端无限延长,不可度量。
4
、角: 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”
,两条射线叫做角的两条“边”。
角要用弧线表示大小。
3
5
、角的标注:
角的标注方法有两种:
(
1< br>)用数字代表角,并在旁边标出角的度数(如果有的话)
(
2
)直接将角的度数 标注在弧线旁
注意:角度一旦知道大小,一定要标出,便于解题,标注时注意要写 上单位,如果写不下要用线段引出再
进行标注。
6
、过点画直线的数量:
过一点可以画无数条射线、无数条直线。因为“两 点可以确定一条直线”
,所以过两点只能画出一条直线。
7
、角的度量方法:量角的大小,要用量角器。
角的计量单位是
“ 度”
,
用符号
“°”
表示。
把半圆分成
180
等份 ,
每一份所对的角的大小是
1
度,
记作
1
°。
步骤:
(
1
)
(量角器的)中心点
与
(待测角的)顶点重合
< br>(
2
)
(量角器的)
0
刻度线与(待测角的)一条边重合
(
3
)角的 另一条边所对应的(与
0
刻度线同圈的)刻度就是这个角的度数
8
、角的大小比较:角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越
大,角越大。
9
、一副(两个)三角板的度数:一副三角板有
2
个 直角,
4
个锐角一个三角板有
1
个直角,
2
个锐角,且这两个锐角互为余角。
10
、余角、补角和对顶角:
4
(
1
)
两个角的度数相加和为
90
°,
就说这两个角
“互为余角”
。
如右图,
∠
3
和∠
4
互为余角,
若∠
3=25< br>°,
则∠
4=90
°-
25
°
=65
°
(
3
)两条直线相交形成
4
个角,其中“两边相对 ,共用顶点”的两个角“互为对顶角”
,对顶角度数相等。
如右图,∠
1< br>和∠
3
互为对顶角,若∠
1=25
°,则∠
3=
∠< br>1=25
°
11
、角的分类:
(
1
)
锐角:大于
0
°且小于
90
°的角是锐角
(
2
)
直角:等于
90
°的角是直角
(
3
)
钝角:大于
90
°且小于
180
°的角是钝角
(
4
)
平角:等于
180
°的角是平角
(
5
)
周角:等于
360
°的角是周角
12
、钟面时间问题(求时针与分针的夹角)
:因为周角是
360
°,而钟面上有
12
个整点刻度,所以每两个整
点刻度间的夹角是
3 60
°÷
12=30
°
13
、角的绘制方法:
A
、用量角器画角(如画
65
°的角)
(
1
)画一条射线,作为角的顶点和一条边
(
2
)使量角器的中心和射线的端点重合,
0
刻度线和射线重合
(
3< br>)在量角器(与
0
刻度线同圈的)
65
°刻度线的地方点一个点
5
(
4
)以画出的射线的端点为端点,通过刚画 的点,再画一条射线(因为“两点确定一条直线”
,用端点和
刚画的点来确定另外一条边的位置 )
(
5
)画小弧线,标注
B
、用三角板画角(如画
75
°的角)
画角方法和用量角器的相同,只是标注方法不同,需要标出这个角是由哪几个三角板
135
°、
150
°这
几个角
14< br>、角的检验方法:根据角的分类来判断是否正确,即在测量和画图之后,目测角的类型并估计度数范围,< br>从而验证测量或画图结果是否正确。非常简单而重要的步骤,需要多熟悉各种度数的角的大小,并多加练< br>习!
15
、图形计数:
数线段:
端点
数
1
2
3
4
5
数射线:
图形
线段数
规律
0
1
3
6
10
1
点不成线段
新添的点和原来
1
个点形成
1
条,
0+1=1
新添的点和原来
2
个点形成
2
条,
1+2=3
新添的点和原来
3
个点形成
3
条,
3+3=6
新添的点和原来
4
个点形成
4
条,
6+4=10
端点数
0
图形
射线数
0
规律
没有端点,是一条直线
6
1
2
3
数角:
2
4
6
1
个端点,往两边延伸,成为
2
条射线
2
个端点,往两边延伸,成为
4
条射线
3
个端点,往两边延伸,成为
6
条射线
射线数
图形
角的数量
规律
1
0
1
条射线不构成角
2
3
4
5
1
新添的射线和原来
1
条射线形成
1
个角,0+1=1
3
新添的射线和原来
2
条射线形成2
个角,
1+2=3
6
新添的射线和原来
3
条射线形成
3
个角,
3+3=6
10
新添的射线和原来
4
条射线形成
4
个角,
6+4=10
人教版小学数学四年级上册知识点汇总
第四单元
三位数乘两位数
1
、两位数乘一位数的口算乘法:
(如
1 6
×
3
)把
16
分成
10
和
6
, 先算
10
×
3
=
30
,再
6
×
3
=
18
,最后算
30
+
18
=
48
,所以
16
×
3
=
48
。
2
、三位数(末尾有
0
)乘一位数的口算乘法:
(如
160
×
3
)把末尾
0
的部分先不看,看成
16
×
3
,口算 出得
48
,再在得数的末尾添上所有去掉的
0
,
160
末尾 有
1
个
0
,所以添上
1
个
0
得
4 80
,所以
160
×
3
=
480
。
3
、找规律计算
注意找到题目中间隐藏的提示
“
(
)×(
)
”
,即几个一样的数相加。
第一行,观察,发现
130
是中间数,
140
把
10
给
120
后,变成了2
个
130
,以此类推,一共是
1
+
2
+2=5
7
(个)
130
,即
110
+
120
+
130
+
140+
150
=
130
×
5
第二行,观察,发 现没有中间的数,但
240
把
5
给
230
后变成
2
个
235
,以此类推,一共是
2
+
2=4
(个)< br>235
,即
220
+
230
+
240
+
250
=
235
×
4
4
、笔算乘法的方法:
(
1
)
观察横 式列竖式:如
145
×
12=
列出竖式,把位数小的写在下面,数位对齐
(
2
)
个位算起依次乘:
先算
145
×
2
得
290
,因为这里的
2
在个位上,表 示
2
个一,所以
290
从个位写起。
再算
145
×
1
得
145
,因为这里的
1
在十位上,表示1
个十,所以
145
从十位写起。
(
3
)
对齐数位再相加:
把前面两步得出的结果按照数位对齐再进行相加,就得到正确的结果啦!
5
、末尾有
0
的笔算乘法:如
160
×
30=
(
3
)把“非
0
”部分按照原来的方法算出得数
(
4
)
把末尾的
0
的部分的
0
添在得数末尾,一共有几个
0
就添几个
0
。
6
、速度关系及“复合单位表示法”
:
每小时行
60
千米
也可以说成是
速度为
60
千米
/
时
每分钟行
225
米
也可以说成是
速度为
225
米
/
分
关系式:
速度
×
时间
=
路程
所以
速度
=
路程
÷
时间
8
时间
=
路程
÷
速度
做应用题时应特别注意速度的单 位,例如:王叔叔从县城出发去
120
千米外的王庄乡送化肥,用了
2
小时,
问平均每小时行多少千米?
P56
问题是“平均每小时行多少千米?”问的是速度,所以要知道路程和时间。
120
÷
2
=
60
(千米
/
时)
求的是速度,单位也要是速度!
7
、笔算乘法应该注意的要点和步骤:
(
1
)
估算:先估算出大概的答案
(
4
)
检查:看看横式有没有把得数写上,看看末尾的
0
有没有添够
8< br>、验算的方法:乘法验算用交换因数,但要注意步骤可能会变多,步骤数量取决于下面的因数有几个“非< br>0
”的数字——如下面验算的算式,由于
145
有
3
个数字, 所以要算
3
步:
原式:
9
、
“买
N
送一”问题的解决:
验算:
例:每棵树苗
16
元,买
3
棵送
1
棵。一次买
3
棵,每棵便宜多少钱?
解决方法
1
:先算实际付的钱数:
16
×
3=48
(元)
再算实际得到的棵数:
3
+
1=4
(棵)
接着算平均每棵实际付的钱数:
48
÷
4=12
(元)
最后算每棵便宜的钱数:
16
-
12=4
(元)
解决方法
2
:先算总共便宜的钱数:
16
×
1=16
(元)
再算总共得到的棵数:
3
+
1=4
(棵)
最后算每棵平均便宜多少钱:
16
÷
4=4
(元)
10
、
“够不够”问题的解决:
9
例
1
:一个计算器
24
元,李老师要买
4
个。他带了100
元,钱够吗?
P48
例
2:小军家距离学校
420
米,小军上学时平均每分钟走
62
米,
6
分钟内他能走到学校吗?
这题一看
62
不是整十数,当然不会去用除法啦,用我们学过的乘法最简单:
解:
62
×
6=372
(米)
372
<
420
答:
6
分钟内他不能走到学校。
11
、积的变化规律:两 个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几(
0
除外)
,积也乘以< br>(或除以)几。
如:由
8
×
50=400
可以推出以下算式:
12
、乘法估算方法:
一般估算方法:将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数,简化计算
如:
32
×
78
≈?
可以将
32
估算成
30
,再将
78
估算成
80
,最后写出乘积
2400
。
人教版小学数学四年级上册知识点汇总
第五单元
平行四边形和梯形
1
、同一平面内两条直线的位置关系:
1
0