人教版小学数学四年级上册知识点汇总(全一册)
玛丽莲梦兔
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2021年01月22日 04:17
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人教版小学数学四年级上册知识点汇总
第一单元
大数的认识
1
、计数单位：一（个）
、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
< br>2
、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一 个“位”
字，如
万à万位。
3
、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4
、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
千
数
…
位
位
数
…
级
计
数
…
单
位
5
、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：
12367
中的
2
在千位上，表示
“
2
个千”
某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：
36472845
中的
3647
在万级上，表示
“
3647
个万”
6
、大数的读法：先分级，按照数级从高到低读数，每级读完后加上该级的计数单位。
亿
亿
亿
千
百
十
亿
万
万
万
千
百
十
万
千
百
十
个
亿级
万级
个级
位
位
亿
亿
亿
位
位
位
位
百
十
亿
万
万
万
位
位
位
位
位
千
百
十
万
千
百
十
个
7
、读数注意事项：
“
2
”读作“二”
；如果是大数的最高位是十位、 十万位、十亿位……且最高位上的数字
是“
1
”时，这个“
1
”不读 ，如
125046
读作“十二万五千零四十六”
8
、大数的写法： 找到数级的计数单位（用虚线表示分级）
，按照数级从高到低写数，没有数字的数级或数
位用“
0
”补足占位。
1
9
、写数注意事项：一定要注意“四位一级”
，保证每级有四个数位，不够的要用
0
补足 。
10
、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对 ，而写数后可以自己读出。
11
、写出所组成的数：把每个部分的数字分别写入，再用
0
补足。
如：
12
、大数的比较：大数的比较方法和以前相同，先把数位对齐，位数 大的数大；位数一样的，从最高位的
数字依次往右比起。
13
、四舍五入法 ：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”
，对
尾数 最高位上的数字进行取舍。
0~4
为“舍”
，尾数清零且精确数位的数字不变，
5~9
为“入”
，尾数清零且
精确数位上的数字加
1
。
如，
12,5933
（精确到万位）≈
13,0000
12,5933
（精确到千位）≈
12,6000
14
、改写成不同计数单位的数：
（
1
）整万、整亿的数 ：将个级的
4
个
0
改写成“万”
，将万级、个级共
8
个
0
改写成“亿”
如，
15,0000 = 15
万
24,0000,0000 = 24,0000
万
= 24
亿
370,0000 = 370
万
注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“
=
”连接！
（< br>2
）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位） 四舍五
入，再改写成以“万”为单位的数
如
14,7283
，因为千位上的数字是
7
，属于“入”的情况，所以
14,7283
≈
15,0000
= 15
万
或者直接写成
14,7283
≈
15
万
（3
）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位） 四舍
五入，再改写成以“亿”为单位的数
如
56,0384,9182
，因为千万位上的数字是
0
，属于“舍”的情况，所以
56,0384,9182
≈
56,0000,0000
=
56
亿
或者直接写成
56,0384,9182
≈
56
亿
15
、按要求组数：
（
1
）组成最大、最小的数：
“用
2
、
4
、
5
、
6
、
0
、
9
组成最大的六位数和最小的六位数”
2
最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得
965420
最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是
0
，
将第 一个非
0
数字提前作
为最高位，得
024569
–》
204569
（
2
）组成特定读法的数：
“用
2
、
4
、
5
、
0
、
0
组成读出
1
个
0
的数”
按
照读
数规< br>则，
先把
0
的位置
确定
，只
读
1
个
0
，
则这个
0
不能
在每
级末
尾，
又已
知这
个数
特
定
读
法
且
最
大最 小的数：先照顾读法，排好
0
的位置，其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。
16
、进位制：用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几 进一”就是
“几进制”
。满十进一就是十进制（计数法）
，共有
10
个数字（
0~9
）
。
的
个
数
是
无
限
的。
人教版小学数学四年级上册知识点汇总
第二单元
公顷与平方千米
1
平方分米
= 100
平方厘米
1
平方米
= 100
平方分米
边长是
100
米的正方形面积是
1
公顷。
1
公顷
=10000平方米
1
平方千米
=100
公顷
人教版小学数学四年级上册知识点汇总
第三单元
角的度量
1
、线段：是直线的一部分，具有
2
个端点，可 以度量长度，不可延长。
2
、射线：是直线的一部分，只有
1
个端 点，可以向一端无限延长，不可度量。
3
、直线：没有端点（或者说“有
0
个端点”
）
，可以向两端无限延长，不可度量。
4
、角： 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”
，两条射线叫做角的两条“边”。
角要用弧线表示大小。
3
5
、角的标注：
角的标注方法有两种：
（
1< br>）用数字代表角，并在旁边标出角的度数（如果有的话）
（
2
）直接将角的度数 标注在弧线旁
注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写 上单位，如果写不下要用线段引出再
进行标注。
6
、过点画直线的数量：
过一点可以画无数条射线、无数条直线。因为“两 点可以确定一条直线”
，所以过两点只能画出一条直线。
7
、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是
“ 度”
，
用符号
“°”
表示。
把半圆分成
180
等份 ，
每一份所对的角的大小是
1
度，
记作
1
°。
步骤：
（
1
）
（量角器的）中心点
与
（待测角的）顶点重合
< br>（
2
）
（量角器的）
0
刻度线与（待测角的）一条边重合
（
3
）角的 另一条边所对应的（与
0
刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数
8
、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越
大，角越大。
9
、一副（两个）三角板的度数：一副三角板有
2
个 直角，
4
个锐角一个三角板有
1
个直角，
2
个锐角，且这两个锐角互为余角。
10
、余角、补角和对顶角：
4
（
1
）
两个角的度数相加和为
90
°，
就说这两个角
“互为余角”
。
如右图，
∠
3
和∠
4
互为余角，
若∠
3=25< br>°，
则∠
4=90
°－
25
°
=65
°
（
3
）两条直线相交形成
4
个角，其中“两边相对 ，共用顶点”的两个角“互为对顶角”
，对顶角度数相等。
如右图，∠
1< br>和∠
3
互为对顶角，若∠
1=25
°，则∠
3=
∠< br>1=25
°
11
、角的分类：
（
1
）
锐角：大于
0
°且小于
90
°的角是锐角
（
2
）
直角：等于
90
°的角是直角
（
3
）
钝角：大于
90
°且小于
180
°的角是钝角
（
4
）
平角：等于
180
°的角是平角
（
5
）
周角：等于
360
°的角是周角
12
、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）
：因为周角是
360
°，而钟面上有
12
个整点刻度，所以每两个整
点刻度间的夹角是
3 60
°÷
12=30
°
13
、角的绘制方法：
A
、用量角器画角（如画
65
°的角）
（
1
）画一条射线，作为角的顶点和一条边
（
2
）使量角器的中心和射线的端点重合，
0
刻度线和射线重合
（
3< br>）在量角器（与
0
刻度线同圈的）
65
°刻度线的地方点一个点
5
（
4
）以画出的射线的端点为端点，通过刚画 的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”
，用端点和
刚画的点来确定另外一条边的位置 ）
（
5
）画小弧线，标注
B
、用三角板画角（如画
75
°的角）
画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板
135
°、
150
°这
几个角
14< br>、角的检验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，目测角的类型并估计度数范围，< br>从而验证测量或画图结果是否正确。非常简单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练< br>习！
15
、图形计数：
数线段：
端点
数
1
2
3
4
5
数射线：
图形
线段数
规律
0
1
3
6
10
1
点不成线段
新添的点和原来
1
个点形成
1
条，
0+1=1
新添的点和原来
2
个点形成
2
条，
1+2=3
新添的点和原来
3
个点形成
3
条，
3+3=6
新添的点和原来
4
个点形成
4
条，
6+4=10
端点数
0
图形
射线数
0
规律
没有端点，是一条直线
6
1
2
3
数角：
2
4
6
1
个端点，往两边延伸，成为
2
条射线
2
个端点，往两边延伸，成为
4
条射线
3
个端点，往两边延伸，成为
6
条射线
射线数
图形
角的数量
规律
1
0
1
条射线不构成角
2
3
4
5
1
新添的射线和原来
1
条射线形成
1
个角，0+1=1
3
新添的射线和原来
2
条射线形成2
个角，
1+2=3
6
新添的射线和原来
3
条射线形成
3
个角，
3+3=6
10
新添的射线和原来
4
条射线形成
4
个角，
6+4=10
人教版小学数学四年级上册知识点汇总
第四单元
三位数乘两位数
1
、两位数乘一位数的口算乘法：
（如
1 6
×
3
）把
16
分成
10
和
6
， 先算
10
×
3
＝
30
，再
6
×
3
＝
18
，最后算
30
＋
18
＝
48
，所以
16
×
3
＝
48
。
2
、三位数（末尾有
0
）乘一位数的口算乘法：
（如
160
×
3
）把末尾
0
的部分先不看，看成
16
×
3
，口算 出得
48
，再在得数的末尾添上所有去掉的
0
，
160
末尾 有
1
个
0
，所以添上
1
个
0
得
4 80
，所以
160
×
3
＝
480
。
3
、找规律计算
注意找到题目中间隐藏的提示
“
（
）×（
）
”
，即几个一样的数相加。
第一行，观察，发现
130
是中间数，
140
把
10
给
120
后，变成了2
个
130
，以此类推，一共是
1
＋
2
＋2=5
7
（个）
130
，即
110
＋
120
＋
130
＋
140＋
150
＝
130
×
5
第二行，观察，发 现没有中间的数，但
240
把
5
给
230
后变成
2
个
235
，以此类推，一共是
2
＋
2=4
（个）< br>235
，即
220
＋
230
＋
240
＋
250
＝
235
×
4
4
、笔算乘法的方法：
（
1
）
观察横 式列竖式：如
145
×
12=
列出竖式，把位数小的写在下面，数位对齐
（
2
）
个位算起依次乘：
先算
145
×
2
得
290
，因为这里的
2
在个位上，表 示
2
个一，所以
290
从个位写起。
再算
145
×
1
得
145
，因为这里的
1
在十位上，表示1
个十，所以
145
从十位写起。
（
3
）
对齐数位再相加：
把前面两步得出的结果按照数位对齐再进行相加，就得到正确的结果啦！
5
、末尾有
0
的笔算乘法：如
160
×
30=
（
3
）把“非
0
”部分按照原来的方法算出得数
（
4
）
把末尾的
0
的部分的
0
添在得数末尾，一共有几个
0
就添几个
0
。
6
、速度关系及“复合单位表示法”
：
每小时行
60
千米
也可以说成是
速度为
60
千米
/
时
每分钟行
225
米
也可以说成是
速度为
225
米
/
分
关系式：
速度
×
时间
＝
路程
所以
速度
＝
路程
÷
时间
8
时间
＝
路程
÷
速度
做应用题时应特别注意速度的单 位，例如：王叔叔从县城出发去
120
千米外的王庄乡送化肥，用了
2
小时，
问平均每小时行多少千米？
P56
问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120
÷
2
＝
60
（千米
/
时）
求的是速度，单位也要是速度！
7
、笔算乘法应该注意的要点和步骤：
（
1
）
估算：先估算出大概的答案
（
4
）
检查：看看横式有没有把得数写上，看看末尾的
0
有没有添够
8< br>、验算的方法：乘法验算用交换因数，但要注意步骤可能会变多，步骤数量取决于下面的因数有几个“非< br>0
”的数字——如下面验算的算式，由于
145
有
3
个数字， 所以要算
3
步：
原式：
9
、
“买
N
送一”问题的解决：
验算：
例：每棵树苗
16
元，买
3
棵送
1
棵。一次买
3
棵，每棵便宜多少钱？
解决方法
1
：先算实际付的钱数：
16
×
3=48
（元）
再算实际得到的棵数：
3
＋
1=4
（棵）
接着算平均每棵实际付的钱数：
48
÷
4=12
（元）
最后算每棵便宜的钱数：
16
－
12=4
（元）
解决方法
2
：先算总共便宜的钱数：
16
×
1=16
（元）
再算总共得到的棵数：
3
＋
1=4
（棵）
最后算每棵平均便宜多少钱：
16
÷
4=4
（元）
10
、
“够不够”问题的解决：
9
例
1
：一个计算器
24
元，李老师要买
4
个。他带了100
元，钱够吗？
P48
例
2：小军家距离学校
420
米，小军上学时平均每分钟走
62
米，
6
分钟内他能走到学校吗？
这题一看
62
不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：
解：
62
×
6=372
（米）
372
＜
420
答：
6
分钟内他不能走到学校。
11
、积的变化规律：两 个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几（
0
除外）
，积也乘以< br>（或除以）几。
如：由
8
×
50=400
可以推出以下算式：
12
、乘法估算方法：
一般估算方法：将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算
如：
32
×
78
≈？
可以将
32
估算成
30
，再将
78
估算成
80
，最后写出乘积
2400
。
人教版小学数学四年级上册知识点汇总
第五单元
平行四边形和梯形
1
、同一平面内两条直线的位置关系：
1
0