人教版小学数学四年级上册重点知识整理
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2021年01月22日 04:18
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-草船借箭的缩写
人教版小学数学四年级上册重点知识整理
一、数与计数：
（一）整数数位顺序表：
相关知识点：
1
、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：
数级
是指：每四个 数位为一级。我们现在学到的有
3
个数级，分别是个级、万级、亿级。
数位
是指：个位、十位、百位、千位、万位
……
。
计数单位
是指：个、十、百、千、万
……
。
三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。
易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）
。
▲▲▲▲
万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位）
。
▲▲
2
、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做
“
十进制计数法
”
。
特别注意判断题，如：
（
1
）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。
（
√
）
（
2
）每两个计数单位之间的进率是十。
（
×
）
3
、
看数位表说一说数的组成
：
如
10
个一千万是一亿；一千万是
10
个一百万，要多练一练、说一说。
4
、
举例说一说大数的组成。
如：
308
4000
0860
是由
3
个百亿、
8
个亿、4
个千万、
8
个百、
6
个十组成的；也可以说是
由308
个亿、
4000
个万和
861
个一组成的。
< br>5
、
读大数时，遇到
“
读作
”
要写成大写的。
0
的读法要特别注意，每级末尾
0
不读，每级开
头与中间，不管有几个都读 一个零。
具体步骤分三步：先分级；再从高级写起，写完亿级，要加
“
亿< br>”
字，写完万级要加
“
万
”
字；
最后读一遍对照检查 。
6
、
写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。
写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。
< br>7
、
比大小时
，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相 同从左比，
数字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。
8
、
用一些数字排列最大的数或最小的数：
做题诀窍：
（
1
）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有
0
时，最大的数直接把数 字
按照从大到小的顺序排列，
最小的数直接从小到大排就行了。
如果有
0时，
最大的数不受影
响，
0
肯定是最小的数，
排在最后一位；< br>但是排列最小的数时，
就要注意
0
不能放在最高位，
那么我们只需把除
0
以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排
0
，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。
（
2
）如果遇到条件中有读几个
0
的要求
,
那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整
0
的 位
置，达到题目中的读零要求。
9
、
大数的改写和求近似数时，按照儿歌步骤做题：
找准数位很重要，关键还看下一位，
四舍五入要分清，不满
5
时就舍去，满了
5
后就进上。最后别忘加单位。
注意
“=”
和
“≈”
的区别，如：
7580000=758
万
7584300≈758
万
900000000=9
亿
874900000≈9
亿
10
、
近似数中最大的数和最小的数：
如：一个五位数，四舍五入之后是
5
万，这个数最大是（
）
，最小是（
）
。
做题诀窍：最大 的数要考虑
“
四舍
”
的情况，最小的数则要考虑
“
五入”
的情况。
一个数四舍五入后是
5
万，那么这个数就有两种情 况：一是
“
四舍
”
后是
5
万，二是
“
五入
”
后是
5
万。
先想
“
四舍
”< br>的情况
（必须边想边在草稿本写出来）
：万级上肯定是
5
，个级千位上 的数要
保证
“
四舍
”
，最大只能是
4
，那后面百位 、十位和个位上的数都应该是最大的一位数
9
，想
到这，你的草稿本上应该出现了这个 最大的数：
54999
。
再想
“
五入
”
的情况
（必须边想边在草稿本上写出来）
：万级上肯定是
4
，个级千位上的数
要保证
“
五入
”
，最小只能是
5
，那后面百位、十 位和个位上的数都应该是最小的一位数
0
，
想到这，你的草稿本上应该出现了这个最小 的数：
45000
。
（二）自然数的相关知识
：
1
、表示物体个数的
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10
、
11
、
……
都是自然数。一个物体
也没有，用
0
表示，
0
也是自然数。
最小的自然数是
0,
没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。
2
、还要记住
0
不能作除数。如：
5÷
0
不能得到商，因为 没有一个数同
0
相乘是得
5
的；
再如
0÷
0
不可能得到一个确定的商，因为任何数同
0
相乘都得
0
。
（三）乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律：
积变化的规律：
< br>两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）
相同的倍数 。
【积和因数的变化是一致的】
商变化的规律：
1
、两数相除，被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随着扩大（或缩小）相同的
倍数。< br>【商和被除数的变化是一致的】
2
、两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩 小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。
【商和除数的变化是相反的】
（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律：
积不变的规律：
< br>两数相乘，
一个因数扩大
（或缩小）
几倍，
另一个因数缩小
（ 或扩大）
几倍，
积不变。
【两
个因数的变化是相反的，积不变】
商不变的规律：
两数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
【被除数和除数的变
化是一致的，商不变】
（五
）判断除法中的商是几位数：
先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：
一是前两位够除（即前两位＞除数）
，商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；
二是前两位不够除（即前两位＜除数）
，那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在
个位上，这时的商就是一位数。
（六）
根据余数的大小求被除数：
做题诀窍：在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二
是最小的。余 数中最小的数就是
1
，当余数是
1
时，被除数最小。当余数是最大的数时（即
比除数少
1
的数）
，被除数也是最大的。再根据商
×
除数< br>+
余数，就能求出相应的被除数了。
同学们一定要分清这两种情况，
再遇到这类 题时，
要好好审题，看看是求最大的，
还是最小
的。
（七）
口算、估算和笔算：
1
、口算做题诀窍：牢记确保口算全 对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再
算，
能口算的直接口算，
要特别注 意乘法和除法中末尾带
0
的情况；
口算有困难的一定在草
稿本上笔算一下，再 把结果填到试卷中。
2
、估算做题诀窍：估算题中，乘法的估算要严格按照四舍五 入的方法。除法的估算则要
考虑能不能整除的问题。
先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需 要上下浮动一下，
找出
最接近的能整除的数就行了。
3
、笔算做 题诀窍：笔算题中，做完每一个题都要按照
“
三步检查法
”
检查每一步，才能 确
保准确无误。此外审题时要注意题中是否有需要验算的题目，千万别漏下。
【三步检查法】
：
第一步
——
看数有没有抄错；
第二步
——
检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了；
第三步
——
检查横式得数写的对不对。
二、空间与图形：
（一）直线、射线和线段：
【如图】
（
二）角的定义与相关知识：
1
、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角
。
【如图】
2
、量角的大小，要用量角器。
3
、角的大小与两条边的长短没 有关系，与两条边叉开的大小有关系。开口大，角就大；
开口小，角就小。
4
、角的计量单位是
“
度
”
，用符号
“°”
表示。把半圆分 成
180
等份，每一份所对的角的大
小是
1
度，记作：
1°
。
5
、角的种类：
锐角：小于
90°
钝角：大于
90°
而小于
180°
直角：
90°
平角：
180°
周角：
360°
从小到大排：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
从大到小排：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
6
、周角、平角和直角之间 的关系：
1
个周角
=2
个平角
=4
个直角
7
、角的画法
：操作时根据儿歌步骤进行。
8
、两个锐角的和有三种情况：
第一种：两个较小锐角的和还是锐角，如
20°
+ 20°
=40°
；
第二种：两个锐角的和如果是
90°
，那就是直角，如
30°
+ 60°
=90°
、
45°
+ 45°
=90°
；
第三种：两个较大锐角的和是钝角，如
60°
+ 60°
=120°
。
【如图】
9
、三角尺上的 角：三角尺中有四种度数的角：
30°
、
45°
、
60°
和
90°
，用一副三角尺能画
出十二种不同度数的角。
【如图】
（三）平行与垂直：
1
、定义
：
【如图】