-赞美老师的一段话

2021年1月22日发(作者：最爱中国字)
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人教版四年级上册数学

期末复习知识点汇总


一、数与计算

整数数位顺序表

数级


千

数位

…

亿

位

计数

…

单位

亿

亿

亿

千

亿级

百

亿

位

百

十

亿

亿

位

位

十

亿

万

万

万

位

千

位

百

位

十

万

千

百

十

一

万

万

万

位

位

位

位

位

千

百

万级

十

万

千

百

十

个

个级


1
．
每
相邻
的两个计数单位之间的进率都是十，
这种计数方法叫做
十进制计数法。

2
．看表说一说：如
10
个一千万是一亿，一千万是
10
个一百万。



数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万 位、百万位、千万位、亿位、
十亿位
…



计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿
…



个级的数表示的是多少个
“
一
”
。万级的数表示多少 个
“
万
”
。亿级的数表示
多少个
“
亿
”< br>。



每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。





读数：
从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万 级的数按照个级的读法
读，再在后面加上一个
“
亿
”
字或
“
万
”
字。数中间有一个
0
或连续有几个
0
，都只< br>读一个零，每级末尾的零都不读。




写数：
先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就
写
0
占位。

3
．
308 4000 0860
是由
3
个百亿、
8
个亿、
4
个千万、
8
个百、
6
个十组成；也可< br>以说是由
308
个亿、
4000
个万、
860
个一组 成。


4
．

“
四舍五入
”
法 ：
4
、
3
、
2
、
1
、
0
舍去；
5
、
6
、
7
、
8
、
9舍去后向前一位进
1
。


5
．

用
“
＝
”
和
“≈”
的区别：


7580000=758
万

7508000≈751
万


9000000000=90
亿

9420000000≈94
亿


省略与改写：
958 5006 5200


省略亿位后面的尾数时，要看千万位：
959 0000 0000

改写用
“
亿
”
作单位的数是：

959
亿

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6
．比较数的大小



位数不同，
位数多的 数就大；
位数相同，
左起第一位的数大的那个数就大，
如果左起第一位上的数相同，就 比较左起第二位上的数
……


7
．

表示物体个 数的
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10、
11
，
…
都是自然数。


一个物体也没有，用
0
表示。
0
也是自然数。


最小的自然数是
0
。没有最大的自然数，自然数的个数是
无限的
。< br>

0
不能作除数。比如：
5÷
0
不能得到商，因为 找不到一个数同
0
相乘得到
5
。


又如：
0÷
0
不可能得到一个确定的商，因为任何数同
0
相乘都得
0。


8
．

在乘法里，
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，
积也要乘几或除以几。


在除法里，被除数 和除数同时扩大或缩小相同倍数（
0
除外）
，商不变。


在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。


在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。


180÷
30
：可看作
180
除以
30
或
30
除
180
。


两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出
结果。


在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近
被除数， 就商几或用几试商。


从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除 数小，就要看
前三位；
除到被除数的哪一位，
商就写在那一位的上面；
余下的 数必须比除数小


两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末 尾和个位
对齐；
再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，
得数的末尾和十位对齐，< br>最后
把两次乘得的积加起来。


先把
0
前面的数相 乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个
0
，就在乘得的数的
末尾填写几个
0

题目：
1
×
1=1 1
×
8+1=9
11
×
11=121 12
×
8+2=98
111
×
111=1221 123
×
8+3=987
1111
×
1111=12221 1234
×
8+4=9876
11111
×
11111=122221 12345
×
8+5=98765
111111
×
111111=1222221 123456
×
8+6=987654
1111111
×
1111111=12222221 1234567
×
8+7=9876543
11111111
×
11111111=122222221 12345678
×
8+8=98765432
111111111
×
111111111=1222222221 123456789
×
8+9=987654321
你发现了什么？

我发现第一组算式是往中间加
2
；第二组算式是按倒数的顺序加数字。



二、角的度量

1
．

线段有两个端点，可以量出长度。

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射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。


直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经
过任意两 点只能画一条直线。

2
．

从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角。
这个点叫做角的顶点，
这两条射
线叫做角的边。角的符号用
“
∠
”
表示。



量角的大小，要用量角器。角的计量 单位是
“
度
”
。用符号
“°”
表示。



角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大
小。



锐角：小于
90°

直角：等于
90°

钝角：大于
90°
而小于
180°



平角：等于
180°

周角：等于
360°

1
平角
=2
直角

1
周角
=2
平角
=4
直角


三、三位数乘两位数




1
、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。
< br>在普通公路上卡车的速度是
40
千米
/
小时四小时可行
160
千米
,
轿车在高速公
路上的行驶速度是卡车的两倍
,
用相同 的时间可行
320
千米





速度×
2
时间
=
时间

=
路程×
2

考考你：

（
1
）妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元
?
(
苹果
:5
元
3kg

香蕉
10
元
2kg)
6
÷
3
×
5=10
（元）
4
÷
2
×
10=20
（元）
20+10=30

（
2
）一块长方形绿地的宽原为
8
米，后来，要扩大到< br>24
米，长不变。那扩大后
面积为多少？（原面积为
560
平方米）< br>
1.24
÷
8=3m 3
×
560=1680
㎡

2.560
÷
8=70m 24
×
70=1680
㎡


（
3
）根据
18
×
24=432
算出一下题目，你发现了什么？

（< br>18
÷
2
）×（
24
×
2
）
=43 2
（
18
×
2
）×（
24
÷
2
）
=432
答：我发现把一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小几倍，从而，积还是不变。

< br>（
4
）一个正方形边长为
25cm
，阴影部分为
481cm2 ,
空白处的长方形宽为
9cm
长
为多少？

25
×
25=625cm2 625-481=144cm2

（
5
）下列各数你怎么估计？

（
1
）
《 新编小学生字典》有
592
页，约是（
600
）页。

（< br>2
）小军平均每分钟打字
108
个，
，约是（
100
）个。

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速度

×

时间

＝

路程

单价

×

数量＝

总价




工作效率

×

工作时间＝

工作总量










速度、时间、路程的关系



路程

÷

时间

＝

速度

总价
÷

数量

＝单价

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（
3
）本校有学生
688
人，大约是（
700
）人。

（
4
）李伯伯今年收橘子
1328
千克，大约是（
13000
）千克。


（
6
）用
1
、
2
、
3
、
4
组成积最大的算式。

□□×□□
=
□□□□

解答：
41
×
32=1312

（
7
）用
5
、
6
、
7
、
8
组成乘积最小的算式 。

□□×□□
=
□□□□

解答：
57
×
68=3876
你发现了什么？

我发现，
要想用连续的四个数组成乘积最大的算式，
先用最大的和最小的组成第
一个因 数，
再用第二大和第二小的组成另一个因数。
要想组成乘积最小的，
就用
两个 最小的作为两个因数的开头，再把剩下两个最大的和第二大的分别填入框
中。

（
8
）我们原计划每加工
160
个零件，共加工
12
天 ，可是实际完成任务提前了
4
天，实际每天加工多少个？

12
×
160=1920
（个）
12-4=8(
天
) 1920
÷
8=240
（个）


（
9
） 某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别生产拖拉机
725
台、
690
台、< br>703
台。请你估计一下，今年这个拖拉机厂大约能生产拖拉机多少台？

725
＋
690
＋
703=2118
（台）
2118
÷
3
≈
700
（台）

700
×
12==8400

(10)
新车出厂要试车检验。下面是一分试车报告：

第一次：

开始：
8
：
30
第二次：

开始：
14
：
40

结束：
13
：
30
结束：
18
：
40

速度：
65
千米
/
小时

速度
: 125
千米
/
小时


油耗：
28
升

油耗：
53
升

这天试车共跑了多少千米？


第一次：
13
：
3 0-8
：
30=5
（小时）
5
×
65=325
（千米）

第二次：
18
：40-14
：
40=4
（小时）
4
×
125=500
（千米）

合：
500+325=825
（千米）


(11)
一个漏水的水龙头一 天要浪费
43
千克水，一个漏水的马桶一天要浪费
960
千克水。
照 这样计算，
一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一年分别大约要浪费
多少水？

水龙头：
365
×
43
≈
14800
（千克）

马桶：
960
×
365
≈
38400
（千克）

(12)
水是宝贵的资源，
但在你的生活中，
有些损失的水 加起来，
则是一个十分巨
大的数量。
如果你直到刷牙结束时关闭水龙头，
每十 秒流失的水有
500
克
（毫升）
，
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