最新人教版四年级上册数学期末复习(知识点)(1)
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2021年01月22日 04:19
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人教版四年级上册数学
期末复习知识点汇总
一、数与计算
整数数位顺序表
数级
千
数位
…
亿
位
计数
…
单位
亿
亿
亿
千
亿级
百
亿
位
百
十
亿
亿
位
位
十
亿
万
万
万
位
千
位
百
位
十
万
千
百
十
一
万
万
万
位
位
位
位
位
千
百
万级
十
万
千
百
十
个
个级
1
．
每
相邻
的两个计数单位之间的进率都是十，
这种计数方法叫做
十进制计数法。
2
．看表说一说：如
10
个一千万是一亿，一千万是
10
个一百万。
数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万 位、百万位、千万位、亿位、
十亿位
…
计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿
…
个级的数表示的是多少个
“
一
”
。万级的数表示多少 个
“
万
”
。亿级的数表示
多少个
“
亿
”< br>。
每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。
读数：
从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万 级的数按照个级的读法
读，再在后面加上一个
“
亿
”
字或
“
万
”
字。数中间有一个
0
或连续有几个
0
，都只< br>读一个零，每级末尾的零都不读。
写数：
先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就
写
0
占位。
3
．
308 4000 0860
是由
3
个百亿、
8
个亿、
4
个千万、
8
个百、
6
个十组成；也可< br>以说是由
308
个亿、
4000
个万、
860
个一组 成。
4
．
“
四舍五入
”
法 ：
4
、
3
、
2
、
1
、
0
舍去；
5
、
6
、
7
、
8
、
9舍去后向前一位进
1
。
5
．
用
“
＝
”
和
“≈”
的区别：
7580000=758
万
7508000≈751
万
9000000000=90
亿
9420000000≈94
亿
省略与改写：
958 5006 5200
省略亿位后面的尾数时，要看千万位：
959 0000 0000
改写用
“
亿
”
作单位的数是：
959
亿
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6
．比较数的大小
位数不同，
位数多的 数就大；
位数相同，
左起第一位的数大的那个数就大，
如果左起第一位上的数相同，就 比较左起第二位上的数
……
7
．
表示物体个 数的
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10、
11
，
…
都是自然数。
一个物体也没有，用
0
表示。
0
也是自然数。
最小的自然数是
0
。没有最大的自然数，自然数的个数是
无限的
。< br>
0
不能作除数。比如：
5÷
0
不能得到商，因为 找不到一个数同
0
相乘得到
5
。
又如：
0÷
0
不可能得到一个确定的商，因为任何数同
0
相乘都得
0。
8
．
在乘法里，
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，
积也要乘几或除以几。
在除法里，被除数 和除数同时扩大或缩小相同倍数（
0
除外）
，商不变。
在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。
180÷
30
：可看作
180
除以
30
或
30
除
180
。
两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出
结果。
在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近
被除数， 就商几或用几试商。
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除 数小，就要看
前三位；
除到被除数的哪一位，
商就写在那一位的上面；
余下的 数必须比除数小
两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末 尾和个位
对齐；
再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，
得数的末尾和十位对齐，< br>最后
把两次乘得的积加起来。
先把
0
前面的数相 乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个
0
，就在乘得的数的
末尾填写几个
0
题目：
1
×
1=1 1
×
8+1=9
11
×
11=121 12
×
8+2=98
111
×
111=1221 123
×
8+3=987
1111
×
1111=12221 1234
×
8+4=9876
11111
×
11111=122221 12345
×
8+5=98765
111111
×
111111=1222221 123456
×
8+6=987654
1111111
×
1111111=12222221 1234567
×
8+7=9876543
11111111
×
11111111=122222221 12345678
×
8+8=98765432
111111111
×
111111111=1222222221 123456789
×
8+9=987654321
你发现了什么？
我发现第一组算式是往中间加
2
；第二组算式是按倒数的顺序加数字。
二、角的度量
1
．
线段有两个端点，可以量出长度。
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射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。
直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经
过任意两 点只能画一条直线。
2
．
从一点引出两条射线所组成的图形叫做 角。
这个点叫做角的顶点，
这两条射
线叫做角的边。角的符号用
“
∠
”
表示。
量角的大小，要用量角器。角的计量 单位是
“
度
”
。用符号
“°”
表示。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大
小。
锐角：小于
90°
直角：等于
90°
钝角：大于
90°
而小于
180°
平角：等于
180°
周角：等于
360°
1
平角
=2
直角
1
周角
=2
平角
=4
直角
三、三位数乘两位数
1
、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。
< br>在普通公路上卡车的速度是
40
千米
/
小时四小时可行
160
千米
,
轿车在高速公
路上的行驶速度是卡车的两倍
,
用相同 的时间可行
320
千米
速度×
2
时间
=
时间
=
路程×
2
考考你：
（
1
）妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元
?
(
苹果
:5
元
3kg
香蕉
10
元
2kg)
6
÷
3
×
5=10
（元）
4
÷
2
×
10=20
（元）
20+10=30
（
2
）一块长方形绿地的宽原为
8
米，后来，要扩大到< br>24
米，长不变。那扩大后
面积为多少？（原面积为
560
平方米）< br>
1.24
÷
8=3m 3
×
560=1680
㎡
2.560
÷
8=70m 24
×
70=1680
㎡
（
3
）根据
18
×
24=432
算出一下题目，你发现了什么？
（< br>18
÷
2
）×（
24
×
2
）
=43 2
（
18
×
2
）×（
24
÷
2
）
=432
答：我发现把一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小几倍，从而，积还是不变。
< br>（
4
）一个正方形边长为
25cm
，阴影部分为
481cm2 ,
空白处的长方形宽为
9cm
长
为多少？
25
×
25=625cm2 625-481=144cm2
（
5
）下列各数你怎么估计？
（
1
）
《 新编小学生字典》有
592
页，约是（
600
）页。
（< br>2
）小军平均每分钟打字
108
个，
，约是（
100
）个。
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速度
×
时间
＝
路程
单价
×
数量＝
总价
工作效率
×
工作时间＝
工作总量
速度、时间、路程的关系
路程
÷
时间
＝
速度
总价
÷
数量
＝单价
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（
3
）本校有学生
688
人，大约是（
700
）人。
（
4
）李伯伯今年收橘子
1328
千克，大约是（
13000
）千克。
（
6
）用
1
、
2
、
3
、
4
组成积最大的算式。
□□×□□
=
□□□□
解答：
41
×
32=1312
（
7
）用
5
、
6
、
7
、
8
组成乘积最小的算式 。
□□×□□
=
□□□□
解答：
57
×
68=3876
你发现了什么？
我发现，
要想用连续的四个数组成乘积最大的算式，
先用最大的和最小的组成第
一个因 数，
再用第二大和第二小的组成另一个因数。
要想组成乘积最小的，
就用
两个 最小的作为两个因数的开头，再把剩下两个最大的和第二大的分别填入框
中。
（
8
）我们原计划每加工
160
个零件，共加工
12
天 ，可是实际完成任务提前了
4
天，实际每天加工多少个？
12
×
160=1920
（个）
12-4=8(
天
) 1920
÷
8=240
（个）
（
9
） 某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别生产拖拉机
725
台、
690
台、< br>703
台。请你估计一下，今年这个拖拉机厂大约能生产拖拉机多少台？
725
＋
690
＋
703=2118
（台）
2118
÷
3
≈
700
（台）
700
×
12==8400
(10)
新车出厂要试车检验。下面是一分试车报告：
第一次：
开始：
8
：
30
第二次：
开始：
14
：
40
结束：
13
：
30
结束：
18
：
40
速度：
65
千米
/
小时
速度
: 125
千米
/
小时
油耗：
28
升
油耗：
53
升
这天试车共跑了多少千米？
第一次：
13
：
3 0-8
：
30=5
（小时）
5
×
65=325
（千米）
第二次：
18
：40-14
：
40=4
（小时）
4
×
125=500
（千米）
合：
500+325=825
（千米）
(11)
一个漏水的水龙头一 天要浪费
43
千克水，一个漏水的马桶一天要浪费
960
千克水。
照 这样计算，
一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一年分别大约要浪费
多少水？
水龙头：
365
×
43
≈
14800
（千克）
马桶：
960
×
365
≈
38400
（千克）
(12)
水是宝贵的资源，
但在你的生活中，
有些损失的水 加起来，
则是一个十分巨
大的数量。
如果你直到刷牙结束时关闭水龙头，
每十 秒流失的水有
500
克
（毫升）
，
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