新课标苏教版小学六年级数学毕业总复习知识点概括归纳
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2021年01月22日 05:00
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2017
最新苏教版
【
目
录
】
第一部分
常用的数量关系
第二部分
小学数学图形计算公式
第三部分
常用单位换算
第四部分
基
本
概
念
第一章
数和数的运算
第二章
代数初步知识
第三章
空间与图形
第四章
简单的统计
班级
________________
姓名
________________
二零一七年四月
一、
【常用的数量关系】
1
、速度×时间
=
路程
；
路程÷速度
=
时间
；
路程÷时间
=
速度
2
、单价×数量
=
总价；
总价÷单价
=
数量
；
总价÷数量
=
单价
3
、工作效率×工作时间
=
工作总量；
工作总量÷工作效率
=
工作时间；
工作总量÷工作时间
=
工作效率；
工作总量÷工作效率和
=
合作时间
4
、加数
+
加数
=
和
和
-- -
个加数
=
另一个加数
5
、被减数
-
减数
=
差
被减数
-
差
=
减数；
差
+
减数
=
被减数
6
、因数×因数
=
积；
积÷一个因数
=
另一个因数
7
、被除数÷除数
=
商
被除数÷商
=
除数
商×除数
=
被除数
二、
【小学数学图形计算公式】
（一）几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。
名称
长方形
正方形
平行
四边形
三角形
字母意义
c
—周长
s
—面积
a
—长
b
—宽
c
—周长
s
—面积
a
—边长
s
—面积
a
—底
h
—高
s
—面积
a
—底
h
—高
s
—面积
a
—上底
b
—下底
h
—高
s
—面积
c
—周长
r
—半径
d
—直径
周长公式
面积公式
c =(a
＋
b)
×
2
C =4a
——
——
s =ab
s =a
2
S=ah
S =
S =
S =
π
r
2
表面积
体积
梯形
——
圆
C =
π
d
C =2
π
r
底面积
侧面积
（二）
、立体圆形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式
名称
长方体
正方体
字母意义
A
—长
b
—宽
h
—高
a
—棱长
S=ab
S=a
2
S
侧
=(ah+bh)
×
2
S
侧
=4a
2
S
侧
=ch
——
S
表
=(ab+ah+bh)
×
2
S
表
=6a
2
S
表
=S
底
＋
S
底
×
2
V=abh
V=a
3
V=
s
底
h
圆柱体
r
—底面半径
h
—高，
S
底
=
π
r
2
c
—底面圆周长
r
—底面半径
h
—高
圆锥体
S
底
=
π
r
2
——
V=
s
底
h
三、
【常用单位换算】
换算方法：
(1)
高级单位
→
低级单位的方法：高级单位 的数
×
进率
（
2
）低级单位
→
高级单位 的方法：低级单位的数
÷
进率
（一）长度单位换算
1
千米
=1000
米；
1
米
=10
分米；
1
分米
=10
厘米；
1
米
=100
厘米；
1
厘米
=10
毫米
（二）面积单位换算：
1
平方千米
=100
公顷；
1
公顷
=10000
平方米；
1
平方米
=100
平方分米；
1
平方分米
=100
平方厘米；
1
平方厘米
=100
平方毫米
（三）体积（容积）单位换 算：
1
立方米
=1000
立方分米；
1
立方分米
=1000
立方厘米；
1
立方分米
=1
升；
1
立方厘米
=1
毫升；
1
立方米
=1000
升
（四）重量单位换算：
1
吨
=1000
千克；
1
千克
=1000
克；
1
千克
=1
公斤
（五）人民币单位换算：
1
元
=10
角；
1
角
=10
分；
1
元
=100
分
（六）时间单位换算：
1
世纪
=100
年；
1
年
=12
月；
【大月 （
31
天）有：
1
、
3
、
5
、
7
、
8
、
10
、
12
月】
；
【小月（
30
天）有：
4
、
6
、
9
、
11
月】
【平年：
2
月有
28
天；全年 有
365
天】
；
【闰年：
2
月有
29
天；全年有
366
天】
1
日
=24
小时；
1
时
=60
分
=3600
秒；
1
分
=60
秒；
四、
【基
本
概
念】
第一章
数和数的运算
一、概念
（一）整
数
1.
自然数、负数和整数
（
1
）
、自然数
：我们在数物体的时候，用来表示物体个 数的
1
，
2
，
3
……叫做自然数。
一个物体也没有，用
0
表示。
0
也是自然数。
1
是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个
1
组成。
0
是最小的自然数，没有最大的自然数。
（
2
）
、负数：在正数前面加上“
-
”的数叫做负数，“
-
”叫做负号。
正整数（
1
、
2
、3
、
4
、……）
自然数
(3)
整
数
零
(0
既不是正数，也不是负数
)
负 整数（
-1
、
-2
、
-3
、
-4
……）< br>
2
、零的作用
（
1
）表示数位。读写数时，某个 单位上一个单位也没有，就用
0
表示。
（
2
）占位作用。
（
3
）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”
。
3
、计数单位
：一（个）
、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是
10
。这样的计数法叫做十进制计数法。
4
、数位
：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5
、数的整除
：整数
a
除以整数
b(b
≠
0
）
，除得的商是整数而没有余数，我们就说
a
能被
b
整除，或者说
b
能整除
a
。
（
1
）如果数
a
能被数
b
（
b
≠
0
）整除，
a
就叫做
b
的倍数，b
就叫做
a
的约数（或
a
的因数）
。
（
2
）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是
1
，最大的
约数是它本身。
（
3
）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
（
4
）个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数，都能被
2
整除，
（
5
）个位上是
0
或
5
的数，都能被
5
整除，
（
6
）一个数的各位上的数的和能被
3
整除，这个数就能被
3
整除，
（
7
）能被
2
整除的数叫做偶数。
不能被
2
整除的数叫做奇数。
0
也是偶数。自然数按能否被
2
整除的特征可分为奇数和偶数。
（
8
）一个数，如果只有
1
和它本身两个约数，这样的数 叫做质数（或素数）
。
100
以内的质数有：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、< br>17
、
19
、
23
、
29
、
31< br>、
37
、
41
、
43
、
47
、53
、
59
、
61
、
67
、
71、
73
、
79
、
83
、
89
、
97
。
（
9
）一个数，如果除了
1
和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
（
10
）
1
不是质数也不是合数，自然数除了
1
外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数 的个数的不同
分类，可分为质数、合数和
1
。
（
11
）几个数公有
的约数，
叫做这几个数的公约
数。其中
最大的一个，叫做这
几个数的
最大公约数。
（
12< br>）公约数只有
1
的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
①
1
和任何自然数互质。
②相邻的两个自然数互质。
③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公 约数只有
1
时，
这两个合数互质，
如果几个数中任意两个都互质，
就 说这几个数两两互质。
⑥如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
⑦如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是
1
。
（
13
）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数 的最小公倍数，
①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
③几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1
、小数的意义
（
1
）把整数
1
平均分成
10
份、
100
份、
1000
份……
得到的十分之几、百分之几、千分之几……
可以用小
数表示。
（
2
）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小 数表示千分之几……
（
3
）一个小数由整数部分、小 数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数
部分，小数点右边的数叫做 小数部分。
（
4
）在小数里，每相邻两个计数单位之 间的进率都是
10
。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部
分的最低单位“一 ”之间的进率也是
10
。
2
、小数的分类
（
1
）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：
、
都是纯小数。
（
2
）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如：
、
都是带小数。
（
3
）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
（
4
）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
（
5
）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限， 这样的小数叫做无限不循环小数。
（
6
）循环小数：一个数的小 数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
（< br>7
）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
（
8
）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
（
9
）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
（
10
）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这 个循环节的首、末位数字上各
点一个圆点。如果循环节只有
一个数字，就只在它的上面点一个点。
（三）分数
1
、分数的意义
（
1
）把单位“< br>1
”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（
2
）在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“
1
”平均分成多少份；
分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
（
3
）把单位“
1
”平均分成若干份，表示其 中的一份的数，叫做分数单位。
2
、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于
1
。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于
1
。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3
、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数
，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
：
表示一个数是另一个数的百分之几的数
叫做百分数
,
也叫做百分率
或百分比。
百分数通常用
来表示。百分号是表示百分数的符号。
二、性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1
、小数点向右移 动一位，原来的数就扩大
10
倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大
100
倍；小数点向
右移动三位，原来的数就扩大
1000
倍……