新课标苏教版小学六年级数学毕业总复习知识点概括归纳

绝世美人儿
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2021年01月22日 05:00
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2021年1月22日发(作者:星美451)
2017
最新苏教版

















第一部分


常用的数量关系

第二部分


小学数学图形计算公式

第三部分


常用单位换算

第四部分










第一章

数和数的运算


第二章

代数初步知识


第三章

空间与图形


第四章

简单的统计

班级

________________
姓名

________________

二零一七年四月





一、
【常用的数量关系】

1
、速度×时间
=
路程








路程÷速度
=
时间








路程÷时间
=
速度

2
、单价×数量
=
总价;







总价÷单价
=
数量








总价÷数量
=
单价

3
、工作效率×工作时间
=
工作总量;










工作总量÷工作效率
=
工作时间;

工作总量÷工作时间
=
工作效率;










工作总量÷工作效率和
=
合作时间



4
、加数
+
加数
=











-- -
个加数
=
另一个加数



5
、被减数
-
减数
=







被减数
-

=
减数;








+
减数
=
被减数

6
、因数×因数
=
积;







积÷一个因数
=
另一个因数

7
、被除数÷除数
=





被除数÷商
=
除数






商×除数
=
被除数

二、
【小学数学图形计算公式】

(一)几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。

名称

长方形

正方形

平行

四边形

三角形

字母意义

c
—周长






s
—面积

a
—长








b
—宽

c
—周长






s
—面积

a
—边长

s
—面积






a
—底

h
—高

s
—面积





a
—底

h
—高

s
—面积





a
—上底

b
—下底





h
—高

s
—面积





c
—周长

r
—半径





d
—直径

周长公式

面积公式

c =(a

b)
×
2

C =4a

——

——

s =ab

s =a
2

S=ah

S =

S =
S =
π
r
2

表面积

体积

梯形

——




C =
π
d

C =2
π
r

底面积

侧面积

(二)
、立体圆形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式

名称

长方体

正方体

字母意义

A
—长




b
—宽

h
—高

a
—棱长

S=ab

S=a
2

S

=(ah+bh)
×
2

S

=4a
2

S

=ch



——

S

=(ab+ah+bh)
×
2

S

=6a
2

S

=S


S

×
2

V=abh

V=a
3

V=
s

h

圆柱体

r
—底面半径
h
—高,



S

=
π
r
2

c
—底面圆周长

r
—底面半径

h
—高

圆锥体

S

=
π
r
2

——

V=
s

h

三、
【常用单位换算】

换算方法:

(1)
高级单位

低级单位的方法:高级单位 的数
×
进率


2
)低级单位

高级单位 的方法:低级单位的数
÷
进率

(一)长度单位换算




1
千米
=1000
米;

1

=10
分米;

1
分米
=10
厘米;
1

=100
厘米;
1
厘米
=10
毫米

(二)面积单位换算:







1
平方千米
=100
公顷;






1
公顷
=10000
平方米;







1
平方米
=100
平方分米;


1
平方分米
=100
平方厘米;


1
平方厘米
=100
平方毫米

(三)体积(容积)单位换 算:
1
立方米
=1000
立方分米;


1
立方分米
=1000
立方厘米;

1
立方分米
=1
升;





1
立方厘米
=1
毫升;


1
立方米
=1000


(四)重量单位换算:




1

=1000
千克;





1
千克
=1000
克;




1
千克
=1
公斤

(五)人民币单位换算:


1

=10
角;









1

=10
分;








1

=100


(六)时间单位换算:




1
世纪
=100
年;





1

=12
月;

【大月 (
31
天)有:
1

3

5

7

8

10

12
月】

【小月(
30
天)有:
4

6

9

11
月】

【平年:
2
月有
28
天;全年 有
365
天】




【闰年:
2
月有
29
天;全年有
366
天】

1

=24
小时;





1

=60

=3600
秒;





1

=60
秒;


四、
【基





念】

第一章

数和数的运算

一、概念

(一)整



1.
自然数、负数和整数


1

、自然数

:我们在数物体的时候,用来表示物体个 数的
1

2

3
……叫做自然数。



一个物体也没有,用
0
表示。
0
也是自然数。

















1
是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个
1
组成。















0
是最小的自然数,没有最大的自然数。


2

、负数:在正数前面加上“
-
”的数叫做负数,
-
”叫做负号。










正整数(
1

2
3

4
、……)

自然数

(3)










(0
既不是正数,也不是负数
)



















































负 整数(
-1

-2

-3

-4
……)< br>
2
、零的作用


1
)表示数位。读写数时,某个 单位上一个单位也没有,就用
0
表示。


2
)占位作用。


3
)作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”


3
、计数单位


:一(个)
、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。



每相邻两个计数单位之间的进率都是
10
。这样的计数法叫做十进制计数法。



4
、数位


:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。



5
、数的整除

:整数
a
除以整数
b(b


0

,除得的商是整数而没有余数,我们就说
a
能被
b
整除,或者说
b
能整除
a





1
)如果数
a
能被数
b

b


0
)整除,
a
就叫做
b
的倍数,b
就叫做
a
的约数(或
a
的因数)




2
)一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是
1
,最大的

约数是它本身。


3
)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。


4
)个位上是
0

2

4

6

8
的数,都能被
2
整除,




5
)个位上是
0

5
的数,都能被
5
整除,



6
)一个数的各位上的数的和能被
3
整除,这个数就能被
3
整除,


7
)能被
2
整除的数叫做偶数。


不能被
2
整除的数叫做奇数。



0
也是偶数。自然数按能否被
2
整除的特征可分为奇数和偶数。



8
)一个数,如果只有
1
和它本身两个约数,这样的数 叫做质数(或素数)


100
以内的质数有:
2

3

5

7

11

13
、< br>17

19

23

29

31< br>、
37

41

43

47
53

59

61

67

71
73

79

83

89

97





9
)一个数,如果除了
1
和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。


10

1
不是质数也不是合数,自然数除了
1
外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数 的个数的不同
分类,可分为质数、合数和
1





11
)几个数公有
的约数,
叫做这几个数的公约
数。其中
最大的一个,叫做这
几个数的
最大公约数。



12< br>)公约数只有
1
的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:



1
和任何自然数互质。



②相邻的两个自然数互质。


③两个不同的质数互质。


④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。


⑤两个合数的公 约数只有
1
时,
这两个合数互质,
如果几个数中任意两个都互质,
就 说这几个数两两互质。


⑥如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。



⑦如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是
1





13
)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数 的最小公倍数,


①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。



③几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。


(二)小数


1
、小数的意义




1
)把整数
1
平均分成
10
份、
100
份、
1000
份……

得到的十分之几、百分之几、千分之几……

可以用小
数表示。




2
)一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小 数表示千分之几……




3
)一个小数由整数部分、小 数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数
部分,小数点右边的数叫做 小数部分。




4
)在小数里,每相邻两个计数单位之 间的进率都是
10
。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部
分的最低单位“一 ”之间的进率也是
10




2
、小数的分类




1
)纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:





都是纯小数。




2
)带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。

例如:





都是带小数。



3
)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。



4
)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。



5
)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限, 这样的小数叫做无限不循环小数。



6
)循环小数:一个数的小 数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。


(< br>7
)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。





8
)纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。


9
)混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。


10
)写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这 个循环节的首、末位数字上各
点一个圆点。如果循环节只有

一个数字,就只在它的上面点一个点。

(三)分数

1
、分数的意义




1
)把单位“< br>1
”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。




2
)在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“
1
”平均分成多少份;
分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。




3
)把单位“
1
”平均分成若干份,表示其 中的一份的数,叫做分数单位。



2
、分数的分类



真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于
1




假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于
1




带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。



3
、约分和通分



把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数

,叫做约分。



分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。



把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。



(四)百分数



表示一个数是另一个数的百分之几的数

叫做百分数
,
也叫做百分率

或百分比。

百分数通常用

来表示。百分号是表示百分数的符号。




二、性质和规律


(一)商不变的规律



商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。



(二)小数的性质



小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。



(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化


1
、小数点向右移 动一位,原来的数就扩大
10
倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大
100
倍;小数点向
右移动三位,原来的数就扩大
1000
倍……


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