数学流水问题公式
余年寄山水
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2021年01月22日 07:01
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【行船问题公式】
（
1
）一般公式：
静水速度（船速）
+
水流速度（水速）
=
顺水速度；
船速
-
水速
=
逆水速
度；
（顺水速度
+
逆水速度）÷
2=
船速；
（顺水速度
-
逆水速度）÷
2=
水速
（
2
）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度
+
乙船逆水速度
=
甲船静水速度
+
乙船静水速度
（
3
）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度
-前（后）船静水速度
=
两船距离缩小（拉大）速度
例 题：
轮船在顺水中航行
80
千米所需的时间和逆水航行
60
千米所需 的时间相同
,
已知水流的
速度是
3
千米
/
时
.
求轮船在静水中的速度
.
船在顺水中速度
=
静水中船速
+
水速
船在逆水中速度
=
静水中船速
-
水速
用以下两种方法求解
方法一：
船在顺水中的速度比在逆水中的速度恰好多了两
个水流的速度。
即：
3*2=6
千米。
因为轮船在< br>顺水中航行
80
千米所需的时间和逆水航行
60
千米所需的时间相同，
所以，在同一时间内，顺水多行的
80-60=20
千米就是在这段时间 内，
2
倍的水流的速度行的。
因此，
船行的时间是：
20/6=10/3
因此，
船在静水 中的速度是：
80
÷
10/3-3=21
千米
方法二：比例
设船在静水中的速度是
X
千米
/
小时，则顺水速度是
X+3
，逆水速度是：
X-3
根据时间
一定，路程与速度成正比例。可以列比例式：
（
X-3< br>）
：
（
X+3
）
=60
：
80
60
（
X+3
）
=80
（
X-3
）
60X+180 =80X-240
180 =80X-240-60X
20X =420
X=21
相遇问题
路程÷速度和
=
相遇时间；
相遇路程÷相遇时间
=
速度和；
相遇时间×速度和
=
相遇路程
直线
甲的路程
+
乙的路程
=
总路程
环形
甲的路程
+
乙的路程
=
环形周长
追及问题