-愤怒哥

2021年1月22日发(作者：蚂蚁斗大象)
一
,
质点的运动（
1
）
-----
直线运动

1)
匀变速直线运动

1.
平均速度
V
平
=S
/
t
（定义式）

2.
有用推论
Vt
2
–
V0
2=2as
3.
中间时刻速度

Vt
/
2=
V
平
=(V
t
+
V
o)
/
2
4.
末速度
V=Vo+at
5.
中间位置速度
Vs
/
2=[(V_o2
+
V_t2)
/
2]
1/2
6.
位移
S=
V
平
t=V
o
t
+
at2
/
2=V
t
/
2
t
7.
加速度
a=(V_t
-
V_o)
/
t
以
V_o
为正方向，
a
与
V_o
同向
(< br>加速
)a>0
；反向则
a<0
8.
实验用推论
ΔS=aT2
ΔS
为相邻连续相等时间
(T)
内位移之差

9.
主要物理量及单位
:
初速
(V_o):m/
s
加速度
(a):m/
s2
末速度
(Vt):m/
s
时间
(t):
秒
(s)
位移
(S):
米（
m
）

路程
:
米

速度单位换算：

1m/
s=3.6Km/
h
注：
(1)
平均速度是矢量。
(2 )
物体速度大
,
加速度不一定大。
(3)a=(V_t
-
V_o)/
t
只是量度
式，不是决定式。
(4)
其它相关 内容：质点
/
位移和路程
/s--t
图
/v-- t
图
/
速度与速率
/
2)
自由落体

1.
初速度
V_o
=0
2.
末速度
V_t
=
g
t
3.
下落高度
h=gt2
/
2
（从
V_o
位置向下计算）

4.
推论
V
t2
=
2gh
注
:( 1)
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。


(2)a=g=9.8≈10m/s2
重力加速度在赤道附近较小
,
在高山处比平地小，方向竖直向下。

3)
竖直上抛

1.
位移
S=V_o
t
–

gt
2
/
2
2.
末速度
V_t
=
V_o
–

g
t
（
g=9.8≈10
m
/
s2
）

3.
有用推论
V_t
2
-
V_o
2
=
-
2
g
S
4.
上升最大高度
H_max=V_o
2
/
(2g)
(
抛出点算
起
)
5.
往返时间
t=2V_o
/
g
（从抛出落回原位置的时间）

注
:(1)
全过程处理
:
是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
(2)
分段处理：向
上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。
(3)
上升与下落 过程具有对称性
,
如在
同点速度等值反向等。

平抛运动

1.
水平方向速度
V_x=
V_o
2.
竖直方向速度
V_y=gt
3.
水平方向位移
S_x=
V_o
t
4.
竖直方向位移
S_y=gt2
/
2
5.
运动时间
t=(2S_y
/
g)1/2
(
通常又表示为
(2h/g)
1/2
)
6.
合速度
V_t=(V_x2+V_y2)
1/2=[
V_o2
+
(gt)2
]
1/2
合速度方向与水平夹角
β:
tgβ=V_y
/
V_x
=
gt
/
V_o

7.
合位移
S=(S_x2+
S_y2)
1/2
,
位移方向与水平夹角
α:
tgα=S_y
/
S_x
＝
gt
/
(2V_o)
注：
(1)< br>平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为
g
，通常可看作是水平方向的匀速直线运动
与竖直方向的自由落体运动的合成。
(2)
运动时间由下落高度
h(S_y)
决定与水平抛出速度无
关。（
3
）
θ
与
β
的关系 为
tgβ
＝
2tgα
。（
4
）在平抛运动中时间
t
是解题关键。
(5)
曲线运
动的物体必有加速度，
当速度方向与所 受合力
(
加速度
)
方向不在同一直线上时物体做曲线运
动。

2
）匀速圆周运动

1.
线速度
V=s
/
t=2πR
/
T
2.
角速度
ω=Φ
/
t
=
2π
/
T=
2πf

3.
向心加速度
a=V2
/
R=ω2
R=(2π/T)2
R
4.
向心力
F
心
=mV2
/
R=mω2
R=m(2π/
T)2
R
5.
周期与频率
T=1
/
f
6.
角速度与线速度的关系
V=ωR

7.
角速度与转速的关系
ω=2πn
(
此处频率与转速意义相同
)
8.
主要物理量及单位：

弧长
(S):
米
(m)
角度
(Φ)
：弧度（
rad
）

频率（
f
）：赫（
Hz
）

周期（
T
）：秒（
s
）

转速（
n
）：
r
/
s
半径
(R):
米（
m
）

线速度（
V
）：
m
/
s
角速度（
ω
）：
rad
/
s
向心加速度：
m
/
s2
注：（
1
）向心力可 以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始
终与速度方向垂直。（
2
）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改
变速度的方向，不改变速度的 大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

3)
万有引力

1.
开普勒第三定律
T2
/
R3=K(4π2
/
GM)
R:
轨道半径

T
:
周期

K:
常量
(
与行星质量无关
)
2.
万有引力定律
F=Gm_1m_2
/
r2
G=6.67×
10-11N·
m2
/
kg2
方向在它们的连线上

3.
天体上的重力和重力加速度
GMm/R2=mg
g=GM/R2
R:
天体半径
(m)
4.
卫星绕行速度、角速度、周期

V=(GM/R)1/2
ω=(GM/R3)1/2
T=2π(R3/GM)1/2

5.
第一
(
二、三
)
宇宙速度
V_1=(g
地

r
地
)1/2=7.9Km/s
V_2=11.2Km/s
V_3=16.7Km/s
6.
地球同步卫星
GMm
/
(R+h)2=m4π2
(R+h)
/
T2

h≈36000
km/h:
距地球表面的高度

注
:(1 )
天体运动所需的向心力由万有引力提供
,F
心
=F
万。
( 2)
应用万有引力定律可估算天体
的质量密度等。
(3)
地球同步卫星只能运 行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。
(4)
卫星轨道半径变小时
,
势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。
(5)
地球卫星的最大环绕
速度和最小发 射速度均为
7.9Km/S
。

三、

力（常见的力、力矩、力的合成与分解）

1)
常见的力

1.
重力
G=mg
方向竖直向下
g=9.8
m/s2
≈10
m/s2
作用点在重心

适用于地球表面附近

2.
胡克定律
F=kX
方向沿恢复形变方向

k
：劲度系数
(N/m)
X
：形变量
(m)
3.
滑动摩擦力
f=μN
与物体相对运动方向相反

μ
：摩擦因数

N
：正压力
(N)
4.
静摩擦力
0≤f
静
≤fm
与物体相对运动趋势方向相反

fm
为最大静摩擦力

5.
万有引力
F=G
m_1m_2
/
r2
G=6.67×
10-11
N·
m2/kg2
方向在它们的连线上

6.
静电力
F=K
Q_1Q_2
/
r2
K=9.0×
109
N·
m2/C2
方向在它们的连线上

7.
电场力
F=Eq
E
：场强
N/C
q
：电量
C
正电荷受的电场力与场强方向相同

8.
安培力
F=B
I
L
sinθ
θ
为
B
与
L
的夹角

当

L
⊥
B
时
:
F=B
I
L
，

B//L
时
:
F=0
9.
洛仑兹力
f=q
V
B
sinθ
θ
为
B
与
V
的夹角

当
V
⊥
B
时：

f=q
V
B
，

V//B
时
:
f=0
注
:(1)
劲度系数
K
由弹簧自身决定
(2)
摩擦因数
μ
与压 力大小及接触面积大小无关，由接触
面材料特性与表面状况等决定。
(3)fm
略大于
μN
一般视为
fm≈μN
(4)
物理量符号及单位

B
：磁感强度
(T)
，

L
：有效长度
(m)
，

I:
电流强度
( A)
，
V
：带电粒子速度
(m/S),
q:
带电粒子（带电体）电量
(C)
，
(5)
安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定 。

2)
力矩

1.
力矩
M=FL
L
为对应的力的力臂，指力的作用线到转动轴（点）的垂直距离

2.
转动平衡条件

M
顺时针
=
M
逆时针

M
的单位为
N·
m
此处
N·m≠J

有些超出高一了

第一章
.
运动的描述


考点三：速度与速率的关系


物理意义

速度

描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢

量

速率

描述物体运动快慢的物理量，是

标量

速率、平均速率（
=
路程
/
时间）

由瞬时速度的大小决定

无方向

分类

决定因素

方向

平均速度、瞬时速度

平均速度由位移和时间决定

平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度

方向为该质点的运动方向

联系

它们的单位相同（
m/s
），瞬时速度的大小等于速率


考点四：速度、加速度与速度变化量的关系


意义

速度

加速度

速度变化量

描述物体速度变化大

小程度的物理量，是

一过程量

定义式

单位

决定因素


m/s
v
的大小由
v
0
、
a
、
t
决定


m/s
2


a
不是由
v
、△
v
、△
t
决定的，而是由
F
和

m
决定。

方向

与位移
x
或△
x
同向，

即物体运动的方向

大小

①

位移与时间的比值

①

速度对时间的变

②

位移对时间的变化

化率

率

③

x
－
t
图象中图线

上点的切线斜率的大

小值

②

速度改变量与所

用时间的比值

③

v
—
t
图象中图线

上点的切线斜率的大

与△
v
方向一致


m/s
由
v
与
v
0
决定，

而且

，也

由
a
与△
t
决定

由

或


决定方向


描述物体运动快慢和方向
描述物体速度变化快

的物理量

慢和方向的物理量

小值


考点五：运动图象的理解及应用

由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的 关系，所以在解题的过程中被广泛应
用。在运动学中，经常用到的有
x
－
t< br>图象和
v
—
t
图象。

1.

理解图象的含义

（
1
）

x
－
t
图象是描述位移随时间的变化规律

（
2
）

v
—
t
图象是描述速度随时间的变化规律

1.

明确图象斜率的含义

（
1
）

x
－
t
图象中，图线的斜率表示速度

（
2
）

v
—
t
图象中，图线的斜率表示加速度

第二章
.
匀变速直线运动的研究

考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理

1.

基本公式

(1)
速度
—
时间关系式：

(2)
位移
—
时间关系式：

(3)
位移
—
速度关系式：

三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。

利用公式解题时注意：
x
、
v
、
a
为矢量及正、负号所代表的是方向的不同，
解题时要有正方向的规定。

1.

常用推论

（
1
）

平均速度公式：

（
2
）

一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：

（
3
）

一段位移的中间位置的瞬时速度：

（
4
）

任意两个连续相等的时间间隔（
T
）内位移之差为常数（逐差相等）：

考点二：对运动图象的理解及应用

1.

研究运动图象

（
1
）

从图象识别物体的运动性质

（
2
）

能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义

（
3
）

能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义

（
4
）

能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义

（
5
）

能说明图象上任一点的物理意义

1.

x
－
t
图象和
v
—
t
图象的比较

如图所示是形状一样的图线在
x
－
t
图象和
v
—< br>t
图象中，





x
－
t
图象

①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）

②表示物体静止

③表示物体静止

④

表示物体向反方向做匀速直线运动；初

位移为
x
0


⑤

交点的纵坐标表示三个运动的支点相遇时

的位移

⑥
t
1
时间内物体位移为
x
1


v
—
t
图象

①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）

②表示物体做匀速直线运动

③表示物体静止

④

表示物体做匀减速直线运动；初速度为

v
0


⑤

交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速

度

⑥

t
1
时刻物体速度为
v
1
(
图中阴影部分面积表

示质点在
0
～
t
1
时间内的位移
)


考点三：追及和相遇问题

1.―
追及
‖
、
―
相遇
‖
的特征

―
追及
‖
的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。
< br>两物体恰能
―
相遇
‖
的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速 度恰好相同。

2.
解
―
追及
‖
、
―相遇
‖
问题的思路

-愤怒哥

-愤怒哥

-愤怒哥

-愤怒哥

-愤怒哥

-愤怒哥

-愤怒哥

-愤怒哥