数学广角烙饼问题

玛丽莲梦兔
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2021年01月22日 07:13
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2021年1月22日发(作者:刺杀骑士团长)

数学
xx
——
烙饼问题

双塘中心学校
xx
一、教学内容:

教科书第
112
页到第
113
页例
1
二、教学目标:

1
、通过操作学具模拟烙饼过程,让学生感悟统筹思想,初 步了解统筹的含
义,掌握烙饼问题的统筹方法,并能实际应用。

2
、在问题 探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中,提高学生探究能力和
解决问题的能力。在规律探寻中,培养学 生观察能力与独立思考能力,发展学
生的思维。

3
、通过交流争辩活动,使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。

三、教学重、难点:

重点:

能够用优化思想解决生活中的问题。

难点:

在烙饼优化的过程中三张饼烙法。

四、教、学具准备:

圆形纸片、课件等

五、教学过程:

一)谈话导入:
< br>同学们,我们都知道,许多数学问题都来源于生活,今天我们就来研究一
个生活中有趣的数学问题 。(板书课题:


1

/
7



烙饼问题)

师:

见过烙饼的吗?大家知道烙饼是怎么 烙出来的吗?(烙饼要烙两个面,先
烙的为正面后烙的为反面。)这时,大家可能会觉得奇怪,不就烙个 饼嘛,很
简单呀。这有什么可研究的?其实人有名人,题也有名题,这个烙饼问题可是
数学界中 的名题之一哦,这里面有许多值得研究的数学问题呢!

二)新知研究:

1
、解决

双数张烙饼

问题:

1
)师:

比如,有一口锅每次最多只能烙两张饼,如果要在这口锅里烙一个 饼,每
烙一面需
3
分钟,那烙完一张饼需要多少时间呢?为什么?


1
张饼正面
3
分反面
3
分所用时间:
3+3=6
分(生:

因为一张饼一面是
3
分钟,两面就是
6
分钟。)

2
)师:

如果我想烙两张饼呢?需要多少时间?

质疑:

为什么也是
6
分钟?刚刚一张饼用了
6
分 钟,为什么现在烙两张饼不是用
12
分钟?应该是
2*6

12分呀?

(生:

因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3
分钟之后,我再把饼
翻过来又用了
3
分钟,所以一共是
6分钟。)

师:


2

/
7



很好。锅里两张饼同时在烙,可以同时烙熟两个面,所以两 次一共用了
6
分钟。(注意强调同时,讲解的时候注意解释:

即锅总是满的 ,没有浪费资源。。)
3
)如果烙
4
个,
6
个,
8
个饼呢?又
各需多少时间?

4
)小结:

观察一下这组数据,你发现了什么?

即:

烙饼的个数都是双数,要烙双数张饼的方法是:

可以
2
张的烙,每 烙两张饼就用
6
分钟,有几个
2
张,就用了多少个
6
钟。

(修改板书:
6*1

6*2


6*3

6*4


学生充分发表意见后,教师小结:


刚才我们都是每次烙两个饼,前两个饼 的两面都烙熟后,再烙后两个饼。
为了进一步研究的方便,我们暂且把这种烙法称为分组烙饼法。


5
)引导观察:

师:

请大家仔细来观察这组数据,你有什么发现?

生:

饼的张数和烙的次数一样,几张饼要烙几次。

师:

这是为什么呢?

6
)问:


3

/
7

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