数学广角烙饼问题
绝世美人儿
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2021年01月22日 07:13
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-想飞就能飞起来
数学
xx
——
烙饼问题
双塘中心学校
xx
一、教学内容：
教科书第
112
页到第
113
页例
1
二、教学目标：
1
、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初 步了解统筹的含
义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2
、在问题 探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和
解决问题的能力。在规律探寻中，培养学 生观察能力与独立思考能力，发展学
生的思维。
3
、通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。
三、教学重、难点：
重点：
能够用优化思想解决生活中的问题。
难点：
在烙饼优化的过程中三张饼烙法。
四、教、学具准备：
圆形纸片、课件等
五、教学过程：
一）谈话导入：
< br>同学们，我们都知道，许多数学问题都来源于生活，今天我们就来研究一
个生活中有趣的数学问题 。（板书课题：
1
/
7
烙饼问题）
师：
见过烙饼的吗？大家知道烙饼是怎么 烙出来的吗？（烙饼要烙两个面，先
烙的为正面后烙的为反面。）这时，大家可能会觉得奇怪，不就烙个 饼嘛，很
简单呀。这有什么可研究的？其实人有名人，题也有名题，这个烙饼问题可是
数学界中 的名题之一哦，这里面有许多值得研究的数学问题呢！
二）新知研究：
1
、解决
“
双数张烙饼
”
问题：
1
）师：
比如，有一口锅每次最多只能烙两张饼，如果要在这口锅里烙一个 饼，每
烙一面需
3
分钟，那烙完一张饼需要多少时间呢？为什么？
烙
1
张饼正面
3
分反面
3
分所用时间：
3+3=6
分（生：
因为一张饼一面是
3
分钟，两面就是
6
分钟。）
2
）师：
如果我想烙两张饼呢？需要多少时间？
质疑：
为什么也是
6
分钟？刚刚一张饼用了
6
分 钟，为什么现在烙两张饼不是用
12
分钟？应该是
2*6
＝
12分呀？
（生：
因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3
分钟之后，我再把饼
翻过来又用了
3
分钟，所以一共是
6分钟。）
师：
2
/
7
很好。锅里两张饼同时在烙，可以同时烙熟两个面，所以两 次一共用了
6
分钟。（注意强调同时，讲解的时候注意解释：
即锅总是满的 ，没有浪费资源。。）
3
）如果烙
4
个，
6
个，
8
个饼呢？又
各需多少时间？
4
）小结：
观察一下这组数据，你发现了什么？
即：
烙饼的个数都是双数，要烙双数张饼的方法是：
可以
2
张的烙，每 烙两张饼就用
6
分钟，有几个
2
张，就用了多少个
6
分钟。
（修改板书：
6*1
6*2
6*3
6*4
）
学生充分发表意见后，教师小结：
“
刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼 的两面都烙熟后，再烙后两个饼。
为了进一步研究的方便，我们暂且把这种烙法称为分组烙饼法。
”
5
）引导观察：
师：
请大家仔细来观察这组数据，你有什么发现？
生：
饼的张数和烙的次数一样，几张饼要烙几次。
师：
这是为什么呢？
6
）问：
3
/
7