烙饼问题教案及说课
别妄想泡我
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2021年01月22日 07:16
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烙饼问题
教学目标
知识与技能：
1
、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的
应用。
2
、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方
案的意识。
过程与方法：
使学生理解优化的思想，
形成从多种方案中寻找最优方案 的意识，
提
高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，
尝试用数学的方法解决
生活中的简单问题。< br>
重点
体会优化的思想
难点
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程
教师导学
一、创设情境，引入新课：
（出示课件）老奶奶在烙饼
学生观看后，老师提问：同学们，你们一生活中看到了过烙饼吗
（学生自由回答）那么怎样才能最快吃上饼呢？
同学们的思维真是活跃，
为 了节约烙饼的时间，
想出了很多的方
法，那么这节课，我们就一起来探讨一些有关烙饼的数学问 题。
（板书课题：烙饼问题）
[
设计意图
]
从学生生活中的实际情景引入新课，
让孩子感到自然
亲切，激发起他们浓厚的学习兴趣。
二、动手实验，寻找规律
1
、探索一张饼、两张饼的最优方案
师：在刚才的视频中老奶奶是怎样烙饼的？（生答，教具演示）
要把一张饼烙熟，就 必须两面都烙好，也就是说一张饼有正反两
个面。
如果烙一面要
3
分钟，谁能很快的告诉我，
烙一张饼要多少时
间？那烙两张饼呢？（生答：
12
分钟或
6
分钟）要求
6
分钟的同学
演示说出理由，
6
分钟的同学的想法真不错，想到同时烙，这样就节
省了时间，饼很快的烙熟了。
2
、探索三张饼的最优方案
一个锅每次只能烙
2
张饼，每 面需要
3
分钟，怎样尽快烙完
3
张饼呢？
请同学们用圆片 模拟烙饼，
一个烙饼一个计时，
分小组活动，
看
看哪个小组的方法想的好。< br>
学生汇报各种烙法，分别上台演示。
同学们你会选择哪种方法？为什么？< br>（我们在烙饼的时候，
发现
每次锅里同时有两个饼，烙的次数就少，次数越少花的时间就 少）
3
、小结
现在我把刚才的烙饼过程给大家演示一遍，
请同学们看清楚。
为
了同学们看清楚，我给
3
个饼编了个序号：第一次，同 时烙饼
1
饼
2
的正面，用了
3
分钟，第二次同时烙饼
2
的反面、饼
3
的正面，又用
了
3
分钟，
这时哪 个饼烙熟了？第三次同时烙饼
1
饼
3
的反面，
又用
了
3
分钟，三张饼都烙好了。结果用了
9
分钟
3
张饼烙完了。
刚才我们所研究的烙饼问题，这种现象在生活中随处可见，如果
我们一次锅里多烙几张饼， 怎样才能很快算出烙饼最快的时间呢？
4
、探究规律
这是一张烙 饼的数据表，一张饼有
2
个面，一次同时烙一面，就
要烙
2
次，每面 烙
3
分钟，总共就要
6
分钟。
（老师边说边引导学生填表）：
张数
总面数
同时烙的张数
次数
单位时间
最快时间
1
2
3
4
5
6
9
10
50
51
9999
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
那两张饼有几个面？一次同时烙
2面，就要分几次烙呢？每面烙
3
分钟，最快就要多少时间？
那
3
张饼有几个面？最多一次烙
2
面，又要分几次烙呢？每面烙
3
分钟 ，最快要几分钟？（指明学生回答，老师填表）
接下来请同学探讨一下
4
张 、
5
张、
6
张、
9
张饼，最快要多少时
间呢？小组 合作，把表格填写完，并讨论想想你发现了什么？
5
、汇报小组合作成果，学生汇报老师把数据写在黑板上，引导
总结出规律：
①当总面数÷最多烙的面数能整除时，
总面数÷最多烙的面数×单位时间
=
最快时间
②当总面数÷最多烙的面数不能整除时，
（总面数÷最多烙的面数＋
1
）×单位时间
=
最快时间
< br>同学们真是太厉害了，都把规律总结出来了，那我们的这个规律
正确吗？我们来验证一下，
请你在表格中随便填组数据计算一次，
对
吗？（集体验证）
[
设计意图
]
让学生在自己动手的操作和合作学习中，经历了猜
想 、实验、归纳、验证的过程，发展了学生的思维能力，培养了学生
主动探索，大胆探究的精神。体会到了 数学的神奇魅力。
三、联系实际，拓展应用：
1
、基础题：妈妈 煎鱼，一次锅里最多能煎
3
条鱼，每煎一面要
4
分钟，
怎样才能最快 煎鱼完
9
条鱼？
（学生独立练习，
指明一个学生
板书，并说说解答的 思路过程）