-我读懂了幸福

2021年1月22日发(作者：陶陶兀兀)
第八单元

数学广角

第一课时

沏茶问题
(
合理安排时间
)
教学目标：
1
、通 过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问
题。

2
、使学 生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意
识。

3
、 感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培
养学生的思维能力。

教学重点：
探究解决问题的最优方案。

教学难点：
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

一、联系生活，谈话导入

1
．


师：同学们，大家喜欢玩游戏吗用“一边
……
一边
……”
造句。

{

2
．


师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）

3
．


师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。

二、动手操作，主动探究

1
．


师：星期天， 小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
（出
示主题图）

2
．


师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢

3
．


师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事分别需要多长时间 （出示工
序图课件）
{
请学生说
}

4
．

师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间
14
分钟（学生回答）
这个时 间有点长了，
万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办看，
小明在想什么
出示课件
5
．

师：同学们能帮小明这个忙吗

6
．

师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人
尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

7
．

动手操作，主动探究：

？

（
1
）

学生动手摆出方案，师巡视

（
2
）

学生展示，介绍自己的安排，和所用时间

预设：

A:
洗 水壶（
1
分钟）→接水（
1
分钟）→烧水（
8
分钟）→沏茶 （
1
分钟）


↓同时













































洗茶杯（
2
分钟）









































找茶叶（
1
分钟）






































1
＋
1
＋
8
＋
1
＝
11
（分钟）

↓同时















↓

同时


























找茶叶（
1
分钟）







洗茶杯（
2
分钟）

~
B
：洗水壶（< br>1
分钟）→接水（
1
分钟）→烧水（
8
分钟）→沏茶（
1
分钟）















































1
＋
1
＋
8
＋
1
＝
11
（分钟）< br>





师：对于这两个方案，那个更好呢






师：请同学们点评。


8.



师 ：
A
种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。请
同学用卡片摆在黑板 上，并用幻灯片显示出来（同步进行）

9.



师生 画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头
来连接（课件显示）计算出时间是：1
＋
1
＋
8
＋
1=11
（分钟）

10
．


师小结：刚才我们一件一件地做，需要
14分钟，现在这样做只要
11
分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。< br>
三、运用知识，解决问题

1.


小红感冒了，要吃药休息，需要做：











找杯子倒开水

（一分钟）












等开水变温


（
6
分钟）

'












找感冒药




（
1
分钟）













量体温





（
5
分钟）

2
．


小明帮妈妈做家务，需要做：













用洗衣机洗衣服（
20
分钟）













扫地（
10
分钟）













整理书桌（
10
分钟）













晾衣服（
5
分钟）

帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。

3
．


小刘肚子饿了想吃饭，需要做：













洗电饭锅



（
1
分钟）














放米和水



（
20
分钟）

|












煮饭







（
20
分钟）













烧青菜






（
3
分钟）













烧鱼








（
6
分钟）













烧肉








（
6
分钟）













烧汤








（
6
分钟）


4.


小结 ：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，
提高效率，从而来合理安排时间（板书 ）

5
．


在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢出示课件

（
1
）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。

（
2
）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。

$$

（很合理啊，你有何想法）

6.


师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）

四、课堂总结：通过今天数 学广角的学习，你有什么收获（并引出华罗庚和统筹
学的知识作简单介绍）























科学地合理安排时间

↓同时







































洗茶杯（
2
分钟）





1
＋
1
＋
8
＋
1
＝
11
（分钟）








找茶叶（
1
分钟）

教学后记：



&
洗水壶（
1
分钟） →接水（
1
分钟）→烧水（
8
分钟）→沏茶（
1
分钟）
















第二课时


烙饼问题（统筹安排时间）

教学内容：
人教版四年级上册第七单 元
“
数学广角
——
烙饼问题
”
。


教学目标
:

1
、
在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安 排最省时间，
从而体会做事情要进行合理
的安排。

2
、
尝 试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，
培养学生分析问题
的能力。

3
、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：
初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。


教学难点：
寻找合理、快捷的烙饼方案。

~

教材简析：
《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过
讨论烙饼时如何合理安 排操作最节省时间，
让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部
分知识对学生来说 ，
比较抽象，
难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经
历， 所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、
合作讨论、优化， 形象地帮助学生理解
“
三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼
”
，以及归纳出< br>按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。


教学过程：

一、预设情景，走进生活。

师：

同学们，你们喜欢猜脑经急转弯 吗老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用
5
分钟，煮熟
5
个鸡蛋要用多长 时间

生
1
：
25
分钟。一个一个地煮，煮
1个需要
5
分钟，煮
5
个需要
25
分钟。
生
2
：只需要
5
分钟，把
5
个鸡蛋一起放进锅里。
师：
你为什么会想到
5
个一起煮呢
5
个鸡蛋一起煮既 可以节约时间，
又可以节约能源，
看来只要我们肯动脑筋，
连煮鸡蛋这件小事都能找到 一个最优的方法。
生活中类似的问题还
有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到 最优方法
——
板书：烙饼问题

（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课 题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，
教学情境简洁有效。）


#

二、围绕主题，探索新知。

1
、解读信息，理解烙饼规则。

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息

生：每次只能烙
2
张饼；两面都要烙；每面
3
分钟。
师：每次只能烙
2
张饼是什么意思（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只
放
1
张饼行吗

师：两面都要烙呢（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）


2
、观察法，探究烙
2
张饼的最优方法。

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间

生：
6
分钟。先烙熟一面需要
3
分钟，再翻过来烙另一面也要
3
分钟，
3
＋
3
＝
6
，所以
烙熟
1
张饼最少需要6
分钟。

~




师：如果要烙
2
张饼呢，最少需要几分钟

生
1
：
1
张饼要
6
分钟，烙
2
张饼就要
12
分钟 。

生
2
：烙
2
张饼只要
6
分钟。可以两 张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。

师：大家认为哪种方法更好为什么（节省时间）它为什么能节省时间

生：
2
张饼同时烙。

师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是
2
张饼同时烙。


3
、动手操作，探究烙
3
张饼的最优方法。

师：烙
3
张饼，最少需要几分钟看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试
一试怎样烙最节省 时间。

—

（
1
）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）

（
2< br>）汇报交流。（预计有
18
分钟、
12
分钟、
9
分钟 ）

预设
：

①

一张一张烙：
烙一张要：
3+3=6
（分钟）

烙三张要：
6
×
3=18
（分钟）

②

先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张
6
分钟，烙
一张也要
6
分钟，
6+6=12
（分钟）

师：
它的实验证明了自己的 猜测：烙３张饼需要１２分钟，
比起一张一张烙，的确节省了时间，为什么（第
1
次< br>2
张同时烙）

师：
还有哪些同学是跟他一样的动脑筋想，
有没有更短的时
间

③

饼
1
和饼
2
先烙正面，再烙饼
1的反面和饼
3
的正面，最
后烙饼
2
和饼
3
的反 面，
共烙了
3
次即
3+3+3=9
（分钟）
（请
学 生上来演示，你说烙饼过程，我们全班帮你记着时间。
再请一名学生演示，边演示教师边板书）

（
3
）同桌合作，再次摆一摆，体验“
9
分钟的烙法”。

（
4
）集体交流，对比择优。

*

师：都是烙< br>3
张饼，为什么第二种方法比第一种能节省
3
分钟时间

生： 这种烙法锅里始终有
2
张饼，而其他方法有时候锅里只有
1
张饼。

小结：看来和烙
2
张饼的最优方法一样，也是
保证每次锅里都有两张饼
，所用的时
间就最少，这就是烙
3
张饼的最优方法。

你想给这种 烙饼方法取个名字吗我们通过改变烙饼的顺序，
保证每次锅里都
有
2
张饼，所 用的时间最少，这就是烙
3
张饼的最优方法，我们把它叫做“交
替烙法”。

板书：交替烙法。

（设计意图：烙
3
张饼的最佳方法是解决烙饼问 题的关键。我让
学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既
可以有效地 帮助学生理清思路，
为后面的学习打下基础，
又培养了学
生的创新能力。）


4
、总结方法，探究规律

（
1
）脱离学具，思考烙
4
张饼的最优方法

师：如果要烙
4
张饼，怎样烙才能最节省时间

师：这种方法也就是
2
张
2
张地烙，每次都保证锅里有
2
张饼，
没让它 闲着，所以最节省时间。看来烙
4
张饼的问题可以转
化成烙
2
张饼的 问题，这样就把新的问题转化成我们已经解
决了的问题。

]

（
2
）烙
5
张饼（师引导：想想怎样把新问题转化成我们已经解
决的问 题）

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