-我初三了

2021年1月22日发(作者：热力四射2)
《烙饼问题》教学设计


教学内容
:
义务教育教科书（ 人教版）四年级上册第
105
页例
2
教学目标
:
1
．通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。

2
．在 解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的
意识。
< br>3
、
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，
尝试用数学的方法解决生活中 的简单问题。

教学重点
：
使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案 ，
初步体会优化的思想，
形成
优化的意识。

教学难点
：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。

教学过程：

一、谈话引入，揭示课题。

教师：
在日常生 活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用
5
分钟，
煮熟
3
个鸡蛋可以怎样煮，用多长时间？

生：煮熟
3
个鸡蛋可以
3
个鸡蛋同时煮，用
5
分钟。

生：一个一个地煮，一共需要
15
分钟。

师：那种方法好，为什么？

生：同时煮，既节约时间，又节约能源。
师：煮熟
3
个鸡蛋有两种方法，
3
个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能 源。这在数学上叫
统筹与优化。
统筹与优化是我国著名数学家华罗庚最早提出来的。
华 罗庚爷爷告诉我们统筹
与优化分两步思考：

课件显示：统筹优化的步骤：

第一步：从整体去考虑，创造出多种解决问题的方法，叫统筹。

第二步：从多种方法中选择最佳方案，节约资源和时间，叫优化。

师：其实统筹就是“一题多解”
，优化就是“多中选优”
。

师：今 天这节课我们就用统筹与优化的方法来解决生活中的烙饼问题。
（板书课题：烙饼问
题）

二、模拟烙饼，积累经验。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

1
．课件呈现主题图，

引导学生观察发现关键的数学信息：每次最多只能烙 两张饼，两面都
要烙，每面要
3
分钟。

2
．教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：

（
1
）每次只能烙两张饼是什么意思？

（
2
）两面都要烙呢？

（
3
）
）要我们解决的问题是什么？

（
4
）
）怎么解决这个问题呢？要解决
3
张饼的问题，我们可以从几张想起呢？

（
5
）烙
1
张饼要用多少时间呢？生答后，师课件演示。


(
二
)
探究烙偶数张饼的方法

1
．烙两张饼经验。

师：如果要烙
2
张饼呢？需要几分钟？

指名学生汇报，
表 演。
烙
2
张饼可以用
6
分钟，
也可以
12
用分钟。
师板书：
2 2
同时
3
×
2=6
师指出，同时烙是一种方法，它可以实现烙
2
张饼的最短时间。

2
．烙双数饼的经验

师：那么烙好
4
张饼需要多少时间呢？

学生猜、演。师板书：
4
（
2
，
2
）

同时
3
×
4=12
师：

烙
6
张饼最快几分钟？（
18
分钟）理由呢？

学生阐述。全班同学一起演一演，验证。

师板书：
6
（
2,2,2
）

同时
3
×
6=18
（三）探究烙奇数张饼的规律

1
、烙
3
张饼的经验

师：图中到底需要几张饼（
3
张）
，请你们猜一猜烙
3
张饼要多少分钟？

生：猜。
（
12
分钟、
9
分钟）

学生再次进行
3
张饼的烙饼演示。

师：都是烙熟
3
张饼，为什么
9
分钟的方法会比
12
分钟的方法节省
3
分 钟？

生：
“
12
分钟”是先把两张饼烙熟了，再烙另一张饼。

师：再烙一张饼时，锅面有空的地方，资源没有充分利用。所以用时
12
分钟

生：
“
9
分钟”是先烙两张饼的正面
3
分钟，再烙饼
1
的反面和饼
3
的正面
3
分钟，
再烙饼
2
饼
3
的反面
3
分钟。这样每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙
3< br>次，所以节省了时间。

师：烙熟
3
张饼时，我们能不能把
3
分成
2
和
1
？

生：可以。

师：这是最节约时间的方法吗？不是最节约时间的，就不是最好的方法。

师：看到< br>3
张饼时，把
3
张饼看成一个整体，怎么烙？（交替烙）这样用时最少。

师板书：
3 3
交替
3
×
3=9
师用课件演示烙
3
张饼的方法。

师：那么怎样用最少的时间烙熟
5
张饼、
7
张饼？

学生回答，教师板书：
5
（
2
，
3
）

同时
+
交替
3
×
5=15
7
（
2,2,3
）

同时
+
交替
3
×
7=21
（四）形成模型、应用规律

师：观察板书，你能发现什么？

生：烙饼的张数
X
烙一面饼所需的时间
=
所需最少时间。

生：饼数增加
1
，时间增加
3
分钟。

师：现在我 们能不能算烙
8
、
9
、
10
、
100
张饼 的时间了？

生：能。
24
分钟、
27
分钟、
30
分钟、
300
分钟。

师：每增加
1
张饼，时间就 增加
3
分钟，那反过来看呢，每减少
1
张饼

，时间就减少
3
分
钟。

师：烙熟
1
张饼，需要多长时间？（
6
分钟）

师：
2
张到
1
张，饼数减少了，时间呢？（没变）为什么？

生：烙
1
张饼时，锅里只能放
1
张饼。

师：锅里 同时有
2
张饼时才有这样的规律。烙
1
张饼，锅里没有
2
张 饼，不符合规律。

师：我想烙
1
张饼用
3
分钟，能不能实现呢？

生：不能。

师：有没有只需要
3
分钟就能够把饼烙好的工具呢？生：没有。

生：有，电饼铛。

师：如果改变条件，也是一种优化

（五）阅读课本第
112
页，提出“不明白的地方”
。

三
、知识应用



一种电脑小游戏，玩
1
局要
5
分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈
一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？

四、课堂总结，深化认识
。

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

今后我们再遇到事情，一定要多思考， 找到解决问题的最佳方法。
节省时间，做一个办
事有效率的人。






《烙饼问题》学情分析


< br>对于烙饼问题班级中有一部分学生已经有所了解，但是大多数的学生对于合理烙
3
张饼的方法并不是很理解。
学生这一节课的学习中很有可能更关注烙饼方法的学习，
而忽略在

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