加法交换律和结合律全解
余年寄山水
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2021年01月22日 09:20
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-福建高考作文题目
加法交换律和结合律全解
总第
课时
加法交换律和结合律
教学目标：
1
、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结
合律的含义。< br>
2
、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用
加法 交换律和结合律进行一些简便运算。
3
、情感态度与价值观：
① 体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，
发展对数学的积极情感。
②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程
一、创设情境
1.
引入谈话。
2.
获得信息。
3.
解决问题。
二、
探索规律
1.
加法交换律。
（
1
）解决例
1
的问题。
根据学生回答板书：
40
＋
56
＝
96
（千米）
56
＋
40
＝
96
（千米）
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
40
＋
56
○
56+40
，
（
2
）你能照样子再举几个例子吗？
（
3
）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（
4
）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。
（
5
）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
21
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请 你用自己喜
欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：
25
＋
65
＝
______
78
＋
64
＝
______
⑥完成课本第
18
页下面的“做一做”
1
2.
加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（
1
）找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？
学生
独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先
后出现。
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较
88
＋
104
＋
96 88
＋
104
＋
96
＝
192
＋
96
＝
88
＋
200
＝
288
＝
288
（
2
）你能再举几个这样的例子吗？
（
3
）揭示规律。
三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这
就是加法结合律。
（
4
）用符号表示。
（学生独立完成，集体核对。
）
（▲＋★）＋●＝
____
＋（
____
＋
__ __
）
（
a
＋
b
）＋
c＝
____
＋（
____
＋
____
）
（
5
）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的
a
、
b
、
c
可以表示哪些数？
（
5
）完成
P18
做一做
2
三、练习巩固
四、小结
1.
今天我们发现了哪些数学规律？
2.
这些运算定律是怎样发现、归纳
的？
3.
对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
22
总第
课时
加法运算定律的应用
教学目标：
1
、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。
2
、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展
思 维的灵活性。
3
、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系 ，能用所学知
识解决简单的实际问题。
教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程
一、目标导学
1
、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能 说出是哪两个吗？你能
举出例子说说吗？
2
、导入新课（师板书课题）
二、自主学习
（一）自学提纲
1
、例
3
中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？
2
、你能列出算式吗
?
3
、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交
流。
4
、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？
三、合作探究
1
、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）
。
2
、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论
后还未能解决的问 题）
3
、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？
四、达标训练
3
、
P20
做一做
1
、
2
五、全课总结
23
总第
课时
减法的性质
教学目标：
1
、通过观察、猜想 、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律
并选择运用进行简算的过程。
2
、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3
、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问
题。
教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数
的和的道理。
教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。
教学过程
一、激趣生疑
1
、竞赛
根 据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女
同学为什么能算得又对又快吗？
师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的
和。
板书：简便
二、自主探索，探究新知
（创设情景引出例题）
师：
“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝—
—《自助旅行》指南。这本书 可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事
项。
”
1.
出示情境图
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料 。从图上，
你能了解到什么数学信息？（数学信息：李叔叔昨天看了
66
页，今天又< br>看了
34
页。这本书一共有
234
页。
）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
24
2.
尝试各种算法
师：
“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？
师：自己先列式算算看，计 算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，
看谁的算法最多。
3
．全班汇报交流
师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。
指名上黑板
板演算法：
方法一
方法
二
方法三
234
—
66
—
34 234
—
（
66+34
）
234
—
34
—
66
=168
—
34 =234
—
100 =200
—
66
=134 =134 =134
思路
1
：从这本书的总页数里先减去昨天看的
66
页，再 减去今天看的
34
页，就算出还剩多少页没看。即
234-66-34
思路
2
：
先算出李叔叔昨天和今天一共看了 多少页，
再从总页数里减去看
过的页数，就是剩下的页数，即
234-
（66+34
）
思路
3：
总页数里减去今天的页数，
再减去昨天的页数，
就是剩下的页数，
即< br>234-34-66
4
、引导学生理解：至于哪一 种方法更简便，要看具体的数据特点，不能
一概而论。
5
、刚才大家通过自 己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的
数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这 道题你们也一样能
根据具体情况具体解决。如：将例
4
的总页数改为
266< br>页，让学生自己
选择算法，使计算更简便。
6
、那“145-34-86
”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，
我们要观察算式数 据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。
三、巩固练习：
P21
做一做
1
、
2
四、小结
：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些
规律可 以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？
25
总第
课时
乘法交换律和结合律
教学目标：
1
、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算
定律进行一些简便 运算。
2
、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3
、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能 用所学知
识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运
算。
教学难点：
1
、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题， 提高计算
能力。
2
、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1
、旧知复习：
（
1
）我们刚刚学习了两条加 法运算定律，同学们还记得么？谁能说一
说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（
2
）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
二、探索交流，解决问题
1
、教学乘法交换律：
（
1
）探究、发现问题：
教师提问：
4
×
25
和
25
×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间
26
可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：
4
×
25=25
×４）
（
2
）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，
35
×
2=2< br>×
35
60
×
30=30
×
60
）
（
3
）概括规律：
a
、总结定律：
板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b
、定律命名：乘法交换律，
c
、用字母表示定律：
a
×
b=b
×
a
（
4
）乘法交换律的应用：
2
、教学乘法结合律：
乘法结合律：
(a
×< br>b)
×
c=a
×
(b
×
c)
3
、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
三、巩固应用：完成做一做后两道
四、回顾整理：
这一课通过同 学们的观察与思考，
自己发现并总结出了乘法的交换律
和结合律，今后同学们做题时，要仔细观 察题目特点，更准确更简便地
把题目计算出来。
27