阴影部分面积-专题复习-经典例题(含答案)
余年寄山水
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2021年01月22日 16:10
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小升初阴影部分面积专题
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
试题解析
1
．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．
分析
阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为
4
厘米的半圆的面 积，利用梯
形和半圆的面积公式代入数据即可解答．
解答
解：（
4+6
）×4÷2÷2﹣3.14×
÷2，
=10
﹣3.14×4÷2，
=10
﹣
6.28
，
=3.72
（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是
3.72
平方厘米．
点评
组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考
查了梯形和圆的面积公式的灵 活应用．
2
．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米
）
考点
组合图形的面积．
分析
根据图形可以看 出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去
4
个扇形的面
积．正方形的面积等于（10 ×10）
100
平方厘米，
4
个扇形的面积等于半径
为（10÷2）
5
厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．
解答
解：扇形的半径是：
1
/
10
10÷2，
=5
（厘米）；
10×10﹣3.14×5×5，
100
﹣
78.5
，
=21.5
（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为
21.5
平方厘米．
点评
解答此题的关键是求
4
个扇形的面积，即半径为
5
厘米的圆的面积．
3
．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积．
分析
< br>分析图后可知，
10
厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等
于直 径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形
和半圆的面积，用长方形的面积减去 半圆的面积也就是阴影部分的面积．
解答
解：10÷2=5（厘米），
长方形的面积
=
长×宽=10×5
=50
（平方厘米），
半圆的面积=πr
2
÷2=3.14×5
2
÷2=39.25（平方 厘米），
阴影部分的面积
=
长方形的面积﹣半圆的面积，
=50
﹣
39.25
，
=10.75
（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是
10.75
．
点评
这道 题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼
凑在一起，也可以是从一个大图形中 减去一个小图形得到；像这样的题首
先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．
4
．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．
考点
组合图形的面积．
专题
平面图形的认识与计算．
分析
由题意可知：
阴影部分的 面积
=
长方形的面积﹣以
4
厘米为半径的半圆的面
2
/
10
积，代入数据即可求解．
解答
解：8×4﹣3.14×4
2
÷2，
=32
﹣
25.12
，
=6.88
（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是
6.88
平方厘米．
点评
解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差
求出．
5
．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
圆、圆环的面积．
分析
< br>由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由
4
个直径为
4
厘
米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要
算
1
个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．
解答
解：S=πr
2
=3.14×（4÷2）
2
=12.56
（平方厘米）；
阴影部分的面积
=2
个圆的面积，
=2×12.56，
=25.12
（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是
25.12
平方厘米．
点评
解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知
条件去计算．
6
．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）
考点
长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
分析
图一中阴影部分的面积
=
大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角
3
/
10
形的面积；
图二中阴影部分的面积
=
梯形的面积 ﹣平四边形的面积，
再将题
目中的数据代入相应的公式进行计算．
解答
解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；
图二中阴 影部分的面积
=
（
8+15
）×（48÷8）÷2﹣
48=21（平方厘米）；
答：
图一中阴影部分的面积是
6
平方厘米，< br>图二中阴影部分的面积是
21
平
方厘米．
点评
< br>此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面
积公式，再将题目中的数 据代入相应的公式进行计算．
7
．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．
考点
组合图形的面积．
分析
由图意可知：阴 影部分的面积
=
圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，
利用同一个三角形的面积相等 即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的
半径，利用圆的面积公式即可求解．
解答
解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，
=300÷25，
=12
（厘米）；
阴影部分的面积：
×3.14×12
2
，
=
×3.14×144，
=0.785×144，
=113.04
（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是
113.04
平方厘米．
点评
此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．
8
．求阴影部分的面积．单位：厘米．
4
/
10
考点
组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．
分析
（
1
）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，
代入圆的面 积公式，从而可以求出阴影部分的面积；
（
2
）阴影部分的面积
=
圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是
等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半 径，依据圆的面积及三角形
的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积．
解答
解：（
1
）阴影部分面积：
3.14×
﹣3.14×
，
=28.26
﹣
3.14
，
=25.12
（平方厘米）；
（
2
）阴影部分的面积：
3.14×3
2
﹣
×（
3+3
）×3，
=28.26
﹣
9
，
=19.26
（平方厘米）；
答：圆环的面积是
25.12
平方厘米，阴影部分面积是
19.26
平方厘米．
点评
此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．
9
．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积；圆、圆环的面积．
专题
平面图形的认识与计算．
分析
观察图形 可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长
相等，所以图中阴影部分的周长，就是直 径为
10+3=13
厘米的圆的周长，
由此利用圆的周长公式即可进行计算；
阴影部分的面积
=
大半圆的面积﹣以
10÷2=5
厘米为半径的半圆的面积﹣ 以
3÷2=1.5
厘米为半径的半圆的面
积，利用半圆的面积公式即可求解．
解答
解：周长：3.14×（
10+3
），
5
/
10