-不可以不弘毅

2021年1月22日发(作者：傻瓜都一样歌词)

人教版小学六年级求阴影部分
面积试题和答案


求阴影部分面积

例
1.
求阴影部分的面积。
(
单 位
:
厘米
)

解：这是最基本的方法：
例
2.< br>正方形面积是
7
平方厘米，
求阴影部分的面
积。
(
单 位
:
厘米
)

解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减
去


圆面
积
减
去
等
腰
直
角
三角形的面积，





圆的面积。



设圆的半径为

r
，因为正方形的面积为
7
平方厘米，所以

×
-2×
1=1.14
（平方厘米）

=7
，



所以阴影部分的面积为：
7-



例
3.
求图中阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
解：最基本的 方法之一。用四个
=7-
×
7=1.505
平方厘米

例< br>4.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)

解：同上，正方形面积减去圆面积，


圆
组成一个圆，用正
方形的面积减去圆
的面积，



所以阴影部分的面积：
2×
2-
π
＝
0.86< br>平方厘米。
)=16-
4π








=3.44
平方厘米



16-
π(

例
6.
如图：已知小圆半径为
2厘米，大圆
半径是小圆的
3
倍，问：空白部分甲比乙
的面积多多少厘米？

解：两个空白部分面积之差就是两圆面积
之差（全加上阴影部分）





π

例
5.
求阴影部分 的面积。
(
单位
:
厘米
)

解：这是一个用最常用的方法解最常见的
题，为方便起见，


< br>我们把阴影部分的每一个小部分称为
“
叶形
”
，是用两个圆减去一个正 方形，

-
π(
)=100.48
平

π(
)×
2-
16=8π
-16=9.12
平方
方厘米


厘米



（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）


另外：此题还可以看成 是
1
题中阴影部分的
8
倍。
例
7.
求阴影部分的面 积。
(
单位
:
厘米
)
解：正方形面积可用
(对角线长
×
对角线长
÷
2
，
求
)


正方形面积为：
5×
5÷
2=12.5
例
8.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
解：右面正 方形上部阴影部分的面积，
等于左面正方形下部空白部分面积，
割补以后为
圆，




所以阴影面积为：
π
÷
4-12.5=7.125



所以阴影部分面积为：
π(
)=3.14
平方厘
平方厘米

增、减变形
)
米

例
10.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)

解：
同上，
平移左右两部分至中间部分，
则合成一个长方形，



所以阴影部分面积为
2×
1=2
平方厘米



(
注
: 8
、
9
、
10
三题是简单割、补或平
移
)


(
注
:
以上几个题都可以直接用图形的差来求
,
无需割、补、

例
9.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)


解：把右面的正方形平移至左边的正
方形部分，则阴影部分合成一个长方
形，



所以阴影部分面积为：
2×
3=6
平方厘米




例
11.
求阴影部分的面积。
(
单 位
:
厘米
)

解：这种图形称为环形，可以用两个同心
圆的面积差或差的一部分来求。

例
12.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)

解：三个部分拼成一个半圆面积．



π(
-
π
）
×
=
×
3.14=3.66
平方厘


（
π
)÷
２
＝
14.13
平方厘米

米

例
13.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)



解
:
连对角线后将< br>
叶形

剪开移到右上面
的空白部分
,
凑成正方形的一半
.


所以阴影部分面积为：
8×
8÷
2=32
平方
厘米
解
：
梯
形
面
积
减
去
例
14.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
圆
面

积，

(4+10)×
4-
π
=28-
4π=15.44
平方厘米

.




例
15.
已知直角三角形面积是
12
平方厘
米，求阴影部分的面积。

分析
:
此题比上面的题有一定 难度
,
这是

叶形

的一个半
.
解
:
设三角形的直角边长为
r
，则
例
16.求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)

















=12
，


圆面积为：
π
=6

＋
π
－
÷2=3π
。圆内三角

形的面积为
12÷
2=6
，



解
：
［
π
］



阴影部分面积 为：
(3π
-6)×
=5.13
平方厘
π
米


例
17.
图中圆的半径为
5
厘米
,
求阴 影部分的面积。
(
单位
:
厘
米
)

解：< br>上面的阴影部分以
AB
为
轴翻转后，
整个阴影部分成为
梯形减 去直角三角形，
或两个
小直角三角形
AED
、
BCD
面积和 。



所以阴影部分面积为：
5×
5÷
2+5×
10÷
2=37.5
平方厘米
面积。




解：右半部分上面部分逆时针，下面部分
顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。



所以面积为：
1×
2=2
平方厘米



=
π(116
-
36)=40π=125.6
平方
厘米



例
18.
如图，
在边长为
6
厘米的等边三角形
中挖去三个同样的扇形
,求阴影部分的周
长。

解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在
一起为一个半圆弧，



所以圆弧周长为：
2×
3.14×
3÷
2=9.42
厘米


例
19.
正方形边长为
2
厘米，
求阴影部分的
例
20.
如图，正方形
ABCD
的面积是
3 6
平方厘米，求阴影部分的面积。


解
：
设
小< br>圆
半
径
为
r
，
4
=36, r=3
，
大圆半径
为
R
，


所
以
面
积
为
:π(
=2
=18,



将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环
,

-
)÷2=4.5π=14.13
平方厘米

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