小学六年级求阴影部分面积试题和标准答案
温柔似野鬼°
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2021年01月22日 16:16
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求阴影部分面积
例
1.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
解：这是最基本的方法：
圆面积减去
例
2.
正方形面积是
7
平方厘米，
求阴影部分的面
积。
(
单位
:
厘米
)
解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减
去
圆的面积。
等腰直角三角形的面积，
×
-2×
1=1.14
（平方厘米）
设圆的半径为
r
，因为正方形的面积为
7
平方厘米，所以
=7
，
所以阴影部分的面积为：
7-
例
3.
求图中阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
解：
最基本的方法之一。
用四个
圆组成
=7-
×
7=1.505
平方厘米
例4.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
解：同上，正方形面积减去圆面积，
16-
π(
)=16-
4π
一个圆，
用正方形的面积减去圆的面
积，
所 以阴影部分的面积：
2×
2-
π
＝
0.86
平
方厘 米。
例
5.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
解：这是一个用最常用的方法解最常见的
题，为方便起见，
< br>我们把阴影部分的每一个小部分称为
“
叶形
”
，是用两个圆减去一个正 方形，
=3.44
平方厘米
例
6.
如图：已知小圆半径为
2
厘米，大圆
半径是小圆的
3
倍，问：空白部分甲比乙
的面积多多 少厘米？
解：两个空白部分面积之差就是两圆面积
之差（全加上阴影部分）
)×
2-
16=8π
-16=9.12
平方厘米
另外：此题还可以看成是
1
题中阴影部分的
8
倍。
π(
例
7.
求阴影部分的面积。
(
单 位
:
厘米
)
解：正方形面积可用
(
对角线长
×< br>对角线长
÷
2
，
求
)
正方形面积为：
5×
5÷
2=12.5
-
π(
)=100.48
平方厘米
（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）
π
例
8.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，
等于左面正方形下部空白部分面积，
割
补以 后为
圆，
所以阴影面积为：
π
÷
4-12.5=7.125
所以阴影部分面积为：
π(
平方厘米
(
注
:
以上几个题都可以直接用图形的差来求
,
无需割、补、< br>增、减变形
)
例
9.
求阴影部分的面积。
(单位
:
厘米
)
解：把右面的正方形平移至左边的正
方形部分，则阴影部分合成一个长方
形，
所以阴影部分面积为：
2×
3=6
平方厘米
移
)
)=3.14
平方厘米
例
10.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
解：
同上，
平移左右两部分至中间部分，
则合成一个长方形，
所以阴影部分面积为
2×
1=2
平方厘米
(
注
: 8
、
9
、
10
三题是简单割、补或平
学习资料
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例
11.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
解：
这种图形称为环形，
可以用两个同心圆
的面积差或差的一部分来求。
（
π
π(
例
12.求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
解：三个部分拼成一个半圆面积．
)÷
２＝
14.13
平方厘米
-
π
）
×
=
×
3.14=3.66
平
< br>例
14.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘
米
)
解：梯形面积减去
圆面积，
方厘米
例
13.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
解
:
连对角线后将
叶形
剪 开移到右上面
的空白部分
,
凑成正方形的一半
.
所以阴影部分面积为：
8×
8÷
2=32
平方
厘米
(4+10)×
4-
π
=28-
4π=15. 44
平方厘米
.
例
15.
已知直角三角形面 积是
12
平方厘
米，求阴影部分的面积。
分析
:
此题比上面的题有一定难度
,
这是
叶形
的一个半
.
解
:
设三角形的直角边长为
r
，则
例16.
求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘米
)
=12
，
=6
圆
面
积
为
：
π
÷2=3π
。
圆
内
三
角
形
的
面< br>积
为
解：
［
π
＋
π
－
π
］
12÷
2=6
，
阴影部分面积为：
(3π
-6)×
=5.13
平方厘米
例
17.
图中圆的半径为
5
厘米
,< br>求阴影部分的面积。
(
单位
:
厘
米
)
解：上面的阴影部分以
AB
为
轴翻转后，
整个阴影部分成为
梯形 减去直角三角形，或两个小直角三角形
AED
、
BCD
面积
和。
所以阴影部分面积为：
5×
5÷
2+5×
10÷
2=37.5
平方厘米
=
π(116
-
36)=40π=125.6
平方厘米
例
18.
如图，
在边长为< br>6
厘米的等边三角形
中挖去三个同样的扇形
,
求阴影部分的周
长。
解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在
一起为一个半圆弧，
所以圆弧周长为：
2×
3.14×
3÷
2=9 .42
厘
米
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