-家有考生

2021年1月22日发(作者：别让昨天在你伤口狂妄的撒盐)
常用周长公式：





正方形的周长；长方形的周长；圆形的周长。




< br>注意：处理三角形周长问题时要注意“三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。
”






常用面积公式
:




正方形面积；

长方形面积；

圆形面积





三角形面积；正三角形面积＝；平行四边形面积；





梯形面积；正六边形面积＝；扇形面积






常用角度公式：





三角形内角和
180
°，
N
边形内角和为（
N-2
）×
180
°






常用表面积公式：





正方体表面积
=6a2
；长方体表面积< br>=2ab+2bc+2ac
；球的表面积；





圆柱的表面积，侧面积，底面积

常用体积公式：





正方体的体积
=a3
；长方体的体积
=abc
；球的体积；





圆柱的体积；圆锥的体积






常用几何性质：





若将一个图形扩大
N
倍，则：对应角度仍为原来
1
倍；对应长度变为 原来的
N
＋
1
倍；面积变为原来的
(N
＋
1)2< br>倍；体积变为原来的
(N
＋
1)3
倍。





不规则图形常用解题技巧：割补法

公式法

公务员考试常用数学公式

1
．

工程问题：
< br>工作量＝工作效率
×
工作时间；工作效率＝工作量
÷
工作时间；

工作时间＝工作量
÷
工作效率；总工作量＝各分工作量之和；

注：在解决实际问题时，常设总工作量为
1
。

2
．

方阵问题：

（
1
）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）
2

最外层人数＝（最外层每边人数－
1
）
×
4
（
2
）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）
2-
（最外层每边人数
- 2×
层数）
2
＝（最外层每边人数
-
层数）
×
层 数
×
4=
中空方阵的人数。

例：有一个
3
层的中 空方阵，最外层有
10
人，问全阵有多少人？


解：
（
10
－
3
）
×
3×
4
＝
84
（人）

3
．

利润问题：

（
1
）利润＝销售价（卖出价）－成本；

利润率＝

＝

＝

－
1
；

销售价＝成本
×
（
1
＋利润率）
；成本＝

。

（
2
）单利问题

利息＝本金
×
利率
×
时期；


本利和＝ 本金＋利息＝本金
×
（
1+
利率
×
时期）
；


本金＝本利和
÷
（
1+
利率
×
时期 ）
。


年利率
÷
12=
月利率；


月利率
×
12=
年利率。


例：某人 存款
2400
元，存期
3
年，月利率为
10
．
2‰
（即月利
1
分零
2
毫）
，三年到期后，本利和共是多
少元？
”


解：用月利率求。
3
年< br>=12
月
×
3=36
个月


2400×< br>（
1+10
．
2
％
×
36
）

=2400×
1
．
3672 =3281
．
28
（元）


4
．

排列数公式：
P
＝
n
（
n
－
1
）
（
n
－
2
）
…
（
n
－
m
＋
1
）
，
（
m≤n
）

组合数公式：
C
＝
P ÷
P
＝（规定

＝
1
）
。

“
装错信封
”
问题：
D1
＝
0
，
D2
＝
1
，
D3＝
2
，
D4
＝
9
，
D5
＝
4 4
，
D6
＝
265
，

5.
年龄问题：
关键是年龄差不变；


几年后年龄＝大小年龄差
÷
倍数差－小年龄


几年前年龄＝小年龄－大小年龄差
÷
倍数差

6.
日期问 题：
闰年是
366
天，平年是
365
天，其中：
1
、
3
、
5
、
7
、
8
、
10
、
12
月都是
31
天，
4
、
6
、
9
、
11
是
30
天，闰年时候
2
月份
2 9
天，平年
2
月份是
28
天。

7.
植树问题


（
1
）线形植树：棵数＝总长

间隔＋
1

（
2
）环形植树：棵数＝总长

间隔


（
3
）楼间植树：棵数＝总长

间隔－
1

（
4
）剪绳问题：对折
N
次，从中剪
M
刀，则被剪 成了（
2N×
M
＋
1
）段

8.
鸡兔同笼问题：


鸡数＝（兔脚数
×
总头 数
-
总脚数）
÷
（兔脚数
-
鸡脚数）


（一般将
“
每
”
量视为
“
脚数
”
）


得失问题（鸡兔同笼问题的推广）
：

不合格品数＝（
1
只合格品得分数
×
产品总数
-
实得总分 数）
÷
（每只合格品得分数
+
每只不合格品扣分数）


＝总产品数
-
（每只不合格品扣分数
×
总产品数
+
实得总分数）
÷
（每只合格品得分数
+
每只不合格品扣
分数）

例：
“
灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记
4
分，每生产一个不合格品不仅
不记分，还要扣除
15
分。某工人生产了< br>1000
只灯泡，共得
3525
分，问其中有多少个灯泡不合格？
”< br>
解：
（
4×
1000-3525
）
÷
（< br>4+15
）

=475÷
19=25
（个）

9
．盈亏问题：

（
1
）一次盈，一次亏：
（盈< br>+
亏）
÷
（两次每人分配数的差）
=
人数

（
2
）两次都有盈：

（大盈
-
小盈）
÷
（两次每人分配数的差）
=
人数

（
3
）两次都是亏：

（大亏
-
小亏）
÷
（两次每人分配数的差）
=
人数

（
4
）一次 亏，一次刚好：亏
÷
（两次每人分配数的差）
=
人数

（< br>5
）一次盈，一次刚好：盈
÷
（两次每人分配数的差）
=
人数

例：
“
小朋友分桃子，每人
10
个少
9
个，每人
8
个多
7
个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？
”

解（
7+9
）
÷
（
10-8
）
=16÷
2=8
（个）
………………
人数


10×
8-9=80-9=71
（个）
………………
桃子


10.
行程问题：

（
1
）平均速度：平均速度＝

-家有考生

-家有考生

-家有考生

-家有考生

-家有考生

-家有考生

-家有考生

-家有考生