-难忘那张慈祥的脸

2021年1月22日发(作者：气壮山河的意思)

二年级速算、巧算方法及习题

1
、凑整：
43+88+57
2
、带符号搬家：
43+88-33
3
、变加为乘：
8+8+8+8+8+8+8+7
4
、加减抵消：
92-16+23-23+16
5
、减法巧算：
100-36-24
，
88-
（
28+15
）

6
、找基准数：
52+50+49+46
7
、分组：
90-89+88-87+86-85+84-83
8
、等差数列（高斯公式）
：
1+2+3+
……
+998+999+1000
单数项的等差数列：
3+5+7+9+11 = 7
×
5
9
、金字塔数列：
1+2+3+
……
+98+99+100+99+98+
……
+3+2+1

速算第一步：观察！

（是否能用公式，
数字有什么特点，
符号有什么特点，
是否有别的简便方法……）


速算思想：

1
、“整”比“散”好！

（
100+200
比
156+288
好算）

2
、“小”比“大”好！

（
1+2
比
1257+3658
好算）


掌握理论：

（理论对于三 年级的孩子来说比较晦涩，
通过简单的例子让他们记忆深刻，
会用
就可以了）

1
、加法交换律：
1+2 = 2+1
2
、加法结合律：
（
1+2
）
+3 = 1+
（
2+3
）

3
、带符号搬家：加减法中数字就像逛超 市，每人推着自己的小车，去哪儿都推
着（即符号在前面）
43+88-33
=
43-33+88
=
括号前为
+
，添
/
去括号后不变，

括号前为
-
，
添
/
去括号后括号内要变号

88+43-33
4
、加括号：
5+3-2 = 5+
（
3-2
）
，
5-3-2 = 5-
（
3+2
）

5
、减括号：
5+
（
3-2
）
= 5+3-2
，
5-
（
3+2
）
=5-3-2=5-
（
3+2
）




一、

分组凑整法

例：
（
1350+249+468
）
+
（
251+332+1650
）

=1350+249+468+251+332+1650
=
（
1350+16 50
）
+
（
249+251
）
+
（
468 +332
）

=3000+500+800
=4300

894-89-111-95-105-94
=
（
894-94< br>）
-
（
89+111
）
-
（
95+105< br>）

=800-200-200
=400
567+231-267+269
=
（
567-267
）
+
（
231+269
）

=300+500
=800

2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-9 2-2-91-1
=2000-
（
99+9+98+8+97+7+96+6+95 +5+94+4+93+3+92+2+91+1
）

=2000-[
（99+1
）
+
（
98+2
）
+
（
97 +3
）
+
（
96+4
）
+
（
95+5）
+
（
94+6
）
+
（
93+7
）< br>+
（
92+8
）
+
（
91+9
）
]
=2000-900
=1100

1+2-3-4+5+6-7-8+9 +
……
+1998-1999-2000+2001
=1+
（
2- 3-4+5
）
+
（
6-7-8+9
）
+
……
+
（
1998-1999-2000+2001
）

=1


二、

加补凑整法

适用于：接近于整百（整千……）的数

例：
165+199
或

=165+200-1 =164+1+199
=364 =364

198+96+297+10
=200+100+300-2-4-3+10
注：也 可将
10
拆成
2
、
4
、
3
与
19 8
、
96
、
297
凑整，
最后剩
1
=600-9+10
=601

895-504-97
=900-5-500-4-100+3
在减法中，孩子很容易将
-504
拆成
-500+4
，将
-97
拆成
-100-3
。

=300-5-4+3
可比喻为花钱，
-504< br>就是付
504
元钱，
-500
还不够，
还要再
-4
=300-6
=294

98-96-97-105+102+101
本题速算解法很多！
因为各数都接近于整百，
故加补凑整法肯定可以，
这里略
去，

仅列举其他两种方法以启发孩子思维。

=98-96-97-3-102+102+101
=
（
98-96
）
-
（
97+3
）
-102+102+101
=2-100+101
=3
或
=
（
101-96
）
+
（
102-97
）
+98-105

=5+5+98-105
观察到减去两个连续的数，又加上两个连续的数，
可先做运算

=108-105
得到两个相同的较小数以简化运算

=3
195+196+197+198+199
观察是等差数列，个数为单

=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1
故，还可用中间数×个数

=1000-15 =197
×
5
=985 =985

89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999
=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1
=999990-5
=999985

三、

位值原理

适用于：各数位有特点，按数位相加（即千位加千位，百位加百位）更简便


1234 + 3142 + 4321 + 2413
分析：经观察，个位上
1< br>、
2
、
3
、
4
各出现一次，十位上也是，百位、千位 也是，
分数位相加更简单。

千位：
1+2+3+4=10
，即
10
个千，就是
10000
百位：
1+2+3+4=10
，即
10
个百，就是
1000
十位：
1+2+3+4=10
，即
10
个十，就是
100
个位：
1+2+3+4=10
，即
10
个一，就是
10
原式
=10000+1000+100+10=11110

123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789
分析：各数位有特点，所以分数位相加更简单

百位：
1+2+
……
+7=28
，即
28
个百

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