四年级速算与巧算方法及练习整理

温柔似野鬼°
635次浏览
2021年01月22日 21:17
最佳经验
本文由作者推荐

-狼王梦读后感500字

2021年1月22日发(作者:宠物兔子怎么养)

四年级速算与巧算方法



随着数学竞赛的蓬勃发展, 数值计算充满了活力,除了遵
循四则混合运算的运算顺序外,破局部考虑、立整体分析,
巧妙、 灵活地运用定律和方法,对处理一些貌似复杂的计算
题常常有事半功倍的效果,常见适用的巧算方法如下 :



一、
凑整法



< br>整数速算与巧算的基础是凑整思想,通过用
交换律、结合律和分配律凑出
1,10,10 0,1000
,…,将复杂的
计算变简便。


运算定律是巧算的支 架,
是巧算的理论依据,
根据式题的特征,应用定律和性质“凑整”运算数据,


使计算比较简便。







1

加法“凑整”

利用加法交换律、结合律“凑整”< br>,例如:


4673

27689

5327

22311
=

4673

5327
)+(
27689

22311





= 10000

50000



= 60000


2

减法

“凑整”


利用减法的性质“凑整”


例如:



50

13

7

= 50
-(
13

7


= 30


3

乘法

“凑整”

利用乘法交换律 、结合律、分配律“凑
整”
,例如:









125
×
4
×
8
×
25
×
78


=

125
×
8
)×(
4< br>×
25
)×
78



= 1000
×
100
×
78


= 7800000


4

补充数“凑整”

末尾 是一个或几个
0
的数,运算起来比
较简便。
若数末尾不是
0

而是
98

51
等,
我们可以用

10 0-2



50

1
)等来代替,使运算变得比 较简便、快速。一般地
我们把
100
叫作
98

“大约强数 ”

2
叫做
98

“补充数”

50叫作
51
的“大约弱数”

1
叫作
51
的“补 充数”
。把一个
数先写成它的大约强(弱)数与补充数的差(和)
,然后再
进 行运算,例如:




1

387

99


=387
+(
100-1





=387

100-1



=486



2

1680-89


=1680-

100-11





=1680-100+11



=1580+11

=1591



3

69
×
101


=69
×(
100+1





=6900+69



=6969

二、
基准数法



根据数据特征,从诸多数中选择一个做 计算基础的数,通过
“割”

“补”
,采用“以乘代加”的方法速算。例如:



17

18

16
17

14

19

13

14





(解题时,可以选择
17
为基准数,以乘代加解答如下。



=17
×
8

1-1-3

2-4-3

=17
×
8-8 =128


三、
公式法






等差数 列,是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差
数列求和,可以用公式:和
=
(首 项
+
尾项)×项数÷
2


例如:

13

14

15

16

17
+< br>18

19

20

21

22
=

13

22
)×
10
÷
2 =175


另外,如果加数的项数是奇数个,也可以直接用排列在正中
间 的数(中间项)乘以项数,去求它们的和。

例如:
3

5

7

9

11

13

15< br>+
17

19 =11
×
9
……中间
项×项数

=99


四、
变形法


恒等变形是一种重要的思想和方法,也是一种重要的 解题技
巧。它利用我们学过的知识,去进行有目的的数学变形,常
常能使题目很快地获得解答。

例如:


计算

9999
×
2222

3333
×
3334



(此题如果直
接乘,数字较大,容易出错。如果将
9 999
变为
3333
×
3
,规
律就出现了)





9999
×
2222

3333
×
3334






3333
×
3×
2222

3333
×
3334





3333
×
6666

3333< br>×
3334







3333
×(
6666

3334







3333
×
10000





33330000




五、
图形法



用长方形的长表示 一个因数,用长方形的宽表示另一个因
数,再用长方形的面积图进行分析,形象直观,新颖别致。
例如:


9876
×
9876
-9875
×
9877








如上图,
987 6
×
9876
为正方形面积,
9875
×
9877
为长方
形面积,所以,

9876
×
9876-9875
×
9877
等于正方形面积减
去长方形面积,即下边小长方形面积减去右边小长方形面积 :


原式=
9876
×
1-9875
×
1

1












-狼王梦读后感500字


-狼王梦读后感500字


-狼王梦读后感500字


-狼王梦读后感500字


-狼王梦读后感500字


-狼王梦读后感500字


-狼王梦读后感500字


-狼王梦读后感500字