五年级数学巧算方法与习题
温柔似野鬼°
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2021年01月22日 21:18
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五年级速算、巧算方法及习题
数的概念
自然数：
0，
1
，
2
，
3
，
4
……叫自然数。< br>
整数：正整数，
0
，负整数统称整数。
……
-4
，
-3
，
-2
，
-1
，
0
，1
，
2
，
3
，
4
……
1
、整除：
整数
a
除以整数
b
，如果除 得的商是整数，而余数为
0
，我们就说
a
能被
b
整除，或者 说
b
能整除
a
。
如果整数
a
能被整数< br>b
整除（
b
不等于
0
）
，
a
就叫< br>b
的倍数，
b
就叫
a
的约数（因数）
。
2
、整除的条件：
（
1
）
、除数被除数都是整数
( 2 )
、被除数除以除数，商是整数，而且余数为零，除数不为零。
4
、整除的特征：
(1)
、
0
能整除任意非零的 整数，
1
能整除任意整数
(2)
、能被
2
整除的 数的特征：一个数的末尾数字是
0
，
2
，
4
，
6< br>，
8
(3)
、能被
3
（或
9
）整除的数的 特征：各位数字的和能被
3
（或
9
）整除
(4)
、能被
4
（或
25
）整除的数的特征：末尾两位能被
4
（或
25
）整除
(5)
、能被
5
整除的数的特征：一 个数的末尾是
0
或
5
(6)
、能被
6
整除的数的 特征：同时能被
2
或
3
整除
(7)
、能被
7
整除的数的特征：去掉个位数字，再从剩下的数中减去个位数字的
2
倍，差是7
的倍数
(8)
、能被
8
（或
125
）整除的数的特征：末尾
3
位能被
8
（或
125
）整除< br>
(9)
、能被
10
整除的数的特征：末尾数字是
0
(10)
、能被
11
整除的数的特征：奇位上的数字的和与偶位上数字的和的差能被
11
整除
(11)
、能被
7
、
11、
13
整除的数的特征：一个整数，如果他的末三位数与末三位以前的数字所组成的
数的差能被
7
、
11
、
13
整除
(1 2)
、能被
16
（或
625
）整除的数的特征：末尾四位数能被16
或
625
整除。
练习
1
：
(1)
、判断下列哪些数能被
2
整除？
21 44 56 65 98
(2)
、判断下列哪些数能被
3
整除
111 135 186 1539 5739
(3)
、判断下列哪些数能被
4
整除？
1