巧算加减法
萌到你眼炸
711次浏览
2021年01月22日 21:18
最佳经验
本文由作者推荐
-教师节的作文
第一讲
巧算加减法
知识点透析与要求
1
、掌握加法巧算的方法
2
、掌握减法巧算的方法
3
、掌握分组凑整
方法
整体思想：凑整
一、加法巧算
1
、找个位好朋友
(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)
方法：
1)
观察找到好朋友
2)
带符号搬家
3)
计算
2
、加补凑整
/
拆补凑整
(
适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目
)
3
、基准数法
(
式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)
4
添去括号凑整
(
加法直接添去，不变号
)
二、减法巧算
1
、打包法
(
适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子
)
2
、消尾法
(
尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号
)
*
减法添去括号要变号
典型例题
1
、找好朋友
2
、加补凑整
拆补凑整
(
拆小不拆大
)
124+158+76 9+99+999 9+99+999
=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999
=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7
=358 =1107 =1107
3
、基准数法
92+88+93+89+91+91+88+87+94+89
=90+2+90-2+9 0+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1
=90
×
10+2
=902
4
、添去括号凑整
5
、打包法
(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21
=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)
=300
=200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)
=200-(20
×
6+1)
=79
6
、消尾法
7
、混合运算
(
加减法巧算方法都可
使用
)
1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36
=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)
=160 =800+100-300
=600
练习与思考。
（
1
）
256+503
（
2
）
327+798
（
3
）
379
－
297
（
4
）
467
－
103
（
5
）
2497+183
（
6
）
3498
－
438
2.
直接写出得数
( 1 ) 376+174+24
（
2
）
864+
（
673+136
）
+2 27
（
3
）
1324
―
875
―
125
（
4
）
3842
―
1567
―
433―
842
3.
计算下列各题。
（
1
）
99999+9999+999+99+9
（
2
）
7+7+5+2+7
第一讲续
加减法的巧算（二）
我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。对于稍复杂的加减 法，如何进行巧算
呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
例题与方法
1.
计算
: 1654
－
(54+78)
2.
计算
: 2937
－
493
－
207
3.
计算
: 657897
－
657323+297
4.
计算
: 995+996+997+998+999
5.
计算
: 1000
－
91
－
1
－
92< br>－
2
－
93
－
3
－
94
－
4
－
95
－
5
－
96
－
6
－97
－
7
－
98
－
8
－
99
－
9
练习与思考
1.
下列各题。
（
1
）
538
－
194+162
（
2
）
497+334
－
297
（
3
）
7523+
（
653
－
1523
）
（
4
）
9375
－（
2103+3375
）
（
5
）
874
―（
457
―
126
）
（
6
）
3467
―
253
―
174―
47
―
126
2.
计算下列各题。
（
1
）
657
－（
269+257
）
+169
（
2
）
77+79+79+80+81+83+84
（
3
）
1000
―
81
―
19
―
82
―
18
―
83
―
17
―
8 4
―
16
―
85
―
15
―
84
―
16
―
83
―
17
―
82
―
18
―
81
―
19
（
4
）
901+902+905+898
－
907+908
－
895
（
5
）
997+3
―（
997
―
3
）
应用题集训
1.
海天机械厂第一，二，三车间各生产了
6
箱零件，每箱
120
个，一共生产零件
多少个？
2.
一台织布机一小时织布
21
米，
5
小时
4
台同样的织布机共织布多少米？
3.
汽车从南京开往上海，每小时行60
千米，
3
小时行了全程的一半。因车上一人生
病，剩下的路程要2
小时行完。平均每小时要行多少千米？
4.
刘师傅
23
天共加工
4255
个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工
18
个。王师
傅每天加工零件多少个？
5.
李伯伯家的一头牛，< br>10
天吃草
50
千克。照这样计算，有
155
千克草够这头牛 吃
多少天？
6.
湖滨公园有
18
条游船，每天 收入
1008
元。照这样计算，现在有
26
条游船，每
天增加收入多 少元？
7.
工厂要加工
360
个零件，小王
5
天可做完，用这样的速度，做
8
天能加工多少个
零件？
8.
明明看一本故事书，
每天看
20
页，
5
天看了 这本书的一半。
这本书一共有多少页？
9.
老师买来
6
枝钢笔，钢笔的价钱是圆珠笔的
3
倍，一枝圆珠笔的价钱是
2
元。老
师买钢笔用了多少元？
10.
农机厂一车间分
3
个组加工
3420
个零件，每组
12
个工人。平均每个工人加工
多 少个零件？（用两种方法解）
11.
工厂租用
10
辆汽 车运
480
吨货，每辆汽车都运了
12
次。平均每辆车每次运货
多少 吨？
12.
啄木鸟一天能吃
645
只害虫，青蛙
8
天能吃
608
只害虫。啄木鸟每天比青蛙多
吃害虫多少只？
13.
一堆煤
160
吨，
4
辆卡车
3< br>次运
96
吨。照这样计算，
4
辆卡车几次才能运完这
堆煤？< br>
14.
工程队铺一条路，计划每天铺
90
米，
2 0
天可以铺完。实际只用了
18
天，平均
每天铺多少米？
15.
强强
8
岁时，他父亲
32
岁。当父亲的年龄是强强的
2
倍时，父亲多少岁？
16.
某校三年级有
4
个班，共为残疾人捐款
576
元，平均每人捐
3
元，平均每班有多少人？
17.
修一段长
324
米的路，
前
8
小时共修了
240
米，
剩下的每小时修
21
米 ，
还要几
小时才能修完？
18.
订一份电视节目报半年 需要
15
元，张叔叔想订阅三个季度的电视节目报，需要
多少钱？有线电视收视维护每 月
16
元，全年要多少钱？
19.
一堆煤，计划每天烧
45
千克，可以烧
32
天，由于节省用煤，实际烧了
36
天 ，
实际每天烧煤多少千克？
20.
学校买来
5
盒羽毛球，每盒
12
只。用去
20
只，还剩下多少只？
第二讲
有余数的除法
把一些书平均分给 几个小朋友，要使小朋友分得的本数最多，这本书分到最后会出现
什么情况呢？一种是全部分完，
还有一种是剩余，
并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，
否则还可以继续分下去。每次除得 的余数必须比除数小。
解决这类应用题的关键是先确定余数，如果余数 已知，就可以确定除数，然后再根据
被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：
1
、余数必须小于除数；
2
、被除数＝商×除数＋余数
练习题：（整数范围内）
1
、（）÷6＝8……（），被除数最大是几？
2
、（）÷（）＝8……1
中，被除数最小是几？
3
、（）÷4＝7……（），被除数最大是几？
4
、（）÷（）＝3……2
中，被除数最小是几？
5
、（）÷8＝3……（），被除数最小是几？
6
、（）÷（）＝4……4
中，被除数最小是几？
7
、28÷（）＝（）……4
中，除数最大是几？
8
、（）÷7＝（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？
9
、（）÷（）＝（）……4
中，商和余数相等，被除数最小是几？
10
、
149
除以一个两位数，余数是
5，这个两位数是多少？
11
、一个三位数除以
15
，商和余数 相等，请写出符合条件的最小的三位数。
12
、有一个除法算 式，它的余数是
9
，除数和商相等，被除数最小是几？
练习与思考
1
．
3692×
4966×
5788
除以
6
的余数是几？
2
．小东在计算除法时，把除数
87
写成
78
，结果得到的商是
54
，余数是
8
，正确的余数
是多少 ？
3
．
a÷24=121……b
，要使余数最大，被除数应该等于 多少？
4
．
31453×
68765×
98657
的积，除以
4
的余数是多少？
5
．两数相除商
8
余
16
，被除数、除数、商、余数的和是
463
，被除数是多少？
6
．四位数
8□98
能同时被
17
和
19
整除，那么这个四位数是多少？
7
．
222……22
（
2 000
个
2
）除以
13
所得的余数是多少？
8
9.
学校买来
3
个篮球，共花了
96
元；又买来一个足球， 花了
40
元。买一个篮球和
一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？
10.
王霞买来一本
140
页的故事书，已经看了
86< br>页。剩下的计划
6
天看完，每天要
看多少页？
1 1.
一把椅子的价钱是
25
元，一张桌子的价钱是一把椅子的
3
倍。 买一把椅子和一
张桌子共用多少元？
12.
班里图书角有
58
本故事书、
34
本科普读物。
要放在一个
4
层的书架 上，
平均每
层要放多少本书？
第三讲
找规律填数
在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：
一列自然数：
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6
，
7
，
8
，…
年份：
1980
，
1981
，
1982
，
1983
，
1984
，
1985
，
1986
，…
某工厂全年产量（按月份排）
：
400
，
450
，
500
，
450
，
50 0
，
550
，…
像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。数列
里的每一个数都 叫做这个数列的项。其中第
1
个数叫做数列的第
1
项，第
2
个数叫做数列
的第
2
项，第
n
个数叫做数列的第
n
项。比如在年份数列中，第
4
项是
1983
，第
7
项就是< br>1986
。
研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。
例题与方法
例
1
找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（
1
）
3
，
6
，
9
，
12
，
（
）
，
18
，
21
（
2
）
28
，
26
，
24
，
22
，
（
）
，
18
，
16
（
3
）
60
，
63
，
68
，
75
，
（< br>
）
，
（
）
（
4
）
180
，
155
，
13 1
，
108
，
（
）
，
（
）
（
5
）
196
，
148< br>，
108
，
76
，
52
，
（
）
（
6
）
6
，
1
，
8
，
3
，
10
，
5
，
12
，
7
，
（
）
，
（
）
（
7
）
0
，
1
，
1
，
2
，
3
，
5
，
8
，
（
）
，
（
）
（
8
）
10
，
98
，
15，
94
，
20
，
90
，
（
）
，
（
）
例
2
在下面数列中填出合适的数。
（
1
）
1
，
3
，
9
，
27
，
（
）
，
243
（
2
）
1
，
2< br>，
6
，
24
，
120
，
（
）
，
5040
（
3
）
1
，
1
，
3
，
7
，
13
，
（
）
，
31
（
4
）
0
，
3，
8
，
15
，
24
，
（
）
，
48
，
63
例
3
在下面数列 的每一项由
3
个数组成的数组成的数表示，它们依次是：
（
1
，5
，
9
）
，
（
2
，
10
，< br>18
）
，
（
3
，
15
，
27
）
，……。问第
50
个数组内三个数的和是多少？
例
4
先找规律，再填数。
1
×
9+2=11
12
×
9+3=111
123
×
9+4=1111
1234
×
9+5=
（
）
12345
×
9+6=
（
）
123456
×
9+7=
（
）
1234567
×
9+8=
（
）
练习与思考
1
．
2
，
5
，
8< br>，
11
，
14
，
______
。
2
．
1
，
3
，
9
，
2 7
，
______
，
243
。
3
．
2
，
3
，
5
，
8
，______
，
17
。
4
．< br>1
，
2
，
6
，
24
，
______
，
720
。
5
．
1
，
3
，
7
，
15
，
31
，
__ ____
，
127
。
6
．
1
，
4
，
9
，
16
，
25
，______
，
49
。
7
．< br>1
，
1
，
2
，
3
，
5
，< br>8
，
13
，
______
，
34
。
8
．计算：
1996
＋
1995
―< br>1994
―
1993
＋
1992
＋
1991
―
1990
―
1989
＋……＋
4
＋
3
―
2
―
1
，
结果是多少？
9
．把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环为：（
3
），（
5
，
7
），（
9
，
11
，
13
），（
15
，
17
，
19
，
21
），（
23< br>），（
25
，
27
），（
29
，
31
，
33
），……，则第
100
个括号内的各数之和为多少？
……，重新分组，按三个数字为一组：
123
，
456
，
789
，
101
，
112
，
131
，……，问
第
10
个数是几？
、
第四讲
找规律填图形
找规律是解决数学问题的一种重要手段。而发现规律既需要敏锐的观察 力，又需要严
密的逻辑推理能力。同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界着名的大侦。我们从< br>小说和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级大
国去肪分 析清楚。他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。这
一讲将为你提供很多图形 ，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁
难等有些共同的特征或变化规律，我们要 学会通过观察找规律，并根据规律来推断结果。
例题与方法
例
1
下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”
。
(2)
(1)
(3)
(4)
例
2
按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？
可供选项：
例
3
仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。
例
4
根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？
?
①
②
③
=
④
？
例
5
下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。
练习与思考
1
．选择合适的图形，将图号填入虚线框内。
（
1
）
（
2
）
（
3
）
2
．仔细观察下面图形，按其变化规律在“？”处填上合适的图形。
（
1
）
(2)
（
1
）
（
2
）
（
3
）
①
②
③
④
（
4
）
（
5
）
（
6
）
（
7
）
（
8
）
（
9
）
？
？
？
①
①
①
②
②
②
③
④
④
3.
根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。
(1)
(2)
？
？
③
③
④