-过年的作文600字

2021年1月22日发(作者：王伯伯)
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速算与巧算

适用学科

适用区域

知识点

教学目标

教学重点

教学难点

数学

人教版。

适用年级

六年级

课时时长
（分钟）

120
1
、掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

2
、掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。

1.
引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

2.
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.
使学生感受数学与现实生活的联系，
能用所学知识解决简单的实际问题。

引导学生概括理解运算定律及简便运算的技能技巧。

能运用乘法运算定律灵活进行简便运算。

教学过程

一、复习预习

复习有关的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律。

二、知识讲解

考点
/
易错点
1
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

考点
/
易错点
2

三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。或者先把后两个数相加，再加第一

个数，和不
变。这叫做加法结合律。

考点
/
易错点
3
乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

考点
/
易错点
4
乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

考点
/
易错点
5
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

考点
/
易错点
6



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1.
要想运用运算定律做好简便运算，
要仔细观察算式，
如果只有加法，
一般用到加法交换和结合律，
如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换 和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。
当
然要注意一些变式。

2.
还要观察算式里面的特殊数字，如
25
和
4,125
和
8,2
和
5
等，有时
101
可以变成（
100+1
），想
想如何利用好这些特殊数字。

三、例题精析

【例题
1
】

【题干】
计算
9+99+999+9999+99999
【解析】
：在涉及所有数字都是
9
的计算中，常使用凑整法
.
例如将
999< br>化成
1000
—
1
去计算
.
这是小学数学中常用的一 种技巧
.


9+99+999+9999+99999


=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)


+(100000-1)


=10+100+1000+10000+100000-5


=111110-5


=111105.
【例题
2
】


【题干】
计算
199999+19999+1999+199+19
【解析】
：此题各数字中，除最高位是
1
外，其余都是
9
，仍使 用凑整法
.
不过这
里是加
1
凑整
.(
如
199+1=200)
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199999+19999+1999+199+19


=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)


+(19+1)-5


=200000+20000+2000+200+20-5


=222220-5


=22225.
【例题
2
】

【题干】
计算(1+3+5+…+1989 )
-
(2+4+6+…+1988)

【解析】
：



解法
2
：先把两个括号内的数分别相加，再相减
.第一个括号内的数相加的结果
是：



从
1
到
1989
共有
995
个奇数，凑成
497
个
19 90
，还剩下
995
，第二个括号内的
数相加的结果是：



从
2
到
1988
共有
994
个偶数，凑 成
497
个
1990.


1990×497+995—1990×497=995.

【例题
3
】

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【题干】
计算
389+387+383+385+384+386+388
【解析】
：

认真观察每个加数，发现它们都和整数
390
接近，所以选
390
为基准数
.


389+387+383+385+384+386+388


=390 ×7—
1
—
3
—
7
—
5
—
6—
4
—



=2730
—
28


=2702.


解法
2
：也可以选
380
为基准数，则有



389+387+383+385+384+386+388


=380×7+9+7+3+5+4+6+8



=2660+42


=2702.
【例题
4
】

【题干】
计算(4942+4943+493 8+4939+4941+4943)÷6

【解析】
：认真观察可知此题关键是求括 号中
6
个相接近的数之和，故可选
4940
为
基准数
.
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(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6



=(4940×6+2+3—
2
—1+1+3)÷6



=(4940×6+6)÷6(这里没有把
49
40×6
先算出来 ，而是运



=4940×6÷6+6÷6
运用了除法中的巧算方法
)


=4940+1


=4941.
【例题
5
】

【题干】
计算
54+99×99+45

【解析】
：此题表 面上看没有巧妙的算法，但如果把
45
和
54
先结合可得
99
，就可
以运用乘法分配律进行简算了
.


54+99×99+45



=(54+45)+99×99



=99+99×99



=99×(1+99)



=99×100



=9900.
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【例题
6
】

【题干】
计算

9999×2222+3333×3334

【解析】
：此题如果直接乘，数字较大，容易出错
.
如果将
9999
变为
3333×3，规
律就出现了
.


9999×2222+3333×3334



=3333×3×2222+3333×3334



=3333×6666+3333×3334



=3333×(6666+3334)



=3333×10000


【例题
7
】

【题干】计算
1999+999×999

【解析】
：
解法
1
：1999+999×999



=1000+999+999×999



=1000+999×(1+999)



=1000+999×1000

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