-岑文本初仕

2021年1月22日发(作者：墨菲斯理论)















































精锐教育学科教师辅导讲义

学员编号：

年

级：

课

时

数：

学员姓名：

辅导科目：

学科教师：


授课

类型

T (
加、减法的巧算方法
)
C
（
乘、除法的巧算方法
）

T
（
综合应用
）

授课日

期时段

教学内容



一、导入

速算与巧算是计算中的 一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的
计算能力和思维能力。这一周我们学 习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定
律和运算性质，通过对算式适当变形从而使 计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式， 根据运算
定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。


二、同步题型分析

题型
1
：
两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整


例
1
：
计算
9+99+999+9999
分析与解答：这 四个加数分别接近
10
、
100
、
1000
、
10 000
。在计算这类题目时，常使用减整法，例
如将
99
转化为
10 0
－
1
。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

9+99+999+9999
=
（
10
－
1
）
+
（
100
－
1
）
+
（
1000
－
1
）
+
（
10000
－
1
）

=10+100+1000+10000
－
4
=11106
< br>例
2
：
计算
489+487+483+485+484+486+48 8
分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数
490
接近，所以选
490
为基准数。

489+487+483+485+484+486+488 < br>=490
×
7
－
1
－
3
－
7
－
5
－
6
－
4
－
2


















































=3430
－
28
=3402
想一想：如果选
480
为基准数，可以怎样计算？


例< br>3
：计算
453
＋
598
＋
147
－
198
【分析】观察数字的特点，不难发现
453
与
147
两数 相加可以等到整百数，
598
与
198
两数的尾数
相同，相减的差也 是整百数，这样计算起来比较简便。

453
＋
598
＋
147
－
198
=
（
453
＋
147
）＋（
598
－
19 8
）

=600
＋
400
=1000

题型
2
：带符号搬家，减法性质的应用


例
1
：
计算下面各题。

（
1
）
632
－
156
－
232
（
2
）
128+186+72
－
86
分析与解答 ：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调
换加数或减数的位 置。

（
1
）
632
－
156
－
232
（
2
）
128+186+72
－
86
=632
－
232
－
156 =128+72+186
－
86

=400
－
156 =
（
1 28+72
）
+
（
186
－
86
）

=244 =200+100
=300


例
2
：
1. 248+
（
152
－
127
）
2. 324
－（
124
－
97
）
3. 283+
（
358
－
183
）


分析与 解答：在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是
“
+
”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要
变成减号，减号就要变成加号。

我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括 号不变号；括号前面是减号，去掉括
号要变号。

1
．
248+（
152
－
127
）
2 . 324
－（
124
－
97
）
3. 283+
（
358
－
183
）

=248+152
－
127 =324
－
124+97 =283+358
－
183
=400
－
127 =200+97 =283
－
183+358
=273 =297 =100+358
=458

例
3
：
计算下面各题。


（
1
）
286+879
－
679
（
2
）
812
－
593+193
分析与解答：在 计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的
方法使计算简便，与前 面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上
括号不变号；括号前面是减号 ，添上括号要变号。



















































（
1
）
286+879
－
679
（
2
）
812
－
593+193
=286+
（
879
－
679
）
=812
－（
593
－
193
）

=286+200 =812
－
400
=868 =412

三、课堂达标检测


检测题
1
：
用简便方法计算下面各题。

199999＋
19999
＋
1999
＋
199
＋
19 104
＋
98
＋
103
答案：
222215


305


214
＋
138
＋
486
＋
262

答案：
1
、
1100




2
、
1100
428
＋
657
＋
172
－
157
0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8 9.7+9.8+9.9+10+10.1+10.2+10.3


答案：
1
、
9999




2
、
60





174
－（
41+74
）











527
－
114
＋
14



















145
＋
387
－
187


答案：


59



427




345



31.34
－
(7.34
＋
2.25)
-7.75 63
×
15
÷
7
×
60

答案：
14
、





8100
2
．巧算下列各题
:


（
1
）
72+
（
14+28
）

（
2
）
145
＋
387
－
187
（
3
）
132
－（
27+32
）

（
4
）
527
－
114
＋
14
114,


345
，


73
，


427
799+405
（
15+14
）
+
（
185+186
）
217+263+183
76+
（
282+424+218
）
579-221-31-8 157-
（
57+25
）

1204
；
400；
663
；
1000
；
319
；
75




















































专题简析：


乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的 运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过
对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千 …的数，或者使这道题计算中的一些数变得
易于口算，从而使计算简便。

一、专题精讲

例
1
：
计算
325
÷
25
分析与解答： 在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以
使这道计算题简便。

325
÷
25
=
（
325
×< br>4
）÷（
25
×
4
）

=1300
÷
100
=13

例
2
：< br>计算
25
×
125
×
4
×
8
分析 与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把
25
与
4
相乘 ，可以得到
100
；
同时把
125
与
8
相乘，可以 得到
1000
；再把
100
与
1000
相乘就简便了。这就 启发我们运用乘法交
换律和结合律使计算简便。

25
×
125
×
4
×
8
=
（
25
×
4
）×（
125
×
8
）

=100
×
1000
=100000

例
3
：计算（
1
）
（
360+108
）÷
36
（
2
）
（
450
－
75
）÷
15
分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的
和（或差）
。利用这一性质，可以使这道题计算简便。

（
1
）
（
360+108
）÷
36
（
2
）
（
450
－
75
）÷
15
=360
÷
36+108
÷
36 =450
÷
15
－
75
÷
15
=10+3 =30
－
5
=13 =25

例
4
：计算
158
×
61
÷
7 9
×
3
分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运 算定律和性质调换因
数或除数的位置。

158
×
61
÷
79
×
3
=158
÷
79
×
61
×
3
=2
×
61
×
3
=366

例
5
：计算下面各题。

（
1
）
123
×
96
÷
16
（
2
）
200
÷（
25
÷
4
）< br>


















































分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或 去括
号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘< br>号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。

（
1
）
123
×
96
÷
16
（
2
）
200
÷（
25
÷
4
）< br>
=123
×（
96
÷
16
）
=200
÷
25
×
4
=123
×
6 =8
×
4
=738 =32

二、专题过关

450
÷
25















525
÷
25









3500
÷
125











10000
÷
625

125
×
15
×
8
×
4










25
×
24











25
×
5
×
64
×
125

125
×
25
×
32











75
×
16












125
×
1

（
720+96
）÷
24












（
4500
－
90
）÷
45
．











6342
÷
21

8811
÷
89





















73
÷
36+105
÷
36+146
÷
36

238
×
36
÷
119
×
5














624
×
48
÷
312
÷
8

612
×
366
÷
183















1000
÷（
125
÷
4
）

答案：

18 21 28 16 60000 600 1000000 100000 1200
2000 54 98 3021 99 9 360 12 1224 32

1
、专题特点：
熟练运用了乘法交换律和结合律。 及除法的性质进行简便运算。


2
、解题方法：
要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。


3
、注意事项

：
简算时要看清楚运算符号与数字。



一、

能力培养

综合题
1
、计算：
236
×
37
×
27
分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”
，有时为了便于口算，还要将 一些

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