巧算速算讲义及练习题
巡山小妖精
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2021年01月22日 21:26
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-农村教育调查报告
速算巧算
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，
掌握一些速算与巧算的方法，
有
助于提高我们的计算能力和思维能力。这一章我们学习加、减、乘、除法的巧
算
方法，这些方法主要根据加、减、乘、除法的运算定律和运算性质，通过对算
式
适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，
蕴含着一种重要的解决问题的策略。
转化问题法即把所给
的
算式，根据运算定律和运算性质，
或改变它的运算顺序，
或减整从而变成一
个易
于算出结果的算式。
【例题讲解及思维拓展训练题】
例
1:
计算
9+99+999+9999
思维点睛：
这四个加数分别接近
10
、
100
、
1000
、
10000
。在计算这类题目时，
常使用减整法，例如将
99
转化为
100
－
1
。这是小学数学计算中常用的一种技
巧。
9+99+999+9999
=
（
10
－
1）
+
（
100
－
1
）
+
（
1 000
－
1
）
+
（
10000
－
1
）
=10+100+1000+10000
－
4
=11106
思维拓展训练一：
1.
计算
99999+9999+999+99+9
2.
计算
9+98+996+9997
3.
计算
1999+2998+396+497
4.
计算
198+297+396+495
5.
计算
1998+2997+4995+5994
6.
计算
19998+39996+49995+69996.
例
2
：计算
489+487+483+485+484+486+488
思维点睛：认真观察每个加数，
现它们都和整数
490
接近，所以选
490
为基准
数。
489+487+483+485+484+486+488 =490
×
7
－
1
－
3
－
7
－
5
－
6
－
4
－
2
=3430
－
28
=3402
思维拓展训练二：
发
1.
计算
50+52+53+54+51
2.
计算
262+266+270+268+264
3.
计算
89+94+92+95+93+94+88+96+87
4.
计算
381+378+382+383+379
5.
计算
1032+1028+1033+1029+1031+1030
6.
计算
2451+2452+2446+2453.
例
3
：计算下面各题。
（
1
）
632
－
156
－
232
（
2
）
128+186+72
－
86
思维点睛：
在一个没有括号的算式中，
如果只有第一级运算，
计算时可以根据运
算定律和性质调换加数或减数的位置。
（
1
）
632
－
156
－
232
=632
－
232
－
156
=400
－
156=244
=
（
2
）
128+186+72
－
86
（
128+72
）
+
（
186
－
86
）
－
86
=128+72+186
=200+100=300
思维拓展训练三：
计算下面各题
1.1208
－
569
－
208
2.283+69
－
183
3.132
－
85+68
4.2318+625
－
1318+375
例
4
：计算下面各题。
1.
248+
（
152
－
127
）
2. 324
－（
124
－
97
）
3. 283+
（
358
－
183
）
思维点睛：
在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，
如果括号前面是
“
+
”号，去括号时，括号内的符号不变；
如果括号前面是
“－”
号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
我们可以把上面的计算方法概括为：
括号前面是加号，
去掉括号不变号；
括号
前
面是减号，去掉括号要变号。
1
、
248+
（
152
－
127
）
2
、
324
－（
124
－
97
）
3
、
283+
（
358
－
183
）
=283+358
－
183 =324
－
124+97
=283
－
183+358 =200+97 =400
=248+152
－
127
－
127
=100+358=458 =297 =273
思维拓展训练四：
计算下面各题
1
、
348+
（
252
－
166
）
2< br>、
629+
（
3
、
462
－
4
、< br>662
－
320
－
129
）
262
－
129
）
315
－
238
）
（
（
< br>5
、
5623
－
(623
－
289)+452
－
(352
－
211)
6
、
736+678+2386
－
(336+278)
－
186
例
5
：计算下面各题。
1
)
286+879
－
679
2
)
812
－
593+193
思维点睛：在计算没有括号的加减法混合运算式题时，
有时可以根据题目的特
点，
采用添括号的方法使计算简便，
与前面去括号的方法类似，
我们可以把这种方
法
概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；
括号前面是减号，添上括号要变号。
1
)
286+879
－
679
=812
－
(
593
－
193
)
2
)
812
－
593+193
=286+
=286+200
879
－
679
)
=812
－
400 =412
思维拓展训练五：
计算
=868
下面各题。
1.368+1859
－
859
2.582+393
－
293
3.632
－
385+285
4.2756
－
2748+1748+244
5.612
－
375+275+
（
388+286
）
6.7 56+1478+346
－（
256+278
）－
246
例
6
：计算
325
÷
25
思维点睛：
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。
325
÷
25
=
（
325
×
4
）÷（
25
×
4
）
=1300
÷
100
=13