分式巧算
别妄想泡我
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2021年01月22日 21:27
最佳经验
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分式运算的一般方法就是按分式运算法则和运算顺序进行运算。
但对某些
较 复杂的题目，使用一般方法有时计算量太大，导致出错，有时甚至算不出
来，下面列举几例介绍分式运算 的几点技巧。
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一
.
分段分步法
例
1.
计算：
解：原式
说明：若 一次通分，计算量太大，注意到相邻分母之间，依次通分构成平方
差公式，采用分段分步法，则可使问题 简单化。
同类方法练习题：计算
（答案：
）
二
.
分裂整数法
例
2.
计算：
解：原式
1
说明：当算式中各分式的分子次数与分母次数相同次数时，一般要先利用分
裂整数法对分子降次后再通分；
在解某些分式方程中，
也可使用分裂整数法。
同类方法练习题：有一些
“
幸福
”
牌的卡片（卡片数目不为零）
，团团的卡片比
这些多
6
张，圆圆的卡片比这些多
2
张，且知团团的 卡片是圆圆的整数倍，求
团团和圆圆各多少张卡片？（答案：团团
8
张，圆圆
4
张）
三
.
拆项法
例
3.
计算：
解：原式
2
说明：
对形如上面的算式，
分母要先因式分解，< br>再逆用公式
，
各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用
拆项法。
同类方法练习题：计算：
（答案：
）
四
.
活用乘法公式
例
4.
计算：
解：当
且
时，
原式
说明：在本题中，原式乘以同一代数式，之后再除以同一代数式还原，就可
连续使用平方差公式 ，分式运算中若恰当使用乘法公式，可使计算简便。
同类方法练习题：计算：
（答案：
）
3