小学奥数总复习第七讲《容斥原理》练习
绝世美人儿
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2021年01月22日 21:28
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小学奥数总复习第七讲《容斥原理》练习
容斥原理
1
:两量重叠问题
计算公式:
A
∪
B=A
+
B-A
∩
B
说明:
A
∪
B
读作:
“
A
并
B
”
,表示
A
、
B
情况的总和。
A
∩
B
读作:
“A
交
B
”
,表示
A
、
B
的公共部分。
容斥原理
2
:三量重叠问题
A
∩
B
A
∩
C
A
∩
B
∩
C
B
∩
C
1
、先包含——
A
+
B
+
C
重叠部分
A
∩
B
、
B
∩
C
、
A
∩
C
重叠了
2
次,
A
∩
B
∩
C
重叠了
3
次。
2
、再排除——
A
+
B
+
C
-
A∩
B
-
B
∩
C
-
A
∩
C
3
、再包含——
A
∩
B
∩
C
图中小圆表 示
A
的个数,中圆表示
B
的个数,大圆表示
C
的个数
1
、先包含——
A
+
B
重叠部分A
∩
B
计算了
2
次,
多加了
1
次;< br>
2
、再排除——
A
+
B
-
A
∩
B
计算公式:
A
∪
B
∪
C= A
+
B
+
C
-
A
∩
B
-
B
∩
C
-
A
∩
C
-
A
∩
B
∩
C
说明:
A
∪
B
∪读作:
“
A
并B
并
C
”
,表示
A
、
B
、
C
情况的总和。
A
∩
B
∩
C
读作:
“
A
交
B
交
C
”
,表示
A
、< br>B
、
C
的公共部分。
1
、有两块一样长的木板,各 长
130
厘米,中间钉在一起后成了一块长木板,中间钉在一起的重叠部
分时
10
厘米,长木板的长度是多少?
2
、把两块一样长的木板钉在 一起,钉成一块长
35
厘米的木板。中间重叠部分长
11
厘米。这两块木板各长多少厘米?
3
、老师出了两道数学题,在
40
人中,做对第一题的有
31
人,做对第二题的有
28
人,每人至少做对一道,两道题都做对的有几人?
4
、三(
1
)班有 学生
55
人,每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种,已知参加赛跑的有
36
人,参加
跳绳的有
38
人。问两项比赛都参加的有几人?
5
、某班共有
42
人,参加美术小组的有
11
人,参加陶艺小组的 有
15
人,有
6
人两个小组都参加。这
个班既没参加美术小组也没参 加陶艺小组的有多少人?
6
、三(
2
)班订《数学报》 的有
32
人,订《阅读报》的有
30
人,两份报纸都订的有
10人,全班每
人至少订一种报纸,三
(1)
班有学生多少人?
7
、校运动会上,四个年级共有
118
人参加跑步比赛。其中一、二年级共有
70
人参加,一、三年级共
有
65
人参加,二、三年级共有
59
人参加。问
:
四年级有多少学生参加跑步比赛?
8
、某校三年级共有三个班级
128
名学生,一班和二班共有
89
人, 二班和三班共有
87
人。三年级各
班有多少名学生?
1