容斥原理练习题小升初课外专题练习题
玛丽莲梦兔
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2021年01月22日 21:31
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-庆十一手抄报
容斥原理练习题
一、内容讲解：
（一）先计算所有的数目，再把 重复的数目排斥出去，这样的方法叫
容斥原理
。
（二）
容斥原理的 基础公式：
A
＋
B
－
C=
总数
/ A
＋
B
－
C
＋
D=
总数
例1
、五年级学生喜欢打篮球的有
24
人，喜欢踢足球的有
30
人 ，两种都喜欢的
有
15
人，两种都不喜欢的有
10
人，五年级一共有 多少人？
例
2
、一个班有
45< br>个小学生，
统计借课外书的情况是：
全班学生都借有语文或数
学课外书，
借语文课外书的有
39
人，
借数学课外书的有
32
人语文、
数学两种课
外书都借的有多少人？
例
3
、某区
100
个外语教师懂英语或俄语，
其中懂英语的
75
人，
既懂英语又懂俄
语的
20
人，那么懂俄语的教师为多少人？
例
4
、六一班有学生
46
人，其中 会骑自行车的
17
人，会游泳的
14
人，既会骑
车又会游泳的
4
人，问两样都不会的有多少人？
例
5
、有两块一样长的木板，各长
130
厘米，中间钉在一起后成了一块长木板 ，
中间钉在一起的重叠部分时
10
厘米，长木板的长度是多少？
练习：
1
、有两块一样长的木板，各长
130
厘米，中间钉在一起后成了一块长木板，中
间钉在一起的重叠部分时
10
厘米，长木板 的长度是多少？
2
、老师出了两道数学 题，在
40
人中，做对第一题的有
31
人，做对第二题的有
28人，每人至少做对一道，两道题都做对的有几人？
< br>3
、三（
1
）班有学生
55
人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛 中的一种，已知参加
赛跑的有
36
人，参加跳绳的有
38
人。问两项 比赛都参加的有几人？
4
、某班共有< br>42
人，参加美术小组的有
11
人，参加陶艺小组的有
15
人 ，有
6
人两个小组都参加。这个班既没参加美术小组也没参加陶艺小组的有多少人？
5
、学校组织语文、数学两门学科的竞赛，一个班 有
30
人参加数学竞赛，
35
人
参加语文竞赛，有
18人参加了这两门学科竞赛，没有参加竞赛的有
3
人。这个
班有多少人？