五年级的下册数学知识点总结-习题练习.doc
绝世美人儿
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2021年01月23日 01:30
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-某月某日
五年级下册数学知识点总结
知识梳理
一、因数和倍数
-
习题练习
1
、如果
a
×
b
＝
c
（
a
、
b
、
c
都是不为
0
的整数），那么我们就说
a
和
b
是
c
的因数，
c
是
a
和
b
的倍数
.
因数和倍数是相互依存的
.
例如：
3
×
8
＝
24
，
3
和
8
是
24
的因数，
24
是
3
和
8
的倍数
.
2
、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是
1
，最大的因数是它本身
3
、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
4
、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数
.
5
、找因数的方法：
（
1
）列乘法算式：
例如：要写出
18
的所有因数，方法如下：
1
×
18
＝
18
2
×
9
＝
18
3
×
6
＝
18
所以，
18
的因数有：
1
、
2
、
3
、
6、
9
、
18
共
6
个
.
（
2
）列除法算式：
例如：要写出
24
的所有因数，方法如下：
24
÷
1
＝
24
24
÷
2
＝
12
24
÷
3
＝
8
24
÷
4
＝
6
24
÷
5
＝
4.8
（因为
4.8
不是整数，所以
5
和
4.8
不是
24
的因数）
所以，
24
的因数有：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
8
、
12
、
24
共
8
个
.
6
、找倍数的方法：
1/27
.
.
用这个数分别乘
1
、
2
、
3
、
4
、
5
直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积
就是这个数的倍数
.
例如：写出
30
以内
4
的倍数
.
4
×
1
＝
4
4
×
2
＝
8
4
×
3
＝
12
4
×
4
＝
16
4
×
5
＝
20
4
×
6
＝
24
4
×
7
＝
28
所以，
30
以内
4
的倍数有：
4
、
8
、
12
、
16
、
20
、< br>24
、
28.
二、
2
、
5
、
3
的倍数的特征
1
、个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数都是
2
的倍数
.
2
、个位上是
0
或
5
的数都是
5
的倍数
.
3
、一个数各个数位上的数相加的和是
3
的倍数，这个数就是
3
的倍数
.
0.
最小的两位数是
10
，最大的两位数是
90.
3
的倍数
.
最小
4
、
同时是
2
、
5
的倍数的数末尾必须是
同时是
2
、
5
、
3
的倍数的数末尾必须是
0
，而且各个数位上的数相加的和是
的两位数是
30
，最大的两位数是
90.
三、奇数和偶数
1
、自然数中，是
2
的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数
如：
0
、2
、
4
、
6
、
8
、
10
、< br>12
、
14
、
16
都是偶数
.
2
、自然数中，不是
2
的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数
如：
1
、
3
、
5
、
7
、
9
、
11
、
13< br>、
15
都是奇数
.
.
.
巩固练习
一、填空
.
2/27
1
、
3
×
5
＝
15
，（
的倍数
.
3
、要使
30
倍数有（
有（
（
（
15
的因数，
15
是（
）是
）
2
、
16
的因数有（
4
、在
18
、
29
、
45
）
.
是
3
的倍数，
里可以填（
）
,3
的倍数有（
）
.
），
5
的倍数
、
30
、
17
、
72
、
58
、
43
、
7 5
、
100
中，
2
的
），既是
2
的倍数又是
5
的倍数的有
），既是
3
的倍数又是
5
的倍数的有
）
.
5
、从
1
，
3
，
5
，
0
中选取三个数字组成三位数，是
最大三位数是（
2
的倍数的
），是
3
的倍数的最大三位数是（
），
是
5
的倍数的最大三位数是（
6
、相邻两个整数之和为（
）
.
），相邻两个整数之积为
（
）
.
7
、三个连续奇数的和是
93
，这三个数中最小的是（
最大的是（
），
）
.
8
、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小
这三个数分别是（
91
，
），（
），（
）
.
）
.
9
、有
5
个连续偶数，最大数是最小数的
（
），（
），（
），（
），（
3
倍，这五个数分别是
10
、有三个连续奇数：
（
1
）如果中间一个是
（
（
a
，那么其他两个奇数是（
），
），
）
.
（
2
）如果这三个数的和是
81
，那么这三个数分别是（
），（
）
.
11
、用
5
，
6
，
7
这三个数字，组成是
5
的倍数的三位数是（
3/27
），
组成一个是
3
的倍数的最小三位数是（
12
、
如果
275
最大能填（
偶数是（
）
.
4
是
3
的倍数，那么
）
.
）
.
里最小能填（
），
13
、用含有字母
n
的式子表示任意两个相邻的数，
奇数是（
），
14
、
一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相
差
2008
，这个数是（
99
中，共有（
）
.
15
、
在由自然数组成的自然数数列的前
100
个数中，即从
0
到
）个奇数，共有（
）个偶数
.
二、判断
.
1
、一个数的倍数一定大于这个数的因数
.
（
）
0
2
、个位上是
（
的数都是
2
和
5
的倍数
.
）
）
是因数，
10
3
、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限
的
.
（
4
（
5
（
（
7
、在
、
5
）
）
）
（
是倍数
.
、一个自然数不是奇数就是偶数
.
6
、三个连续自然数的和一定是
3
的倍数
.
6
一定是偶
6
的方框里填上任何一个非
0
自然数，
）
数
.
三、选择
.
1
、如果甲数和乙数都是非
0
自然数，且甲数×
3
＝乙数，那么
4/27
乙数是甲数的（
B
、
120
（
）
.A
、倍数
C
、
75
B
、因数
C
、自然数
2
、同时是
2
，
3
，
5
的倍数的数是（
）
.A
、
18
D
、
81
C
、
24
3
、一个数，它既是
12
的倍数，又是
12
的因数，这个数是
）
. A
、
6
B
、
12
D
、
144
4
、自然数中，凡是
17
的倍数（
B
、有偶数也有奇数
A
、奇数
）
.
A
、都是偶数
C
、都是奇数
C
、不确定
）
.
5
、
1
×
2
＋
3
×
4
＋
5
×
6
＋
＋
99
×
100
的结果一定是（
B
、偶数
）
.
6
、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一
位奇数，这个三位数最大可能是（
A
、
891
a
＋
2
B
、
991
C
、
801
7
、如果用
a
表示自然数，那么偶数可以表示为（
B
、
2a
）
.
A
、
C
、
a
－
1
课堂作业
一、填空
.
无限的
.
1
、一个数的（
）的个数是有限的，（
）的个数是
2
、一个数最小的因数是
（
3
、
36
的因数有（
三位数是（
），最大的因数是（
）
.
）个
.
），最小
）个，它的倍数有（
4
、既是
2
的倍数，又是
5
的倍数的最小两位数是（
）
.
5
、一个数最大的因数和最小的倍数都是
16
，这个数是（
6
、一个自然数的最大因数是
24
，这个数是（
7
、一个数的最大因数是
36
，这个数（
有（
）
.
）
.
），它的所有因数
）
.
），这个数的最小倍数是（
5/27
二、判断
.
1
、一个数如果是
24
的倍数，则这个数一定是
4
和
8
的倍数
.
（
）
）
2
、一个自然数越大，它的因数的个数就越多
.
（
3
、一个自然数比
20
小，它既是
2
的倍数，又有因数
自然数是
14.
（
4
、
6
（
）
7
，这个
）
既是因数，又是倍数
.
三、选择
.
个
.
13
1
、
100
以内是
3
的倍数，但不是
5
的倍数的数有（
）
D
、
A
、
33
B
、
30
C
、
27
2
、同时有因数
2
，
3
，
5
的最小四位数是（
A
、
1000
D
、
1200
3
、
386
填（
7
）
.
B
、
1002
C
、
1020
这个四位数既是
2
的倍数又是
3
的倍数，
）
.
里只能
D
、
A
、
1
B
、
3
C
、
4
）是
3
的倍数
.
4
、是
9
的倍数的数（
A
、一定
A
、
106
B
、一定不
B
、
125
C
、不一定
）
.
5
、被
3
和
7
除都余
1
的最小三位数是（
C
、
127
D
、
123
6/27
第二部分
复习旧知
一、填空
.
1
、
100
以内
23
的倍数有（
）
.
的
自
然
数
中
，
奇
数
有
），偶数有
）
.
）
.
2
、
在
1
—
20
（
（
3
、一个三位数，既是
2
的倍数，又是
3
的倍数，而且个位、十
位上的数字相同，这个三位数最大是（
4
、三个连续偶数的和是
42
，这三个数分别是（
（
），（
），
）
.
）偶数是（
）
.
）
.
5
、在
27
，
68
，
44
，
72
，
587
，
602
，
431
，
800
中，奇数是
（
6
、三个连续的奇数，
中间一个是
a
，其他两个分别是
（
和（
）
二、判断
.
1
、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是
1.
（
）
）
）
）
2
、两个不相同的自然数相乘，积一定是奇数
.
（
（
（
3
、同时是
2
和
3
的倍数的数一定是偶数
.
4
、所有的偶数都是
2
的倍数，所有的奇数都是
5
的倍数
.
7/27
三、选择
.
1
、
N
是某个阿拉伯数字，则下面
4
个六位数中，一定同时是
3
和
5
的倍数的是（
）
.
B
、
N5N5N5
A
、
NNN5NN
C
、
N55N5N
D
、
N55N55
2
、一个数的最大因数和它的最小倍数（
）
.
C
、无法比
A
、相等
B
、不相等
5
是
3
的倍数，
较
3
、要使
24
中可以填（
）
.
C
、
1
和
0
A
、
3
和
6
B
、
1
、
4
和
7
过关检测
一、填空
.
（每空
2
分，共
50
分）
1
、
38
最小的因数是（
），最大的因数是（
）
.
）
.
2
、
50
以内
8
的倍数有（
3
、一个数最小的倍数是
56
，这个数的因数有
）
.
（
4
、
a
是一个不为
0
的自然数，它最大的因数是（
的因数是（
数最小是（
），最小的倍数是（
）
.
）
.
），最小
5
、一个数是
42
的因数，也是
7
的倍数，还是
3
的倍数，这个
6
、和奇数相邻的数一定都是（
的数是（
（
）数
.
7
、五个连续奇数的和是
85
，其中最大的数是（
）
.
）
.
），最小
8
、三位数中，最大的数是（
）和（
），与它相邻的两个奇数分别是
8/27
9
、一个两位数，同时是
3
和
5
的倍数
.
这个两位数如果是奇数，
最大是（
），如果是偶数，最小是（
）
.
10
、两个相邻奇数的和是
36
，这两个相邻奇数的积是
（
11
、在自然数中，最小的奇数是（
（
（
），或者都是（
），
）
.
），最小的偶数是（
12
、如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是
）
.
）
.
13
、在
< br>6
，
9
，
15
，
32
，
45
，
60
这六个数中，
3
的倍数的数是
含有因数
5
的数是（
数的数是（
（
），既是
2
的倍数又是
3
的倍
），同时是
3
和
5
的倍数的数是
）
.
二、判断
.
（每题
2
分，共
20
分）
1
、个位上是
3
，
6
，
9
（
（
（
（
的数都
3
的倍数
.
）
）
）
）
）
2
、
a
＝
bc
，
那
么
a
是
b
和
c
的倍数
.
3
、任何整数都是
1
的倍数，
1
是任何整数的因数
.
4
、
36
的全部因数是
2
，
3< br>，
4
，
6
，
9
，
12
和
18
，共有
7
个
.
5
、因为
（
18
÷
9
＝
2
，所以
18
是倍数，
9
是因数
.
6
（
7
（
、任何一个自然数最少有两个因数
.
）
、奇数与偶数的积一定是偶数
.
）
9/27
8
、
a
是
自
然
数
，
那
么
）
2a
＋
1
一
定
是
奇
数
.
（
9
、任何一个偶数加上
（
1
后，就一定成为奇数
.
）
）
10
、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大
.
（
三、选择
.
（每题
3
分，共
30
分）
1
、下面的数，因数个数最多的是（
B
、
36
B
、
2
3
、
165
的因数有（
C
、
8
一个是偶数
B
、
2
必定是
19
的倍数
.
A
、
2
和
3
2
、
3
和
5
B
、
3
）
.
A
、
18
A
、
3
C
、
40
2
、从
323
中至少减去（
C
、
1
D
、
10
）才是
3
的倍数
.
）个
. A
、
4
B
、
5
4
、与一个偶数相邻的两个数
（
B
、都是偶数
）
.
A
、一个是奇数，
C
、都是奇数
）
.
5
、每相邻两个奇数相差（
C
、
4
C
、是整数
A
、
1
B
、
）
6
、已知
a
是
19
的倍数，那么
a
（
）
.
A
、是
38
D
、是
1
或者
19
7
、一个三位数个位上的数字是
0
，这个数一定是（
B
、
2
和
5
C
、
3
和
5
D
、
）
.
A
、
2
8
、下面各数中，是
60
的倍数的数是（
C
、
60
D
、
15
10/27
9
、下面的三位数中，同时是
3
和
5
的倍数的偶数是（
）
.
A
、
100
B
、
120
C
、
135
10
、自然数按是不是
2
的倍数来分，可以分为（
A
、奇数和偶数
）
.
C
、质数、
B
、质数和合数
合数、
0
和
1
第三部分
知识梳理
一、质数和合数
1
、一个数，如果只有
1
和它本身两个因数，这样的数叫做质数
例如：
2
，
3
，
5
，
7
，
11
都是质数
.
最小的质数是
2.
.
质数也叫素数
.
2
、一个数，如果除了
1
和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数
例如：
4
，
6
，
8
，
9
，
10
，
12
都是合数
.
最小的合数是
4.
3
、
1
既不是质数，也不是合数
.
.
4
、按因数个数的多少给自然数（
0
除外）分类，可以分三类：质数、合数和
1.
5
、
100
以内的质数有：
2
，
3
，
5
，
7
，
11
，
13
，
17，
19
，
23
，
29
，
31
，
37
，
41
，
43
，
47
，
53
，
59
，
61
，
67
，
71
，
73
，
79
，
83
，
89
，
9 7.
6
、质数中只有
2
是偶数，其它质数都是奇数
.
但奇数不完全是质数
.
如：
9
和
15
是奇数，却是合
数
.
7
、除
2
外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数
二、分解质因数
.
如：
45
和
51
是合数，但不是偶数
.
1
、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数
.
例如：
30
＝
2
×
3
×
5
，其中
2
，
3
，
5
本身是质数，又是
30
的因数，所以都是
30
的质因数
.
2
、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数
例如：
24
＝
2
×
2
×
2
×
3
叫做把
24
分解质因数
.
3
、只有合数才能分解质因数
.
分解质因数常用短除法
.
.
11/27
三、互质数
1
、只有公因数
1
的两个数叫做互质数
.
如：
3
和
7
的公因数只有
1
，
3
和
7
是互质数；
6
和
13
的公因数只有
1
，
6
和
13
是互质数
.
2
、两个数互质的几种情况：
（
1
）两个不同的质数互质
.
如：
11
和
19
互质
.
（
2
）相邻的两个自然数互质
.
如：
8
和
9
互质
.
（
3
）
1
和任何一个自然数互质
.
如：
1
和
18
互质
.
（
4
）相邻的两个奇数互质
.
如：
13
和
15
互质
.
（
5
）一个质数和一个合数（但倍数关系除外）互质
.
如：
11
和
15
互质
.
（
6
）两个合数也可以互质
.
如：
14
和
`15
互质
.
巩固练习
一、填空
.
1
、两个都是质数的的连续自然数是（
）和（
）
.
），合数有
2
、既是奇数又是合数的最小自然数是（
3
、在
1
—
20
中，质数有（
）
.
（
）
.
4
、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是
（）和（）
.
5
、两个质数的积是
14
，这两个质数的和是（
）
.
6
、在
1
—
20
这
20
个自然数中，所有质数的和是（
）
.
）
.
）
.
7
、两个不同质数的和是
15
，它们的积是（
8
、在
2
，
3
，
45
，
10
，
22
，17
，
51
，
91
，
93
，
97
中，质数是
（
），合数是（
9
、三个连续奇数的和是
129
，其中最大的那个奇数是（
将它分解质因数为（
），
）
.
10
、把
30
写成两个质数的和是
30
＝（
12/27
）＋（
）＝（
）
＋（
）
.
自
然
数
中
除
了
质
数
就
是
合
数
）
）
）
、
）
二、判断
.
1
、
.
（
（
（
5
（
2
、两个不为
0
的自然数的和一定是合数
.
3
、把
1190
分解质因数，可以写成
1190
＝
1
×
2
×
5
×
7
×
17.
4
、因为
60
＝
3
×
4
×
5
，所以
3
，
4
，
5
是
60
的质因数
.
437
（
数
）
.
是
合
三、选择
.
2
1
、一个质数的因数有（
）
.
A
、
1
B
、
C
、
3
）
.
B
、
69
2
、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质
数，这个数最小是（
A
、
29
89
B
、
4
C
、
49
D
、
3
、
30
的所有因数中，质数有（
）
个
.
A
、
3
B
、
C
、
5
4
、
a
是一个合数，
a
（
一定是偶数
A
、
77
B
、
8
）
. A
、一定是奇数
C
、至少有
3
个因数
5
、一个质数，个位上和十位上的数字相同，
这个数是（
B
、
33
C
、
9
C
、
11
）
.
6
、
10
以内既是奇数又是合数的数是（
）
.
A
、
7
13/27
过关检测
一、填空
.
（每空
4
分，共
60
分）
1
、既是奇数又是合数的最大两位数是（
）
.
）只有两个因数
.
2
、（
）只有
1
个因数，（
3
、两个质数的和是
19
，积是
34
，它们的差是（
4
、与
8
互质的最小合数是（
）
.
）
.
5
、
20
以内既是偶数又是质数的数是
（
数的有（
）；既是奇数又是合
）
.
6
、
10
以内的质数有（
（
）；
10
以内的奇数有
）
.
比
10
小的合数有（
）
.
），最小的合数是
7
、在自然数范围内，最小的质数是（
（
），最小的奇数是（
），最小的自然数是
（
），最小的十位数是（
）
.
二、判断
.
（每题
2
分，共
20
分）
1
、
10
以内所有质数的和还是一个质数
.
）
）
）
）
、
）
质
（
2
、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数
.
（
3
（
（
6
（
、两个质数相乘的积一定是合数
.
4
、一个合数至少得有
3
个因数
.
）
数
.
5
、在自然数中，除
0
和
2
以外，所有的偶数都是合数
.
（
数
就
是
质
因
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