五年级下册数学同步练习测试卷(全册 有答案)
巡山小妖精
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2021年01月23日 01:36
最佳经验
本文由作者推荐
-春季运动会
小学
精品
试卷
第一课
根据从一个方向看到的图形，
拼摆相应的几何体
开心回顾
1
．用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形．
【答案】
小学
精品
试卷
【解析】
试
题分析：
（
1
）从正面看到的是2
层，下层
3
个正方形，上层
1
个正方形，靠左边；从上
面看到的是
1
行
3
个正方形；从左面看到的是
1
列
2
个正方形；
（
2
）从正面看到的是
2
列，左 列
2
个正方形，右列
1
个正方形；从上面看到的是
2
列，右
列
2
个正
方形，左列
1
个正方形，靠上；从左面看到的和从 正面看到的完全相同；
（
3
）从正面看到的是
3
列，中间
1
列
3
个正方形，左右各
1
个
正方形，靠下边；从 上面看
到的是
1
行
3
个正方形；从左面看到的是
1
列
3
个正方形；
（
4
）从正面看到的是左边
1< br>列，
2
个正方形，右边
1
列
2
个正方形，下边对齐， 中间有间
隙；从上面看到的是右边
2
个正方形，左边
1
个正方形，靠 下；从左面看到的是
2
列，各有
2
个
正方形，中间无间隙；
（
5
）
从正面看到的是
3
列，左右列各
2
个正方形，中间列
1
个正方形，靠下边对齐；从上
面看到的是
1
行< br>3
个正方形；从左面看到的是
1
列
2
个正方形．
解：根据题干分析可得：
小学
精品
试卷
课前导学
学习目标：
1.
认识从不同方向观察拼摆的立 体图形，所看到的图形是不同的。根据三个方向观察
到的
形状摆小正方体，结果只有一种。
2.
能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体的形状。
知识讲解：
【例题】用
5
个小正方体木块摆一摆．
（
1
）从正面看到的图形如图
1
，有几种摆法？
（
2
）如果要同时满足从上面看到的图形图
2
，有几种摆法？
[
来源
:Z&xx&]
[
来源
:
学科网
ZXX K]
【解析】
试题分析：
（
1
）
从正 面看到的图形由
4
个小正方体组成，
分两层，
则另一个小正方体可以摆
在第一层
3
个小正方体的前面或后面（共
6
个不同位置）
，
3
个排成一行，在最左
边位置的
前面或后面摆一个上下两个正方体
2
种方法，所以有
6+2=8
种不同的搭法；
（
2
）再结合从上面看到的图形分析，只能有一种摆法，如下图所示。
小学
精品
试卷
解：
（
1
）由
4
个小正方体组成，
分两 层，
则另一个小正方体可以摆在第一层
3
个小正方体的
前面或后面共
6
个不同位置。
3
个排成一行，在最左边位置的前面或后面摆一 个上下两个正方体
2
种方法。
所以有
6+2=8
种不同的搭法；
（
2
）同时满 足从上面看到的图形图
2
，有
1
种摆法．如图：
【答案】
8
种；
1
种
作业设计
1
．用同样大的正方体，摆成下面的几个物体。
[
来源
:
学科网
ZXXK]
（
1
）从正面看是
的有
，从侧面看是
的有
。
（
2
）从侧面看是
（
3
）从正面看是
的有
。
的有
。
[
来源
:Z
。
xx
。
]
。
。
（
4
）从
和
的上面看都是
（
5
）从
正面和
的上面看都是
【答案】 ①
②
，
①
③
④
，
⑤
⑥
，
③
④
，
⑤
，
⑥
，
⑤
，
④
【解析】
解：
（
1
）
从
正
面< br>看
是
是
的
有
①
和
②
是
一< br>排
左
右
相
连
的
两
个
正
方< br>形
，
从
侧
面
看
的
有
一< br>排
是
左
右
相
连
的
两
个
正< br>方
形
。
[
来
源
:
学
,
科< br>,
网
]
（
2
）
从
侧
面
看< br>是
的
是
上
下
两
个
相
连
的< br>正
方
形
是
⑤
和
⑥
。
小学
精品
试卷
（3
）
从
正
面
看
是
（
4
）从
上
面
看
都
是
的
有
三
个左
右
相
连
的
正
方
形
的
③和
④
。
是
三
个
左
右
相连
的
正
方
形
的
是
⑤
和
⑥。
（
5
）
看
到
是
下
面一
行
是
三
个
左
右
相
连
的三
个
正
方
形
，
上
面
是
中间
一
个
正
方
形
，
是
⑤
和4
。
2
．下面图形是从不同方向看到的，搭一个由
6
个小立方
体组成的立体图形，下面搭得对的
图形是（
）
A
．
B
．
【答案】
A
【解析】
解： 根据从不同方向看到的物体的面不同进行解答，由题干分析可知答案为
A
。
3
．观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
【答案】
【解析】
试题分析：
观 察图形可知，从正面看到的图形是
2
列，左边一列是
3
个正方形，右边一列是
1
个正方形在下面；从上面看到的图形是
2
行，后面一行是
2
个正方形，前面一行是
1
个正
方形，在左边；从左面看到的图形和从正面看到的图形 相同，据此即可画图。
解：根据题干分析画图如下：
小学
精品
试卷
第一课
因数与倍数的意义
开心回顾
1
．如图从上面看到的是（
）
A
．
B
．
C
．
【答案】
C
【解析】
试题分析：
观察图形，从上面看到的图形是三列：中间一列
2
个正方形，左边一列
1
个靠
下边，右边一列
1
个靠上边，据此即
可解答问题。
解：根据题干分析可得，
从上面看到的是
。故答案为
C
。
2
．从正面看到
4
个小方块，从右面只能看到
1
个小方块的物体是（
）
A
．
B
．
C
．
【答案】
B
【解析】
解：根据从不同方向看到的物体的面不同进 行解答，由题干分析可知答案为
B
。
3
．由
6
个小正方体搭成的立体图形，从右面看到的形状是
，从正面看到的形状是
，这个立体图 形是（
）
A
．
B
．
C
．
小学
精品
试卷
【答案】
C
【解析】
解：根据从不同方向看到的物体的面不同进 行解答，由题干分析可知答案为
C
。
课前导学
学习目标：
理解因数和倍数的意义，以及两者之间相互依存的关系。
知识讲解：
【例题
1
】
根据下面的两幅图列出两个乘法算 式。
乘法算式中各个数之间还存在什么关系呢？
[
来源
:
学科网
ZXXK]
【解析】
试题分析：图一画有
3
排树，每排
6
棵，图二画有
2排树，每排
9
棵。据此列出算式，并
找出关系。
解：图一：< br>3
×
6
＝
18
或
6
×
3
＝
18
图二：
2
×
9
＝
18
或
9
×
2
＝
18
在
3
×
6
＝
18
和
2
×
9
＝
18
这两个算式中，每个都是自 然数；
3
和
6
、
2
和
9
都是
18
的因数，
18
是
3
和
6
的倍数，
18也是
2
和
9
的倍数。
【答案】
2
×
9
＝
18
，
3
×
6
＝
18
；
3
和
6
、
2
和
9
都是
18< br>的因数，
18
是
3
和
6
的倍数，
18
也
是
2
和
9
的倍数。
注意：
因数与倍数的关系：
因数与倍数是两个不同的概念，
但又是一对相互依存的概念，
不
能单独存在，即：不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应说谁是谁的倍数，或谁是谁的因
数。
【例题
2
】在前面的学习中，我们见过下面的算式。
15
÷
3
＝
5
10
÷
3
＝
3
……
1 28
÷
7
＝
4
20
÷
8
＝
2
……
4 6
÷
4
＝
1.5 5
÷
4
＝
1.25
45
÷
5
＝
9 36
÷
36
＝
1 85
÷
5
＝
17
你能把这些算式分类吗？并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
[
来源:
学科网
]
[
来源
:
学
*
科
*
网
]
小学
精品
试卷
【解析】
解：第一类：
15
÷
3
＝
5 28
÷
7
＝
4 45
÷
5
＝
9 36
÷
36
＝
1 85
÷
5
＝
17
第二类：
10
÷
3
＝
3
……
1 20
÷
8
＝
2
……
4 6
÷
4
＝
1.5 5
÷
4
＝
1.25
只有第一类中有因数和倍数的关系。
15
是
3
和
5
的倍数，
3
和
5
是
15
的因数；
28
是
4
和
7
的倍数，
4
和
7
是
28
的因数；
45
是
5
和
9
的倍数，
5
和
9
是
45
的因数；
36
是
36
和
1
的倍数，
1
和
36
是
36
的因数；
85
是
5
和
17
的倍数，
5
和
17
是
85
的因数。
【答案】第一类：
15
÷
3
＝
5 28
÷
7
＝
4 45
÷
5
＝
9 36
÷
36
＝
1 85
÷
5
＝
17
第二类：
10
÷
3
＝
3
……
1 20
÷
8
＝
2
……
4 6
÷
4
＝
1.5 5
÷
4
＝
1.25
只有第一类中有因数和倍数的关系。
15
是
3
和
5
的倍数，
3
和
5
是
15
的因数；
28
是
4
和
7
的倍数，
4
和
7
是
28
的因数；
45
是
5
和
9
的倍数，
5
和
9
是
45
的因数；
36
是
36
和
1
的倍数，
1
和
36
是
36
的因数；
85
是
5
和
17
的倍数，
5
和
17
是
85
的因数。
注意：
1.
在整数除法中，
如果商是整数而没有余数，
我 们就说被除数是除数的倍数，
除数是被除数
的因数。
2.0
的特殊 性：
在整数中，
0
是一个特殊的数。
0
乘任何一个数都等于
0
，
所以
0
是任何一个
非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0
的因数。为了方
便，在研究因数和倍数的时候，
我们所说的数指的是自然数。< br>
作业设计
1
．5×9=45
中，
是
和
的倍数；
和
是
的因数。
【答案】
45
，
5
，
9
，
5
，
9
，
45
【解析】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数
a
能被整数
b
整除（b≠0）
，
a
就叫做
b
的倍
数，
b
就叫做
a
的因数；进行解答即可。
解：5×9=45， 则
45÷5=9，所以
45
是
5
和
9
的倍数，5
和
9
是
45
的因数；
故答案为：
45
，
5
，
9
，
5
，
9
，
45
。
2
．把是倍数关系的数连起来。
57
11
28
16
96
7
66
19
【答案】
57
——
19
；
28
——7
；
96
——
16
；
66
——
11
【解析】
解：
57
÷
19=3
；
28< br>÷
7=4
；
96
÷
16=6
；
66
÷
11=6
，所以
57
是
19
的倍数
,28
是
7
的倍数，
96
是
6
的倍数，
66
是
11
的倍数，由此可以得到答案。
[
来源
:]
小学
精品
试卷
3
．下面除法算式中，整除的是（
）
A.16
÷
5
=3
…
1 B.4
÷
8=0.5 C.144
÷
12=12 D.10
÷
0.4=25
【答案】
C
【解析】
试题分析：整除：是指一个整数除以另一个不是
0
的整数，得到的
商是整数， 而没有余数，
我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数
能整除第一个整数；据此逐 项分析
后再选择．
解：
A.
因为算式
16
÷5=3
…
1
中的
商有余数，所以
16
÷
5=3
…
1
不是整除算式；
B.
因为算式
4
÷
8=0.5
中的商是小数，所以
4
÷
8=0.5
不是整除算 式；
C.
因为算式
144
÷
12=12
中的被除 数、除数和商都是整数．所以
144
÷
12=12
是整除算式；
< br>D.
因为算式
10
÷
0.4=25
中的除数是小数，所以10
÷
0.4=25
不是整除算式；
故选：
C
。
4
．如果
a< br>×
b=c(a
、
b
、
c
都是不等于
0
的自然数
)
，那么（
）
。
A.a
是
b
的倍数
B.b
和
c
都是
a
的倍数
C.a
和
b
都是
c
的因数
D.c
是
a
、
b
的最小公倍数
【答案】
A
【解析】
解：根据因数和倍数的概念可知，
a
和
b
都是
c
的因数，
c
是
a
和
b
的倍数。
B
、
C
选项都把
因数倍数的关系说反了 ，
而
c
是
b
的倍数也是
a
的倍数，
可以说 是
a
和
b
的公倍数，
但不一
定是最小的公倍数，所以
D
也是错误的。只有
A
正确。
[
来源
:
学
_
科
_
网
]
第二课< br>
找一个数因数
开心回顾
1
．因为
3
×
6=18
，所以
18
是倍数，
3
和
6
是因数。
。
（判断对错）
【答案】×
【解析】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数
a
能被数
b
整除（
b
≠
0
）
，< br>a
就叫做
b
的倍数，
b
就叫做
a
的因数；进 行解答即可。
解：因为
3
×
6=18
，所以
18
÷
3=6
，所以
18
是
3
的倍数，
3是
18
的因数，
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：×。
[
来源
:Z,xx,]
2
．如果
a
÷
b= 5
（
a
、
b
为不是零的自然数）
，那么
b
和
5
都是
a
的因数。
。
（判断对
错）
【答案】√
【解析】
试题分析：整数
a
除以整数
b
（
b
≠
0< br>）
，得到的商是整数，而没有
余数，就说
a
是
b
的倍 数，
小学
精品
试卷
b
是
a
的因数；因为
a
÷
5=b
，根据因 数和倍数的意义，可知
5
和
b
都是
a
的因数。
< br>解：因为
a
÷
b=5
（
a
、
b
都是 自然数）
，
所以
a
÷
5=b
，
所以
a
是
b
和
5
的倍数，
5
和
b
都是
a
的因数。
故答案为：√。
课前导学
学习目标：
掌握找一个数因数的方法。
知识讲解：
【例题】
16
的因数有哪几个？
【解析】
试题分析：通过列乘法算式或除法算式找出
16
的因数。
解：
方法一
：列乘法算式找
:1
×
16
＝
16
；
2
×
8
＝
16
；
4×
4
＝
16
；这三个算式中等号左边的数都
是
16的因数（在写一个数的因数时，如果有两个相同的因数，如
4
×
4
＝16
，只能写一个）
。
方法二：列除法算式找：
16
÷
1
＝
16
；
16
÷
2
＝
8；
16
÷
4
＝
4
；这三个算式中商和除法都是
16
的因数。
由以上可知：
16
的因数有：
1
，
2
，
4
，
8
，
16
。
或者表示为：
[
来源
:]
【答案】
1
，
2
，
4
，
8
，
16
注意：
一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是
1
，最大因数是这个数本 身。
作业设计
1
．
24
的因数有
，其中最小的因数是
，最大的因数是
。
【答案】
1，
2
，
3
，
4
，
6
，
8，
12
，
24
；
1
，
24
【解析】
试题分析：根
据因数的意义及找一个数的因数的方法：一个数的因 数的个数是有限的，最
大的因数是它本身，最小的因数是
1
。
解：
24
的因数有：
1
，
2
，
3
，
4
，
6
，
8
，
12
，
24
，其中最 小的因数是
1
，最大的因数是
24
。
故答案为：
1
，
2
，
3
，
4
，
6
，
8
，
12
，
24
；
1
，
24
。< br>
[
来源
:
学科网
ZXXK]
2
．
18
的全部因数有：
，
21
的全部因数有：
。既是
18
的因数，又是
21
的因数的有
。
【答案】
1
、
2
、
3
、6
、
9
、
18
，
1
、
3
、< br>7
、
21
，
1
、
3
【解析】
试题分析：根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可。
[
来源
:
学科网
ZXXK]
小学
精品
试卷
解：
18
的 全部因数有：
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
；
21
的全部因数有：
1
、< br>3
、
7
、
21
；
既是
18
的因数，又是
21
的因数的有：
1
、
3
；
故答案为：
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
，
1
、
3
、
7
、21
，
1
、
3
。
3
．
36
的因数有
个，它的最大因数是
。
【答案】
9
，
36
【解析】
试题分析：
根据找一个数的因数的方法：
一个数的因数是有限的，
最大的因数是它本身，最
小的 因数是
1
求解即可。
解：
36
的因数有：
1，
2
，
3
，
4
，
6
，
9，
12
，
18
，
36
，
36
的因数
共有
9
个，它的最大因数是
36
。
故答案为：
9
，
36
。
4
．有
144
块糖平均分成若干份，要求每份不得少于
10
颗，也不能 多于
50
颗，那么一共
有
种分法。
【答案】
6
【解析】
试题分析：找 到
144
的因数中大于
10
且小于
50
的即可求解。
解：因为
144=2×2×2×2×3×3，所以
144
在
10
到
50
之间的因数有
：
12
、
16
、18
、
24
、
36
、
48
，所以有
6
种；
答：一共有
6
种分法。
故答案为：
6
。
[
来源
:]
5
．把
70
个乒乓球装在盒子里，每个盒子里装的同样多，共有几种装法？每 种装法各需要
几个盒子？
【答案】
8
种装法：
1
个，
70
个，
2
个，
35
个，
14
个，< br>5
个，
10
个，
7
个
【解析】
试题分析：找出
70
的所有因数即可。
解：
70
的因数有：
1
、
2
、
5
、
7
、
1 0
、
14
、
35
、
70
；装法有：
70=1
×
70
；一盒
70
个，装一盒；或每盒装一个，装70
盒；
70=2
×
35
，一盒装
35个，装
2
盒；或每盒装
2
个，装
35
盒；
< br>70=5
×
14
，一盒装
5
个，装
14
盒； 或每盒装
14
个，装
5
盒；
70=7
×
10
，一盒装
7
个，装
10
盒；或每盒装
10
个， 装
7
盒。
所有共有
8
种装法。
答：共 有
8
种装法．①一盒
70
个，装一盒；②每盒装一个，装
70
盒；③一盒装
35
个，装
2
盒；④每盒装
2
个，装
35
盒；
⑤一盒装
5
个，装
14
盒；⑥每盒装
14
个，装
5
盒；⑦
一盒装
7
个，装
10
盒；⑧每盒装
10
个
，装
7
盒。
小学
精品
试卷
第三课
找一个数倍数
开心回顾
（判断）
1
．
120
的因数只有
20
和
60
。
。
【
答案】×
【解析】
试题分析：根据找一个数因数的方法进行列举，进而判断即可。
解：
120
的因数有
1
、
2
、
3
、
4
、5
、
6
、
8
、
10
、
12
、
15
、
20
、
24
、
30
、
40
、
60
、
120
共
16
个。
故
120
的因数只有
20
和
60
的答案是错误的。
故答
案为：×。
（判断）
2
．
24
一共有
8
个因数。
。
【答案】√
【解析】
试题分析：根据找一个数的因数的方法，进行列举，然后数出即可。
解：
2 4
的因数有
1
、
2
、
3
、
4
、< br>6
、
8
、
12
、
24
，共
8
个；
故答案为：√。
3
．有
60
个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于
6
人，不多于
15
人。
有哪几种分法？
【答案】当每组是
6
人时，可以分成
10
组；当每组是
10
人时，可以分成
6
组；当每组是
12
人时，可以分成
5
组；当每组是
15
人时，可以分成
4组
【解析】
试题分析：找到
60
的因数中＞
6
且＜
15
的有：
6
，
8
，
9
，
12
，
18
，依此即可求解。
解：因为
60< br>的约数有：
1
、
2
、
3
、
4
、5
、
6
、
10
、
12
、
15
、
20
、
30
，
60
；
又因为每份不得少于
6
人，也不能多于
15
人，
只有
6
、
10
、
12
、
15
，共
4
种：当每组是
6
人时，可以分成
10
组；当每组是
10< br>人时，可以
分成
6
组；当每组是
12
人时，可以分成
5
组；当每组是
15
人时，可以分成
4
组；
答： 有
4
种分法：当每组是
6
人时，可以分成
10
组；当每组是
10
人时，可以分成
6
组；当
每组是
12
人时，可 以分成
5
组；当每组是
15
人时，可以分成
4
组。
课前导学
学习目标：
掌握找一个数倍数的方法。
知识讲解：
【例题】你能找出多少个
3
的倍数？
【解析】
试题分析：通过列乘法算式或除法算式找出
3
的倍数。
解：
方法一：列乘法算式找
:3
×
1=3,3
×
2=6,3
×
3=9,3
×
4=12
，……那么
3
，
6
，
9
，
12
，…都是
3
的倍 数。
方法二：列除法算式找：
3
÷
3
＝
1
，
6
÷
3
＝
2
，
9
÷
3
＝
3
，
1
2
÷
3
＝
4
，……那 么
3
，
6
，
9
，
12
都是
3的倍数。
故
3
的倍数有：
3
，
6
，
9
，
12
，…。所以
3
的倍数有无数个。
[
来源
:]
[
来源
:
学科网
ZXXK]
[
来源
:]
小学
精品
试卷
或者表示为：
【答案】
3
，< br>6
，
9
，
12
，…有无数个。
注意：一个数的倍数的
个数是无限的。一个数的最小倍数是这个数本身，没有最大倍数。
作业设计
1
．
50
以内
6
的倍数有
，
8
的倍数有
。
【答案】
6
、
12
、
18
、
24
、
30< br>、
36
、
42
、
48
；
8
、
16
、
24
、
32
、
40
、
48
【解析】
试题分析：根据找一个倍数的方法，进行列举解答即可。
解：
50
以内
6
的倍数有：
6
、
12
、
18
、
24
、
30
、
36
、
42
、
48
；
50
以内所有
8
的倍数有：< br>8
，
16
，
24
，
32
，
40，
48
；
故答案为：
6
、
12
、< br>18
、
24
、
30
、
36
、
42< br>、
48
；
8
、
16
、
24
、
32
、
40
、
48
。
2
．在
7
、
14
、
21
、
42
这四 个数中，
是
42
的因数，又是
7
的倍 数，还是
2
和
3
的倍
数。
【答案】
42
【解析】
试题分析：
根据因数和倍数的意义，
以及同时是
2
和
3
的倍数的特征，
个位上的数必须是偶
数，且各位上的数字之和 是
3
的倍数；由此解答即可．
解：根据同时是
2
和
3
的倍数的特征，在
7
、
14
、
21
、
42
这四个数中，只有
42
是
42
的因
数，又是
7
的倍数，还是
2
的倍数；
故答案为：
42
。
3
．在
20
的所有因数中，最大的一个是
，在
15
的所有倍数中，最小
的一个
是
。
【答案】
20
，
15
【解析】
< br>试题分析：
利用一个数的倍数最小是它的本身，
一个数的约数最大是它本身，
由 此解决问题
即可。
解：
20
的所有因数中，最大的一个是
20
；在
15
的所有倍数中，最小的一个
15
；
故答案为：
20
，
15
。
4
．
一个数既是
8
的倍数，
又是
40
的因数，这个数最大可能是
，
最小可能是
。
【答案】
40
，
8
【解析】
试题分析：根据“一个数的最大的因数是它本身”可得：这个数最大是
40
；根据“一个数
最小的倍数是它本身”可得：这个数最小是
8
。
[
来源< br>:
学。科。网
Z
。
X
。
X
。
K]< br>
小学
精品
试卷
解：由分析知：一个数和既是
8
的倍数，又是
40
的因数，这个数最大可能 是
40
，最小可能
是
8
；
故答案为：
40
，
8
。
5
．五年级某班
48
人组织大扫除，分组时每组人数不能少于
3
人，也 不能多于
15
人．一共
有几种分组方案？每组分别多少人？
【答案 】
5
种，
3
人，
4
人，
12
人，
6
人，
8
人
【解析】
试题分析：
因为 每组人数不能少于
3
人，
也不能多于
15
人，
所以找出48
的所有因数中，保
证每组人数在
3
～
15
人的范围 内的合理组合即可．
解：
48=3
×
16
；
48=4
×
12
；
48=6
×
8
；
所以一共有
5
种分组方 案，分别是：每组
3
人，共分
16
组；每组
4
人，共分12
组；每组
12
人，共分
4
组；每组
6
人， 共分
8
组；每组
8
人，共分
6
组．
答： 一共有
5
种分组方案，①每组
3
人，共分
16
组；②每组< br>4
人，共分
12
组；③每组
12
人，共分
4
组；④每组
6
人，共分
8
组；⑤每组
8
人，共分
6
组．
[
来源
:
学科网
]
第四课
2
、
5
的倍数的特征
开
心回顾
1
．一个数的最小的倍数是
16
，那么这个数的最大的因数是
。
【答案】
16
【解析】
试题分析：
根据
“一个数的因数的个数是有限的，
最大的因数是它本身，一个数的倍 数的个
数是无限的，最小的倍数是它本身”进行解答即可。
解：由分析知：这个数是
16
，它的最大因数是
16
；
故答案为：
16
。
2
．一个数的倍数的个数是
，其中最小的是
。
【答案】无限的；它本身
【解析】
试题分析：求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数
1< br>，
2
，
3
，
4
，
5
…，所得积就< br>是这个数的倍数，
因为自然数的个数是无限的，
所以一个数倍数的个数是无限的，
其中最小
的倍数是它本身，据此解答。
解：一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身；
故答案为：无限的；它本身。
3
．一个数既是
60的因数，又是
6
的倍数。这个数可能是几？
【答案】
6
、
12
、
30
、
60
【解析】
小学
精品
试卷
试题分析：求这个数可能是多少，即求
60
以内（包括
60
）的
6
的倍数，根据找一个数因数
的方法和一个数倍数的方法，分别列 举出
60
的因数和
6
的倍数，继而得出
结论。
解 ：
60
的因数有：
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
10
、
12
、15
、
20
、
30
、
60
；
6
的倍数有：
6
、
12
、
18
、
24< br>、
30
、
36
、
42
、
48
、54
、
60
，…；
一个数既是
60
的因数，又是
6
的倍数．这个数可能是
6
、
12
、
30
、
60
；
答：这个数可能是
6
、
1 2
、
30
、
60
。
课前导学
学习目标：
1.
经历发现
2
、
5
的倍数的特征的过程，能判断一个数是不是
2
、
5
的倍 数，从中体会归纳思
想。
2.
理解奇数和偶数的概念，体会分类思想。
知识讲解：
【例题】下面哪些数既是
2
的倍数，又是
5
的倍数？
15 36 60 80 96 100 125 160 280
同时是
2
和
5
的倍数的有
．从中我们可以发现：同时是
2
和
5
的倍数的数的特征是
．
【解析】
试题分析：
2
的倍数都是偶数；是
5
的倍数的数的特征：个位数字是
0
或
5
的．由此分别列< br>举出
2
或
5
的倍数的数，从中找出同时是
2
和
5
的倍数的数
就可以了，从而得出规律．
解：是
2
的倍 数的数有：
36
，
60
，
80
，
96
，< br>100
，
160
，
280
，
是
5
的倍数的数有：
15
，
60
，
80
，
10 0
，
125
，
160
，
280
，
同时是
2
和
5
的倍数的有
60
，
80
，
100
，
160
，
280
．
同时是2
和
5
的倍数的数的特征是：这个数也是
10
的倍数．
【答案】是
2
的倍数的数有：
36
，
60
，
80
，
96
，
100
，
160
，
280
，
是
5
的倍数的数有：
15
，
60，
80
，
100
，
125
，
160
，
280
，
同时是
2
和
5
的倍数的有60
，
80
，
100
，
160
，
28 0
．
新知总结：
1.
个位上是
0< br>或
5
的数都是
5
的倍数。
2.
个位上是< br>0
，
2
，
4
，
6
，
8
的数 都是
2
的倍数。
3.
整数中，是
2
的倍数的数叫 做偶数，不是
2
的倍数的数叫做奇数。
作业设计
1
．个位上是
或
的数，是
5
的倍数．
【答案】
0
，
5
【解析】
试题分析：根据能被
5
整除的数的
特征：凡是< br>5
的倍数，个位上一定是
0
或
5
；解答即可．
解：个位上是
0
或
5
的数，是
5
的倍数；
故答案为：
0
，
5
．
2
．既是
2
的倍数又是
5
的倍数的数的特征是
．
【答案】个位上是
0
[
来源:
学
.
科
.
网
Z.X.X.K]
小学
精品
试卷
【解析】
试题分析：根据能被
2
整除的数个位都是偶数
0
、
2
、
4
、
6
、
8
，被
5
整除的数个位不是
0
就
是
5
，所以既是
2
的倍数又是
5的倍数的数的特征是个位上是
0
．
解：根据能被
2
整 除的数个位都是偶数
0
、
2
、
4
、
6
、< br>8
，被
5
整除的数个位不是
0
就是
5
，
得既是
2
的倍数又是
5
的倍数的数的特征是个位上是
0
．
故答案为：个位上是
0
．
3
．下面哪些数是
2
的倍数？
28 51 73 87 96 104 210 450 605
2
的倍数有
；
下面哪些数是
5
的倍数？
45 53 67 90 85 170 215 910 5003
5
的倍数有
。
【答案】
2
的倍数有
28
，
96，
104
，
210
，
450
5
的倍 数有
45
，
90
，
85
，
170
，
215
，
910
【解析】
试题分析：
2
的倍 数特征是：个位数字是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
；
5
的倍数特征是：个位数字是
0
或
5
，据此解答。
解：
2
的倍数有
28
，
96
，
104
，
210
，
450
；
5的倍数有
45
，
90
，
85
，
170
，
215
，
910
。
4
．写出三个是
5
的倍数的偶数：
．
【答案】
10
、
20
、
30
【解析】
试题分析：既是
5
的倍数，又是偶数，只要这个数的末尾 数字是
0
即可．
解：
5
的倍数的偶数：
10、
20
、
30
；
故答案为：
10
、
20
、
30
．
5
．把
60
个桃子分成偶数堆，使得每堆的个数相等， 有多少种不同的分法？
【答案】
8
种
【解析】
试题分析：求多少种不同的分法，即求
60
的所有偶数的因数，先根据找一个数的因数 的方
法进行列举，进而得出结论．
解：
60
的因数中是偶数的有：
2
、
4
、
6
、
10
、
12
、
20
、
30
、
60
共
8
个数；
所以可分成
2
、
4
、
6
、
10
、
12
、
20
、
30
、
60
堆，即有< br>8
种分法；
答：有
8
种不同的分法．
[
来源
:
学
.
科
.
网
Z.X.X.K]
[
来源
:]
[
来源
:]
[
来源
:
学
*
科
*
网
Z*X*X*K]
第一课
长方体的认识
小学
精品
试卷
开心回顾
1
．在一个长是
4
厘米，宽
3
厘米的长方形里剪下一个最大的正方形 ，这个正方形的边长
是
厘米。
【答案】
3
【解析】
试题分析：
在长方形中剪去一个最 大的正方形，
那么这个正方形的边长就是长方形的宽，
由
此求解。
解：剪下的正方
形的边长最大是长方形的宽，也就是
3
厘米。
故答案为：
3
。
【难度】容易
2
．< br>一个长方形，
宽是
b
米，
长是宽的
2
倍，
这 个长方形的周长是
米，
面积是
平
方米．
【答案】
6b
，
2b
【解析】
试题分析：
先依据长方形的长和宽的关系求出长方形的长，
再据长方形的周长、
面积公式即
可求解。
解：周长：
（
2b+b
）×
2
=3b
×
2
=6b
（米）
面积：
2b
×
b=2b
（平方米）
答：这个长方形的周长是
6b
米，面积是
2b
平方米。
故答案为：
6b
，
2b
。
【难度】较易
3
．拼一个边长
4cm
的大正方形，至少需要
个边长
1cm
的小正方形。
【答案】
16
【解析】
试题分析：
要拼一个边长
4
厘米的大正方形，< br>需要的小正方形的总面积，
应当等于大正方形
的面积，所以根据正方形的面积公式分别求 出边长是
4
厘米的大正方形的面积，和边长
1
厘米的小正方形的面积，然后相 除就是需要的个数。
解：
（
4
×
4
）÷（
1
×
1
）
2
2
2
2
小学
精品
试卷
=16
÷
1
=16
（个）
答：至少需要
16
个边长
1
厘米的小正方形。
故答案为：
16
。
【难度】较易
4
．
4
个边长 是
2
厘米的小正方形拼成一个长方形，它的面积是
，它的周长是
。
如果拼成一个正方形，它的面积是
，周长是
。
【答案】
16
平方厘米 ，
20
厘米，
16
平方厘米；
16
厘米
【解析】
试题分析：
（
1
）
4
个边长是
2
厘米的小正方形，拼成一个长方形，把这
4
个小正方形排成一
排， 进行拼组，求出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长和面积公式求解。
（
2）
4
个边长是
2
厘米的小正方形，拼成一个大正方形，把这
4< br>个小正方形拼成
2
排
2
列
即可，求出大正方形的边长，再根据 正方形的周长和面积公式求解．
解：
（
1
）拼成一个长方形，如图：
[
来源:
学
+
科
+
网
Z+X+X+K]
新长方形的长是：
2
×
4=8
（厘米）
宽是
2
厘米
面积是：
8
×
2=16
（平方厘米）
周长是：< br>（
8+2
）×
2=20
（厘米）
（
2
）拼成 一个大正方形：
[
来源
:
学。科。网
Z
。
X
。
X
。
K]
大正方形的边长是
2
×
2=4
（厘米）
面积是：
4
×
4=16
（平方厘米）
周长是：
4
×
4=16
（厘米）
故答案为：16
平方厘米，
20
厘米，
16
平方厘米；
16
厘米。
【难度】较易
课前导学
学习目标：
[
来源
:
学科网
ZXXK]
小学
精品
试卷
1.
初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.
掌握长方体的特征。
知识讲解：
【例题
1
】相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的
______
、
_____ _
、
______
。再利
用长方体模型互相指一指。
【解析】
解：
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。
【答案】
长、宽、高
【难度】容易
【例题
2
】你能用哪几种方法求出下面长方体的棱长总和。
【解析】
试题分析：
长方体的周长
=4
×
（长
+
宽
+
高）
=4
×长
+4
×宽
+ 4
×高，
所以方法
1
和
2
由此得来，
因为长方体的 长和宽相同，所以边长为
1
米的有
8
个，而高为
6
米有4
个，所以列式为
1
×
8+6
×
4
。
解：
方法
1
：
（
1+1+6
）×
4=32
（米）
；
方法
2
：
1
×4+1
×
4+6
×
4=32
（米）
；
方法
3
：
1
×
8+6
×
4=32
（米）
【答案】
3
种，
分别为：
方法
1
：< br>（
1+1+6
）
×
4=32
（米）
；
方法< br>2
：
1
×
4+1
×
4+6
×
4=3 2
（米）
；
小学
精品
试卷
方法
3
：
1
×
8+6
×< br>4=32
（米）
【难度】较易
新知总结：
长方体的特征：
1.
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长
、宽
、高
。长方体的
12
．
．
．
条棱中有
4
条 长、
4
条宽、
4
条高。
2.
长方体的六个面都是 长方形，是由
6
个长方形围成的立
体图形，特殊情况下两个相对的
面是正方形 。一个长方体有
6
个面，
8
个顶点和
12
条棱；相对的面完 全相同。相对的棱长
度相等。
作业设计
1
．在同一个长方体中，最少有（
）条棱是相等的。
【答案】
4
【解析】
解：在长方体中有
4
个 相等的高，
4
个相等的长，
4
个相等的宽，所以至少有
4
条 棱是相等
的。
【难度】容易
2
．
长方体有
个面，
每个面一般都是
（特殊情况有两个相对的面是正方形）
，
相对的面面积
．
有
条棱，
12
条棱可以分
组：4
条长，
4
条宽，
4
条高，长、宽、高分别相等．有
个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成．
【 答案】
6
、长方形、相等、
12
、
3
、
8
【解析】
试题分析：
根据长方体、
正方体的特征，
长方体 和正方体都有
6
个面、
12
条棱、
8
个顶点．
长< br>方体的
6
个面都是长方形（特殊情况下有一组相对的面是正方形）
．长方体相对 的面面积相
等、相对的棱长度相等．正方体的
6
个面的面积都相等，
12条棱的长度都相等，解答即可．
解：长方体有
6
个面，每个面一般都是 长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
，相对
的面面积相等．
有12
条棱，
12
条棱可以分
3
组：
4
条长，< br>4
条宽，
4
条高，长、宽、高分
别相等．有
8
个顶点 ，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成．
故答案为：
6
、长方形、相等、< br>12
、
3
、
8
．
【难度】容易
3
．一个长方体至少有（
）个面是长方形。
【答案】
4
小学
精品
试卷
【解析】
解：一个长方体至少要有
4
个 面是长方形，若大于
4
个的时候，为正方体不是长方体。
【难度】较易
4
．一个长方体长
4
厘米，宽
3< br>厘米，高
2
厘米，这个长方体的棱长总和是（
）厘米。
【答案】
36
【解析】
解：长方 体的周长
=4
×（长
+
宽
+
高）
=4
×（
4+3+2
）
=4
×
9=36
厘米。所以棱长总和是
36
厘
米。
【难度】一般
5
．一个长方体的 棱长总和是
48
厘米，长
6
厘米，宽
4
厘米，高是多
少厘米？
【答案】
2
厘米
【解析】
[
来源
:
学
_
科
_
网
Z_X_X_K ]
解：长方体的周长
=4
×（长
+
宽
+
高）
，所以高
=
（周长
-4
×（长
+
宽）
）÷
4
，所以依此可以列
式
[
来源
:]
[48-
（
6+4
）×
4]
÷
4
=[48-40]
÷
4
，
=8
÷
4
，
=2
（厘米）
，
答：高是
2
厘米。
【难度】一般
第二课
正方体的认识
开心回顾
1
．在我们身边常见的长方体有（
）
、
（
）等。
【答案】
粉笔盒；冰箱（答案不唯一）
【解析】
解：常见长方体的物体，考查对长方体的认识。
2
．
长方体每个面一般都是
形，
也可能有两个相对的面是
形，
的面的
面积相等，
的棱的长度相等．
小学
精品
试卷
【答案】长方，正方，相对，相对
【解析】
试题分析：
根据长方体的特征：
有
6
个面，
12
条棱，
8
个顶 点；
长方体相对的面的面积相等，
长方体的
6
个面都是长方形，相对的棱的长 度相等．
解：长方体
每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对 的面的面积相
等，相对的棱的长度相等．
3
．一个长方体，它的 长是
7
厘米，宽是
5
厘米，高是
3
厘米，它的棱长之和是（
）厘
米。
【答案】
60
【解析】
解：长方体的周长
=4
×（长
+
宽< br>+
高）
=4
×（
7+5+3
）
=4
×
15=60
厘米，所以棱长之和为
60
厘
米。
4
．一个长方体的棱长总和是
40
分米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少 分米？
【答案】
10
分米
【解析】
试题分析：因为长方体有
12
条边，其中长宽高为一组，这样的有
12
÷
3=4
组，而棱长的和
为
40
分米，求一组长宽高的和，则列式为：
40
÷（
12
÷
3
）
。
解：< br>40
÷（
12
÷
3
）
=40
÷
4
=10
（分米）
[
来源
:]
[
来源
:学科网
ZXXK]
答：相交于一个顶点的三条棱的长度之和是
10
分米。
课前导学
学习目标：
1.
通过观察、操作等活动，认识 正方体、掌握正方体的特征。
2.
通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
3.
通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
知识讲解：
[
来源
:
学
,
科
,
网
Z,X,X,K]
小学
精品
试卷
【例题
1
】你能计算出下面正方体的棱长总和吗？
【解析】
解
：正方体的周长
=12
×棱长， 由图中可以观察到，正方体的棱长为
4
厘米，所以可以求得
周长为
48
厘米。
解：
4
×
12= 48
（
cm
）
答：棱长总和为
48
厘米。
【答案】
48
厘米
【例题
2
】两根同样长的铁丝，一个根做成棱 长为
5dm
的正方体框架，另一根做成底面边长
为
4dm
的长方体框 架，这个长方体的高是
dm
．
【解析】
试题分析：首先根据正方体的棱长总和的计算方法求出铁丝的长度，
5
×
12=60
分米，再根
据长方体的特征，
12
条棱分 为互相平行的
3
组，每组
4
条棱的长度相等，棱长总和
=
（ 长
+
宽
+
高）×
4
，已知长方体的底面边长是
4< br>分米，也就是底面是正方形，这个长方体的上、下
底面的
8
条的长度都是
4
分米，
用棱长总和减去这
8
条的长度再除以
4
计算长方 体的高．
由
此解答．
解：
（
5
×
12< br>﹣
4
×
8
）÷
4
，
=
（
60
﹣
32
）÷
4
，
=28
÷
4
，
=7
（分米）
；
答：这个长方体的高是
7
分米．
故答案为
：
7
．
【答案】
7
新知总结：
正方体的特征：
正方体是由
6
个完全相同的正 方形围成的立体图形。
正方体有
6
个面，
都是
小学
精品
试卷
正方形，每个面的面积相等。 有
12
条棱，每条棱长度相等。有
8
个顶点。
作业设计
1
．你熟悉的物品中，
的形状是长方体的，
的形状是正方体．
【答案】牙膏盒，魔方
【解析】
试题分析：根据长方体的特征： 长方体有
12
条棱、
6
个面、
8
个顶点，相对的棱的长度相
等，相对的面的面积相等；正方体的
12
条棱的长度都相等，
6
个面 是完全相同的正方形，
正方体也有
8
个顶点．据此解答．
解：牙膏盒的形状是长方体，魔方
的形状是正方体．
故答案为：牙膏盒，魔方．
[
来源
:]
2
．正方体有
个面，每个面都
，都是
形．有
条棱，
12
条棱长
度
，叫做正方体的棱长．有
个顶点．正方体是特殊的
．
【答案】
6
、相等，
正方形，< br>12
，相等，
8
，长方体
【解析】
试题 分析：根据正方体的特征：正方体又
6
个面，每个面都是正方形，有
12
条棱 ，
12
条棱
的长度都相等，有
8
个顶点．据此解答．
解：正方体有
6
个面，每个面都正方形，有
12
条棱，
12条棱长度都相等，有
8
个顶点．正
方体是特殊的长方体．
故答 案为：
6
、相等，正方形，
12
，相等，
8
，长方体．
3
．用铁丝做棱长
8
厘米的正方体模型一个，至少用铁丝
厘米．
【答案】
96
【解析】
试题分析：根 据正方体的特征，
12
条棱的长度都相等，正方体的棱长总和
=
棱长×
12
．把数
据代入棱长总和公式解答即可．
解：
8
×
12=96
（厘米）
答：至少需要铁丝
96
厘米．
小学
精品
试卷
故答案为：
96
．
4
．在下图中表示出正方体和长方体的关系，其中
A
应该填（
）
，
B
应该填（
）
。
[
来源
:
学科网
]
【答案】
长方体；正方体
【解析】
解：正方体是特殊的长方体，所以B
为正方体，
A
为长方体。
5
．用一根铁丝扎成一个长
10
厘米，
宽
8
厘米，
高
6
厘米的长方体。
如果用它扎成一个正方
体，这个正方体的棱长是多少厘米？
【答案】
8
厘米
【解析】
长方体的周长=4
×（长
+
宽
+
高）
，
正方体的周长
=12
×棱长；
所以要先求出长方体的周长，
依
据长方体和正方体的周长相 等，再算正方体的棱长。
解：
4
×（
10+8+6
）÷
12
= 4
×
24
÷
12
=8
（厘米）
答：正方体的棱长为
8
厘米。
第三课
长方体和正方体的表面积（
1
）
开心回顾
1
．正方体有（
）个面，每个面都是（
）形。
【答案】
6
；正方
小学
精品
试卷
【解析】
解：正方体有
6
个面，每个面都是正方形。
2
．因为正方体的长、宽、高都（
）
，所以正方体是（
）的长方体。
【答案】相等；特殊
【解析】
解：正方体是特殊的长方体，特殊就在于当长方体长宽高都相等的时候就是正方体。
3
．
两个一样的正方体可拼成一个
体，
它有
个面是正方形，
共有
个
面是长方形．
【答案】长方，两，四
【解析】
试题分析：把两个一样的正方体拼成一个长方
体后，所占的空间< br>没变，但是表面积变了，
减少了两个面的面积，它有两个面是正方形，有四个面是长方形．
解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，它有两个面是正方形，有四个面是长方形；
故答案为：长方，两，四．
4
．长方体和正方体都有
个面，
个顶点，
条棱．长方体每个面都
是
形，
特殊情况有两个面是
形，
长方体最多有
个面是长方形，
长
方形的
12
条棱可以分成
组，相对的棱的
相等．
【答案】
6
，
8
，
12
，长方，正方，
6
，
4
，长度
【解析】
[
来源
:
学
*
科*
网
]
试题分析：根据长方体的特征进行解答即可．
解：长方体和正方体都有
6
个面，
8
个顶点，
12
条棱． 长方体每个面都是长方形，
特殊情
况有两个面是正方形，长方体最多有
6
个面 是长方形，长方形的
12
条棱可以分成
4
组，相
对的棱的长度相等；
故答案为：
6
，
8
，
12
，长方，正方 ，
6
，
4
，长度．
课前导学
学习目标：
小学
精品
试卷
1.
学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，
并初 步掌握长方体和正方体表面积的
计算方法。
2.
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.
培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
知识讲解：
【例题
1
】如图所示是一个长方体纸盒的展开图．请计算这个长方体纸盒的表面积．
（单位：
dm
）
【解析】
试题分析：由 展开图得出：长方体的长是
5
厘米，宽是
4
厘
米，高是
7< br>﹣
5=2
厘米，根据长
方体表面积
=
长×宽×
2+< br>长×高×
2+
宽×高×
2
，带数计算即可．
解：< br>5
×
4
×
2+5
×
2
×
2+4×
2
×
2
，
=40+20+16
，
=76
（平方厘米）
；
答：这个纸盒的表面积是
76
平方厘米．
【答案】
76
平方厘米
【例题
2
】求表面积：单位：厘米．
【解析】
试题分析：根据正方体的表面积
=
棱长×棱长×
6
，即可解答．
解：
8
×
8
×
6=384
（平方厘米）；
小学
精品
试卷
答：正方体的表面积是
384
平方厘米．
【答案】
384
平方厘米
新知总结：
长方体或正方体
6
个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面 积
=(
长×宽
+
长×高
+
宽×高
)
×
2
正方体的表面积
=
边长×边长×
6
作业设计
1
．一个正方体，它的棱长总和是
36
分米，它 的表面积是多少平方分米？
【答案】
54
平方分米
【解析】
试题分析：
已知正方体的棱长总和，
可得正方体棱长为< br>36
÷
12
＝
3
分米，
从而可以求得表面
积 。
解：
（
36
÷
12
）
×
6< br>＝
54
平方分米
2
．一个长
4
分米，宽
3
分米，高
2
分米
的长方体，它占地面积最大是 多少平方米？表面积
是多少平方米？
[
来源
:
学科网
][
来源
:]
2
【答案】
12
平方米；
52
平方米
【解析】
试题分析
:
选
择
长
和
宽
，
占
地
面
积
最
大
，
则
有
4
×
3
＝
12
平方米；
根据
长方体表面积计算公式可得表面积。
解：
4
×
3
＝
12
平方米
（< br>4
×
3+4
×
2+3
×
2
）×
2< br>＝
52
平方米
3
．一个长方体，它的 棱长
总和是
36
厘米，宽和高分别是
2
厘米和
1
厘 米．这个长方体的
表面积是多少平方厘米？
【答案】
40
【解析】
[
来源
:
学
+
科
+
网
Z+X+X+K]
小学
精品
试卷
试题分析：因为“长方体的棱长总和
=
（长
+
宽
+
高）×
4
”
，所以先用“
36
÷
4
”求出长方体一
条长
、宽和高的和，进
而求出长方体的长，然后根据“长方体 的表面积
=
（长×宽
+
长×高
+
宽×高）×
2”进行解答即可；
解：长：
36
÷
4
﹣
2< br>﹣
1=6
（厘米）
，
（
6
×
2+ 6
×
1+2
×
1
）×
2
，
=
（
12+6+2
）×
2
，
=20
×
2
，
=40
（平方厘米）
；
答：这个长方体的表面积是
40
平方厘米；
故答案为：
40
．
4
．一个正方体木盒，棱长 总和为
96
厘米，这个木盒的表面积是多少平方厘米？
【答案】
384
平方厘米
【解析】
试题分析： 正方体的棱长总和
=
棱长×
12
，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表 面积
公式：
s=6a
，把数据代入公式解答．
解：
96
÷
12=8
（厘米）
，
8
×
8
×
6=384
（平方厘米）
，
答：这个木盒的表面积是
384
平方厘米．
2
[
来源
:
学科网
]
第四课
长方体和正方体的表面积（
2
）
开心回顾
1
．求表面积，单位：分米．
小学
精品
试卷
【答案】
236
平方分米
【解析】
试题分析： 根据长方体的表面积
=
（长×宽
+
长×高
+
宽×高）×2
，即可列式解答
．
解：
（
8
×
6 +8
×
5+6
×
5
）×
2
，
=
（
48+40+30
）×
2
，
=118
×
2
，
=236
（平方分米）
；
答：长方体的表面积是
23
6
平方分米．
2
．计算物体表面积。
（单位：分米）
[
来源
:
学
.
科
.
网
]
【答案】
150
平方分米
【解析】
试题分析：根据正方体的表面积计算公式可得。
解：
5
×
6
＝
150
平方分米
[
来源
:
学科网
]
2
课前导学
学习目标：
利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整 六个面的长方体、
正方体的表面积。
知识讲解：
小学
精品
试卷
【例题】一种长方 体流水管，每节长为
40
分米，宽
2
分米，高
1.5
分米， 制作
3
节这样的
流水管至少需要铁皮多少平方分米？
【解析】
试题分析：
先求出每节流水管需要的铁皮面积，
进而可以 求
3
节需要的铁皮面积；
求
1
节流
水管需要的铁皮面积，实 际上是求它的
4
个面的面积和，将所给数据代入长方形的面积公
式即可求解．
解：
（
40
×
2+40
×
1.5
）×2
×
3=
（
80+60
）×
2
×
3= 140
×
2
×
3=280
×
3=840
（平方分米 ）
，制
作
3
节这样的流水管至少需要铁皮
840
平方分米．
【答案】
840
平方分米
作业设计
1
．学校修建一个长方体游泳池，长
20
米，宽
8
米，深< br>1.5
米．
（
1
）如果在游泳池的四周和底部粉刷水泥，粉刷的面积是多少平方米？
< br>（
2
）如果粉刷水泥每平方米需要费用
10
元，水泥粉刷一共需要多少 元？
【答案】
（
1
）粉刷的面积是
244
平方米．
（
2
）水泥粉刷一共需要
2440
元．
【解析】
试题分析：
（
1
）要粉刷的游泳池的面积是长方 体的表面积，根据长方体的表面积
=
长×宽
+
（长×高
+
宽 ×高）×2，把数据带入公式计算即可．
[
来源
:
学科网
]
（
2
）用游泳池的面积乘以粉刷每平方米的费用就是需要的钱数．
解：
（
1
）20×8+（20×1.5+8×1.5）×2
=160+
（
30+12
）×2
=160+42×2
=160+84
=244
（平方米）
答：粉刷的面积是
244
平方米．
（
2
）244×10=2440（元）
答：水泥粉刷一共需要
2440
元．
小学
精品
试卷
2．王老师家买了一个金鱼缸，从
外面量长
8
分米，宽
4
分米，高
6.5
分米，
（
1
）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？
（
2
）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？
【答案】
（
1
）要占
32
平方分米；
（
2
）制作这个鱼缸 要用
188
平方分米的玻璃
【解析】
试题分析：
（
1
）占地面积就是用鱼缸的长乘以宽解答即可．
（
2
）我们运用四周的侧面积加上下面的底面积就是玻璃缸要用的玻璃的面积．
解：
（
1
）
8
×
4=32
（平方分米）< br>；
答：把鱼缸放在柜子上，要占
32
平方分米．
（
2
）
（
8+4
）×
2
×
6.5+8×
4
；
=24
×
6.5+32
，
=156+32
，
=188
（平方分米）
；
答：制作这个鱼缸要用
188
平方分米的玻璃．
3
．如图，在一块长
30
厘米，宽
20
厘米的长方形纸板的四角 各剪去一个边长为
2
厘米的小
正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．
< br>[
来源
:
学
#
科
#
网
Z#X#X# K]
（
1
）求此长方体盒子的底面积．
（
2
）求此长方体盒子的侧面积．
【答案】⑴
416（平方厘米）
；⑵
168
（平方厘米）
【解析】
试题分析：
⑴这个长方体盒子的底长是（
30
﹣
2
×
2
）厘米，宽是（
20
﹣
2
×
2
）厘 米，根据长方形的面积
公式
=
长×宽即可求出它的面积．
⑵长方体 盒子的侧面就是
2
个长是（
30
﹣
2
×
2
）厘米，宽是
2
厘
米与
2
个长是（
20
﹣
2
×
2
）
小学
精品
试卷
厘米，高是
2
厘米的长方表的面积之和．
解：
[
来源
:]
⑴（
30
﹣
2
×
2
）×（
20
﹣
2
×
2
）
=
（
30
﹣
4
）×（
20
﹣
4
）
=26
×
16
=416
（平方厘米）
答：长方体盒子的底面积
是
416
平方厘米．
⑵（
30
﹣
2
×
2
）
×
2
×
2+< br>（
20
﹣
2
×
2
）×
2
×
2
=
（
30
﹣
4
）×
2
×
2+
（
20
﹣
4
）×
2
×
2
=26
×
2
×
2+16
×
2
×
2
=104+64
=168
（平方厘米）
答：长方体盒子的侧面积是
168
平方厘米．
第五课
长方体和正方体的表面积（
3
）
开心回顾
1
．正方体的
6
个面的面积之和叫做正方体的表面积．
正方体每个面的面积
=
×棱长
正方体的表面积
=
棱长×棱长×
，用字母表示为：
S=6a
．
【答案】棱长、
6
【解析】
试题分析：
正方体的表面积 是
6
个面的总面积，
正方体的
6
个面都相等，
正方体的每个 面都
是正方形，每个面的面积
=
棱长×棱长，正方体的表面积
=
棱长 ×棱长×6，解答即可．
解：正方体的
6
个面的面积之和叫做正方体的表面积．
正方体每个面的面积
=
棱长×棱长，
正方体的表面积
=< br>棱长×棱长×6
，用字母表示为：
S
=6a
．
故答案为：棱长、
6
．
2
2
小学
精品
试卷
2
．长方体
6
个面的面积之和叫做长方体的表面积．
长方体上面或下面的面积
=
×宽
长方体的表面积
=
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2．
【答案】长
【解
析】
试题分析：根据长方体的特征：< br>6
个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）
，
相对的面的面积相等 ．长方体的表面积是指它的
6
个面的总面积．解答即可．
解：长方体
6
个面的面积之和叫做长方体的表面积．
长方体上面或下面的面积
=
长×宽，
长方体的表面积
=< br>长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，公式：
s=2
（
ab+
ah+ bh
）或者是
s=2ab+2ah+2bh
；
故答案为：长．
3
．曾阿姨家的柜式空调长
0.4米，宽
0.3
米，高
1.6
米，为了防灰尘，曾阿姨准备用布做
一只长方体套子把这台空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的
布？（接头处共 需用布
0.2
平方米）
．
【答案】做这只套子至少需用
2.56
平方米的布
【解析】
试题分析：
由生活实际可得：
做这个空调罩需要的布的面 积，
就是用长方体的表面积减去下
底的面积，再加上接头处需用的布
0.2
平 方米，长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表
面积公式：即可解答．
解：
0.4
×
0.3+
（
0.4
×
1.6+0.3
×
1.6
）×
2+0.2
=0.12+
（
0.64+0.48
）×
2+0.2
=0.12+1.12
×
2+0.2
=0.12+2.24+0.2
=2.56
（平方米）
答：做这只套子至少需用
2.56
平方米的布．
[
来源
:Z&xx&]
[
来源
:
学科 网
ZXXK]
课前导学
小学
精品
试卷
学习目标：
1.
使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法
,
能灵活地解决一些实际问 题。
2.
培养学生分析、解决问题的
能力
,
以及良好的思 维品质。
知识讲解：
[
来源
:
学
_
科< br>_
网
Z_X_X_K]
拼长方体，画出草图。
【 例题】用
12
个
（
1
）拼出表面积最大的长方体。
（
2
）拼出表面积最小的长方体。
【解析】
试 题分析：要使拼
成
的
长
方
体
的
表
面
积
最
大
，
吧
最
小
的
面
平
在
一
起
即
可
。
要
使
拼
成
的
长
方
体
的
表
面
积
最
小
，那
就
要
把
最
大
面
拼
在
一起
，即
把
长
方
体
最
大
的
两< br>个
面
对
着
合
起
来
，
去
除< br>的
表
面
积
最
大
，
剩
下
的< br>显
然
是
最
小
的
表
面
积
。< br>
解：
（
1
）
（
2
）
【答案】
（
1
）
（
2
）
作业设计
1
．把一 个长
20cm
，宽
3cm
，高
6cm
的长方体平均截成5
段，木块的表面积增加了多少平方
厘米？
【答案】
80平方厘米或
960
平方厘米或
144
平方厘米
【解析】
试题分析：
可以沿平行于原来长方体的面
20cm
×
3cm
，
面
20cm
×
6cm
，
面< br>3cm
×
6cm
进行切割，
这样切割后，表面积
都比原来增加 了
8
个对应面
的面积，由
此即可解答问题．
解：沿平行于 原来长方体的面
20cm
×
3cm
进行切割，表面积增加：
8
×
20
×
3=480
（平方厘米）
；
沿平行于原来长方体的面
20cm
×
6cm
进行切割，表面积增加：
小学
精品
试卷
8
×
20
×
6=960
（平方厘米）
；
沿平行于原来长方体的面
3cm
×
6cm
进行切割，表面积增加：< br>
8
×
3
×
6=144
（平方厘米）
；[
来源
:]
答：表面积增加了
480
平方厘米或960
平方厘米或
144
平方厘米．
2
．有
4
个长方体都是长
10
厘米，宽
8
厘米，高< br>4
厘米。
⑴怎样拼成一个表面积最大的长方体？表面积最大是多少？
⑵怎样拼成一个表面积最小的长方体？表面积最小是多少？
【答案】⑴
1024
平方厘米；⑵
736
平方厘米
【解析】
试题分析：
⑴要使拼成的表面积最大，则把最小面8×4
相粘合，则表面积比原来的四个长方体的表面
积之和减少了
2×3=6个
8×4
面的面积；
⑵先把面积最大的面合在一起，再把面积较大的面 合
在一起，这时表面积最小据此即可解
答问题。
解：
⑴ （10×8+10×4+8×4）×2=（
80+40+32
）×2=152×2=304（平 方厘米）
304×4﹣8×4×6=1216﹣
192=1024
（平方厘米）
表面积最大是
1024
平方厘米。
⑵10×16×2+10×8× 2+16×8×2=320+160+256=736（平方厘米）
表面积最小是
736
平方厘米。
3
．把若干个边长
2
厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面
积是
平方厘米．
小学
精品
试卷
【答案】
224
【解析】
试题分析：
要求这个立方体的表面积是多少平方厘米，
只 要看这个正方体的表面由多少个小
正方形组成，通过观察，可以得出，立体图形的上面有
3×
3=9
个小正方形，下面也有
9
个
小正方形；左面和右面各有
9
个小正方形；前面和后面各有
10
个小正方形，这样得出这个
立方 体的表面是由
56
个小正方形组成；小正方形的面积可根据“
正方形的面积
=
边长×边
长”得出；然后用小正方形的面积乘正方形的个数即可；
解答：解 ：
（
9
×
4+10
×
2
）×（
2
×
2
）
，
=56
×
4
，
[来源
:
学
&
科
&
网
]
=224
（平方厘米）
；
答：这个立方体的表面积是
224
平方厘米．
故答案为：
224
．
第六课
体积和体积单位
开心回顾
1．有一个棱长是
4
厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是
1
厘 米的正方体后，
剩下物体表面积和原来的表面积相比较，
（
）
[
来源
:]
A
．大了
B
．小了
C
．不变
D
．无法确定
【答案】
C
【解析】
试题分析：根据观察可得：挖去小正方体后 ，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的
图形的表面积与原正方体的面表积是相等的．
解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，
小学
精品
试卷
因此，剩下图形的表面
积与原来小正方体的表面积大小不变．
2
．一个正方体的高增加了
3
厘米，得到一个新的长方体，这个长方体的表面积比原正方 体
的表面积增加了
60
平方厘米，原正方体的表面积是
平方厘米．
【答案】
150
【解析】
试题< br>分析：此题关键是：增加
部分的表面积就是高为
3
厘米的长方体的侧面积．由此 即可
解决问题．
解：根据题意可得
60
÷
3=20
厘米，
20
÷
4=5
厘米，
5
×
5=25
平方厘米
，
25
×
6=150
平方厘米，
答：原正方体的表面积是
150
平方厘米．
故答案为：
150
课前导学
学习目标：
1.
使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.
培养学生比较、观察的能力。
[
来源
:
学科网
]
[
来源
:
学科网
]
3.
通过学生的动手实践，加强学生空 间概念的发展。
知识讲解：
【例题】下面的长方体和正方体，哪个的体积大？
[
来源
:Z|xx|]
【解
析】
试题 分析：图中的长方体和正方体，很难直接看出哪个体积大一些。要想比较它们的大
小，
我们就要 想一
些转化的方法，其中一种方法就是把它们分割成同样大小的小正方体，再进
小学
精品
试卷
行比较。
解：
通过分割，
我们发现长方体相当于
9
个同 样大小的小正方体，
而正方体相当于
8
个同样大小
的小正方体，
可见 原来长方体的体积大于正方体的体积。
但是，
把所有物体进行分割是不现
实的，
也是没有必要的，
我们只要通过测量，
计算出长方体或正方体包含的单位小正方体的
个数，就可以计
量、比较物体体积的大小。
【答案】
将长方体和 正方体分割成大小相等的小正方体若干个，
如下图所示，可以发现左边长方体
的体积大一些。< br>
新知总结：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。常 用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可
分别写成
cm
，
dm
，
m
。
作业设计
1
．把你的拳头伸进装满水的容器中，溢出来的水约（
）
A
．
1.3
立方米
【答案】
C
【解析】
试题分析：
一只拳头伸进装满水的 脸盆中，
溢出来的水的体积就是拳头的体积，
根据生活经
验可以知道，人的拳头的体积 可能是
130
立方厘米；由此解答即可．
解：把你的拳头伸进装满水的容器中，溢出来的水约
130
立方厘米；
故选：
C
．
B
．
13
立方分米
C
．
130
立方厘米
3
3
3
小学
精品
试卷
2
．一个冰箱的体积约
220
（
）
[
来源
:
学
.
科
.
网
Z.X.X.K]
A
．
立方厘米
B
．
立方分米
C
．
立方米
【答案】
B
【解析】
试题分析：
根据生活经验、对体积 单位和数据大小的认识，可知计量冰箱的容积应用“立方
分米”做单位，据此选择．
解：根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知一个冰箱的体积约
220
立方分米；< br>
故选：
B
．
3
．一个粉笔盒的体积大约是
0.78
（
）
A
．立方分米
B
．立方厘米
C
．立方米
【答案】
A
【解析】
解：有实际观察和体积单位的应用，可以 知道粉笔盒的体积约为
0.78
立方分米。故选：
A
。
第四单元
分数的意义和性质
第五课
真分数和假分数—
1
开心回顾：
5
4
的分数单位是（
）
，
的分数单位是（
）
。
6
3
1
1
【答案】
6
3
1
．
【解析】
[
来源
:
学
_
科
_
网
]
试题分析：一个分数的分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。
解：
2
．判断：分数都是小于
1
的。
（
）
5
1
4
1
的 分数单位是
，
的分数单位是
。
6
6
3
3
小学
精品
试卷
【答案】×
【解析】
[
来源
:< br>学
&
科
&
网
Z&X&X&K]
试题解析： 根据分数和除法的关系，分子除以分母的商有的小于
1
，
有的大于
1
，有的等于
1
。所以分数的值有的大于
1
，有的小于
1
，有 的等于
1
。
解：分数有的大于
1
，有的小于
1< br>，有的等于
1.
，所以题目中的说法是错误的。
故答案为：×。
3
．分母是
13
的分数中，分子小于分母的分数有（
）个，其中最大的分数是（
）
。
【答案】
12
【解析】
试题分析：分母是
1 3
的分数，分子可以是任意的整数，但是小于分母
13
的分子只能是
1
到
12
的自然数，其中最大的是
12
13
12
。
13
12
。
13
解：
分母是
13
的分数中，
分子小于分母的分数的分子是
1
到< br>12
的自然数，
其中最大的是
4.
在下面这些分数中，
15
5
17
7
6
10
1
3
13
36
8
5
11
12
分子大于分母的分数 有（
）
分子小于分母的分数有（
）
【答案】
【解析】
试题分析：
观 察这些分数，分数线上面的是分子，
分数下下面的是分母，分子大于分母的分
数写在第一个括号 内，分子小于分母的分数写在第二个括号内。
解：分子大于分母的分数有：
15
7
10
1
36
11
12
8
5
17
6
分子小于分母的分数有：
3
13
5
5.
比较下列分数与
1
的大小。
15
11
5
32
○
1
○
1
○
1
○
1
20
50
10
12
【答案】﹤
﹥
﹤
﹤
小学
精品
试卷
【解析】
试题解析：
根据分数与除法的关系，
分子除以分母的商与
1
比较大小。
不用计算，
分子比分
母大的，分子除以分母的商肯定大 于
1
，分子小于分母的商肯定小于
1
，根据这个可以快速
的判断这些 分数和
1
的大小。
解：
课前导学
学习目标：
理解和掌握真分数的意义及特征。
【例题
1
】
（
1
）分数单位是
[
来源
:Z,xx,]
15
11
5
32
﹤
1
﹥
1
﹤
1
﹤
1
20
50
10
12
1
的最大真分数是（
）
8
[
来源
:
学
.
科
.
网
]
（
2
）分子是
7
的最大真分数是（
）
【答案】
(1)
7
7
(2)
8
8
【解析】
1
试题分析：根据真 分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数，分数单位是
的最大真
8
分数，就是分母 是
8
，分子是
7
的分数，即
然数，其中最大的是
7
；分子是
7
的真分数，是分母大于等于
8
的自
8
7
；
8
1
7
解：
（
1
）分数单位是
的最大真分数，就是分母是
8
，分子是
7
的分数，即
；
8
8
7
（
2
）分子是
7
的真分数，是分母 大于等于
8
的自然数，其中最大的是
。
8
【例 题
2
】判断：一盒巧克力有同样大小的六块。我吃了这盒巧克力的
克力的
5< br>，表哥吃了这盒巧
6
1
。
（
）
6
【答案】√
【解析】
试题分析：
1
盒巧克力，分成同样大小的
6
份，一个吃了这盒巧克力的
克力的
5
， 一个吃了这盒巧
6
1
，这盒巧克力正好吃完，这是符合实际的，所以这种说法正确。< br>
6
小学
精品
试卷
解：我吃了这盒巧克力的
5
1
，表哥吃了这盒巧克力 的
，这盒巧克力分成了大小相等的六
6
6
块，相当于我吃了
5
块，表哥吃了
1
块，正好吃完，这种说法是正确的。
故答案为：√。
知识总结：
1.
把分子比分母小的分数，叫做真分数。
2.
真分数的特征：真分数小于
1
。
作业设计
1
．判断：真分数比
1
小。
（
）
【答案】√
【解析】
试题分析：根据真的特征：真分数小于
1
。
解：真分数小于
1
，所以题目说法是正确的。
故答案为：√。
2
．写出分母是
5
的所有真分数：
___________________________________
。
【答案】
4
3
2
1
5
5
5
5
【解析】
试题分析：
根据真分数的意义，
分子比分母小的分数叫做真分数，
分母是
5
的真分数的分子
是比
5
小的自然数，可以是：
4,3,2,1；
解：分母是
5
的所有真分数是：
3.
分数
4
3
2
1
5
5
5
5
5
，当
a
＝（
）时，它是最大的真分数。
a
【答案】
6
【解析】
解：分子是
5
的真分数，分母是大于等于
6
的分数，其中最大的是分母是
6
的分数 ，即
5
6
小学
精品
试卷
所以，当
a=6
时，
4.
分数单位是
5
是最大的真分数；
a
1
7
，小于
的真分数有（
）个。
8
8
A
．
4 B.5 C.6 D.7
【答案】
C
【解析】
1
7
试题分析：
分数单位是
，
即分母是
8
的分数，< br>其中小于
的真分数的分子为从
1
到
6
的
6
8
8
个自然数，所以这样的真分数有
6
个。
解：分数单位是
故答案为：
C
。
5
．判断：分数单位是
【答案】×
【解析】
1
7
，小于
的真分数，即分母是
8
，分子为
1,2,3,4, 5,6
的分数，共
6
个。
8
8
1
4
的最大真分数是
（
）
。
4
4
4
1
等于
1
，不是真分数。分数单位是
的真
4
4
3
分数，是分母为
4< br>，分子小于
4
的分数，其中最大的是
。
4
4
解：真分数小于
1
，
等于
1
，不是真分数，所以题目说法错误。< br>
4
试题分析：根据真分数的特征：真分数小于
1
，
[
来源
:]
故答案为：×。
第四单元
分数的意义和性质
第六课
真分数和假分数
开心回顾
1
．分子比分母（
）的分数叫做真分数。真分数（
）
1
。
小学
精品
试卷
【答案】小
小于
【解析】
试题分析：本题考查真分数的意义和特征。
解：真分数的意义：分子比分母小的分数，叫做真分数。
真分数的特征：
真分数小于
1
。
2
．下面的分数（
）是真分数。
1
3
5
1
6
7
13
3
3
3
6
6
6
6
1
1
【答案】
,< br>
3
6
【解析】
试题解析：根据真分数的意义： 把分子比分母小的分数，叫做真分数；或
者根据真假分数
的特征：真分数小于
1
，假分数大于或等于
1
来判断。
解：真分数有：
3< br>．判断：在所有分数中，不是大于
1
就是小于
1
。
【答案】×
【解析】
试题解析：
当分数的 分子小于分母时，分数小于
1
；
当分数的分子等于分母时，分数等于
1
；
当分数的分子大于分母时，
分数大于
1
。
所以分数可能大于1
，
也可能小于
1
，
也可能等于
1
，
题目中漏掉了等于
1
。
解：分数可能大于
1
，可能小于< br>1
，也可能等于
1
，所以题目中说所有分数中，不是大于
1
就 是小于
1
是错误的。
故答案为：×。
4.< br>判断：昨天妈妈买了
1
个西瓜，我一口气吃了
【答案】×
【解析】
试题分析：
1
个西瓜，不管平均分成多少份，用分数表示 ，最大就是
1
，而吃了
（
）
1
1
,
。
3
6
5
个。
4
5
个超过了
4
小学
精品
试卷
1
，不符合事实，所以这种说法是错误的。
解：
5大于
1
，而一个西瓜最大就是“
1
”
，所以这种说法是错误的。
4
1
的真分数有（
）
。
5
1
2
3
4
【答案】
5
5
5
5
5.
分数单位是
【解析】
1
试题分析：根据真分数的意义 ：分子比分母小的分数叫做真分数。所以分数单位是
的真
5
分数是分母是
5< br>，分子小于
5
的分数，即分子是
1
，
2
，
3
，
4
，
5
的分数。
解：分数单位是
课前导学
学习目标：
1.
理解和掌握假分数的意义及特征；
2.
理解和掌握带分数的意义及特征；
【例题
1
】当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（
）
。
A
．假分数
B.
带分数
C.
真分数
D.
整数
【答案】
D
【解析】
试题分析：
当一个分数的 分子是分母的倍数时，
分子除以分母得整数，
所以这个分数的值实
际上是整数。
解：
当一个分数的分子是分母的倍数时，
分子除以分母得整数，
所以这个 分数实际上是整数，
故选
D
。
1
1
2
3
4
的真分数有
，
，
，
。
5
5
5
5
5
3
5
【例题
2
】
要使
是真分数，同时使
是假分数，
x
应该是（
）。
x
x
A.3
B.4
C.5
D.4
或
5
【答案】
D
【解析】
小学
精品
试卷
试题解析：根据真分数的分子 小于分母可知，要使
子大于或等于分母可知，要使
5
，所以
x
应该是
4
或
5.
解：要使
3
是真分数，
x
大于
3
；根据假分数的分
x
5
是假分数，
x
小于等于< br>5
；大于
3
小于等于
5
的整数是
4
和
x
3
5
是真分数，
x
大于
3
；要使
是假 分数，
x
小于等于
5
；
x
x
同时满足大 于
3
小于等于
5
的数有
4
和
5
，所以x
应该是
4
或
5
。
故选
D
。
知识总结：
1.
假分数的意义：分子比分母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数。
2.
假分数的特征：假分数大于或等于
1
。
3.
带分数的意义：由整数（不包括
0
）和真分数组成的数叫做带分数。
4.
带分数的特征：带分数大于
1
。
作业设计
1
．判断：在生活中，真分数和假分数的个数是有限的。
（
）
【答案】×
【解析】
[
来源
:学
|
科
|
网
]
试题分析：根据真、假分数的 特征：真分数小于
1
，假分数大于或等于
1
。满足这样的数有
无数个 ，所以真分数和假分数的个数是无限的。
解：在生活中，真分数和假分数的个数是无限的。
故答案为：×
[
来源
:
学科网
]
2
．
“四又五分之二”写作（
）
；
3
【答案】
4
【解析】
解：四又五分之二”写作
4
4
读作（
）
。
7
2
三又七分之四
5
2
5
4
。
3
读作“三又七分之四”
7
小学
精品
试卷
3.
把下面的分数分类。
15
5
17
7
6
10
1
3
13
36
8
5
11
12
真分数（
）
假分数（
）
【答案】
【解析】
[
来源
:
学
|
科
|
网
Z|X|X|K]
试题解析：根据 真分数、假分数的意义：把分子比分母小的分数，叫做真分数；分子比分母
大或者分子等于分母的分数，
叫做假分数来判断；
或者根据真假分数的特征：
真分数小于
1
，假分数大于或等于
1
来判断。
解：真分数有：
15
7
10
1
36
11
12
8
5
17
6
假分数有：
3
13
5
4.
如 果
7
x
是假分数，
是真分数，那么
x
是（
）
。
x
8
【答案】
7
【解析】
试题分析：根据真假分数的意义来判断。
解：如果如果
7
是假分数，那么
x
大于等于
7
；
x[
来源
:
学
|
科
|
网
]
x
是真分数，那么
x
小于
8
；
8
同时满足大于等于
7
，小于
8
的数只有
7
，
所以
x
是
7
。
5.
把下图中的阴影部分用分数表示出来。
[
来源
:]
小学
精品
试卷
【答案】
5
8
11
3
4
5
【解析】
试题分析：根据假分数的图示表示方法，可知，上图 中的分数都表示假分数，第
一个图表
示
5
5
，千万不要误以为是。
3
6
5
；
3
解：第 一个图分成
3
份，阴影部分占
5
份，表示
第二个图分成
4< br>份，阴影部分占
8
份，表示
8
；
4
11< br>第三个图分成
5
份，阴影部分占
11
份，表示
。
5
第四单元
分数的意义和性质
第七课
真分数和假分数—
3
开心回顾
1< br>．
真
假
分
数
的
意
义
：
把< br>分
子
比
分
母
小
的
分
数
叫< br>做
（
）
，
把
分
子
比
分
母
（
）的分数，叫做假分数。分数由（
）和（
）两个部分组成，
这两个部分是（
）的关系。
【答案】真分数
大或者分子等于分母
整数
真分数
相加
【解析】
试题分析：本题考查真分数、假分数、带分数的意义。
解：真分数的意义：把分子比分母小的分数，叫做真分数。
假分数的意义：分子比分母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数。
带分数由整数和真分数组成，这两部分之间是相加的关系。
2
．
分子比分母
（
）
或分子和分母
（
）
的分数叫做假分数。
假分数
（
）
1
或
（
）
。
小学
精品
试卷
【答案】大
相等
等于
大于
【解析】
试题分析：本题考查假分数的意义和特征。
解：假分数的意义：分子比分母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数。
假分数的特征：
假分数大于或等于
1
。
3
．
在
8
9
15
3
16
7
，
，
，
，
，
中
，
真
分
数
有
（
）
，
假
分
数
有
7
4
6
10
8
14
1
1
3
5
6
7
13
，
，
，
，
，
3
6
3
3
6
6
6
（
）
。
【答案】
[
来源
:Z
。
xx
。
]
【解析】
试题解析：根据真分数、假分数的意义：把分子比分母小的分数，叫做真分数；分
子比分
母大或者分子等于分母的分数，
叫做假分数来判断；
或者根据真假分数的特征：
真分 数小于
1
，假分数大于或等于
1
来判断。
解：真分数有：
1
1
，
3
6
3
5
6
7
13
假分数有：
，
，
，
，
3
3
6
6
6
4
．分子是
5
的假分数有（
）个。
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】
C
【解析】
试题分析：根据假分数的意义，分子大于等于分母的分数叫做真分数，分子是
5
的假分数，分母是小于等于
5
的自然数：
5,4,3,2,1
。
解：分子是
5
的所有假分数有：
共
5
个，所以选
C
。
5.
用带分数表示下面中的涂色部分。
5
5
5
5
5
5
4
3
2
1
（
）
（
）