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2021年1月23日发(作者：梅园新村)
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五年级下册数学进率练习题


一瓶牛奶约
330
一间教室所占空间约是
200
一杯水深游
泳池占地面积
1500
一个桔子体积约
100
小汽车共加油
50
2
．
350dm3=m3=cm0.5m3=L .02L=ml=cm3
3
．判断：



五年级下册知识点


一

图形的变换


轴对称
:
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完
全重合，这样的图形叫做轴对称图形，

这条直线叫做对称
轴。


旋转：在平面内，一个图形绕着 一个顶点旋转一定的
角度得到另一个图形的变化较做旋转，
定点
O
叫做旋转中 心，
旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一
点成为对应点。


旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上
绕某个固定点旋转固定 角度的位置移动；其中对应点到旋转
中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两
组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转
角；旋转中心是唯一不动的点。

画出对称图形


按旋转的角度画出旋转图形


二

因数和倍数

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1
、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余
数。


大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大
数的因数。


找因数的方法：


一个数的因数的个数是有限 的，其中最小的因数是
1
，
最大的因数是它本身。


一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2
、自然数按能不能被
2
整除来分：奇数

偶数

奇数：
不能被
2
整除的数


偶数：能被
2
整除的数。


最小的奇数是
1
，最小的偶数是
0.

个位上是
0
，
2
，
4
，
6
，
8
的 数都是
2
的倍数。


个位上是
0
或
5
的数，是
5
的倍数。


一个数各位上的数的和是
3
的倍数，这个数就是
3
的
倍数。


能同时被
2
、
3
、
5
整除的最大的两位数是
90
，最小的三
位数是
120。

3
、自然数按因数的个数来分：质数、合数、
1.
质数：
有且只有两个因数，
1
和它本身


合数：至少有三个因数，
1
、它本身、别的因数

1
：

只有
1
个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

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最小的质数是
2
，最小的合数是
4
。

20
以内的质数：有
8
个

100
以内的质数：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
、
23
、
2 9
、
31
、
37
、
41
、

43
、
47
、
53
、
59
、
61
、
67
、
71
、
73
、
79
、
8 3
、
89
、
97
4
、分解质因数


用短除法分解质因数

5
、公因数、最大公因数


几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那
个就叫它们的最大公因数。


用短除法求两个数或三个数的最大公因数


几个数的公因数只有
1
，就说这几个数互质。


两数互质的特殊情况：

?1
和任何自然数互质；
?
相邻两个自然数互质；
?
两个
质数一定互质；

?2
和所有奇数互质；
?
质数与比它小的合数互质；


如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最
大公因数。


如果两数互质时，那么
1
就是它们的最大公因数。


6
、公倍数、最小公倍数


几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。 其中最小的那
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个就叫它们的最小公倍数。


用短除法求两个数的最小公倍数

用短除法求三个数
的最小公倍数

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是
它们的最小公倍数。


如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍
数。


三

长方体和正方体


1
、由
6
个长方形围成的立体图形叫做长方体。在一个
长方体中，相对面完全相同，相 对的棱长度相等。

2
、
两个面相交的边叫做棱。
三条棱 相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、
高。

3
、由
6
个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方
体 。正方体有
12
条棱，它们的长度都相等，所有的面都完
全相同。

4
、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只
是正方体的棱长都相等，正方体可以说是 长、宽、高都相等
的长方体，它是一种特殊的长方体。

5
、长方 体有
6
个面，
8
个顶点，
12
条棱，相对的面的
面 积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有
6
个面
是长方形，
最少有< br>4
个面是长方形，
最多有
2
个面是正方形。
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正方体有
6
个面，
每个面都是正方形，
每个面的面积都相等，
有
12
条棱，每条的棱的长度都相 等。


长方体的棱长总和=×4L=×4


长
=
棱长总和÷4－宽

－高
a=L÷4－
b
－
h

宽
=
棱长总和÷4－长

－高
b=L÷4－
a
－
h

高
=
棱长总和÷4－长

－宽
h=L÷4－
a
－
b

正方体的棱长总和
=
棱长×12L=a×12


正方体的棱长
=
棱长总和÷12a=L÷12

6
、长方体或正方体
6
个面和总面积叫做它的表面积。


长方体的表面积=× S=2


无底长方体表面积
=
长×宽＋×2

S=2
－
ab S=2
＋
ab

无底又无盖长方体表面积=×2S=2


正方体的表面积
=
棱长×棱长×S=a×a×6

6
、物体所占空间的大小叫做物体的体积。


长方体的体积
=
长×宽×高
V=abh

长
=
体积÷宽÷高

a=V÷b÷h


宽
=
体积÷长÷高

b=V÷a÷h


高
=
体积÷长÷宽

h= V÷a÷b


正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

7
、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫
做他们的容积。

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常用的容积单位有升和毫升也可以写成
L
和
ml
。

1
升
=1
立方分米
1
毫升
=1
立方厘米
1
升
=1000
毫升

8
、
a3
读作“a
的立方”表示
3
个
a
相乘，


高级单位×进率

低级单位

低级单位高级单位


进率：
1
立方米＝
1000
立方分米＝
1000000
立方厘米

1
立方分米＝
1000
立方厘米＝
1
升＝
1000
毫升

1
立方厘米＝
1
毫升

1
平方米
=100
平方分米
=10000
平方厘米

1
平方千米
=100
公顷
=1000000
平方米


重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率


四

分数的意义和性质


分数的产生


分数的意义分数与意义

：把单位
1
平均分成几份，表
示其中的一份或几份


分数与除法

：分子，分母，分数值


真分数真分数小于
1

真分数与假分数假分数假分数大于
1
或等于
1.

带分数


假分数化带分数、整数


分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小
相同的倍数，


分数的基本性质分数的大小不变。

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通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数


最大公因数


约

分求最大公因数


最简分数

分子分母互质的分数


约分及其方法


最小公倍数


通

分求最小公倍数


分数比大小


通分及其方法


小数化分数小数化成分母是< br>10
、
100
、
1000
的分数再
化简


分数和小数的互化


分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值


最简分数的分母只 含有质因数
2
和
5,
这个分数一定能
化成有限小数。


分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整
数或带分数。

1131234=0. =0.=0.7=0.=0. =0.=0.445555

第一单元


一、填一填。

1
、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够
完全重合，这样的图 形就叫图形，那条直线就是。

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