长方体和正方体经知识点归纳+经典例题
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2021年01月23日 03:31
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人教版五年级数学（下册）
第三单元
长方体和正方体
日期：
基础知识
一、知识点一：长方体和正方体的认识
1
、长方体和正方体的特征：
长方体有
6
个面，每个面都是长方形（特殊的有一组
对面是正方形）
，相对 的面完全相同；有
12
条棱，相对的棱平行且相等；有
8
个顶点。正方
形有
6
个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有
12
条棱，所有 的棱都相等；有
8
个顶点。
2
、长、宽、高：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3
、长方体的棱长总和
=
（长＋宽＋高）×
4
用字母表示：
(a+b+h)
×
4
正方体的棱长总和
=
棱长×
12
用字母表示：
12a
二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算
4
、表面积：
长方 体或正方体
6
个面的总面积叫做它的表面积。
5
、
长方体 的表面积
=
（长×宽＋长×高＋宽×高）×
2
用字母表示：
S=
（
ab
＋
ah
＋
bh
）×
2
正方体的表面积
=
棱长×棱长×
6
用字母表示：
S=6a
2
6
、表面积单位：
平方厘米、平方分米、平方米
7
、
1m
2
=100dm
2
1dm
2
=100cm
2
三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算
7
、体积：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8
、长方体的体积
=
长×宽×高
用字母表示：
V=abh
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
用字母表示：
V=a
3
9
、体积单位：立
方厘米、立方分米和立方米
1m
3
=1000dm
3
1dm
3
=1000cm
3
1m
3
=100 0000cm
3
10
、长方体和正方体的体积统一公式：
长方体或正方体的体积
=
底面积×高
1
/
4
人教版五年级数学（下册）
用字母表示：
V=Sh
11
、体积单位的互化：
把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；
------
大乘小
< br>把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
-----------
小除大
四、知识点三：长方体和正方体的容积的计算
12
、容积：
容器所能容纳物体的体积。
13
、容积单位：
升和毫升（
L
和
ml
）
1L=1000ml 1L= 1dm
3
1ml= 1cm
3
14
、
容积的计算：
长方体和正方体容器容积的 计算方法，
跟体积的计算方法
相同，但要从里面量长、宽、高。
典型习题
一、填空
1
、一个长方体的棱长总和是
2.4
米，同一个顶点的三条棱长和是（
）
；一个棱长为
6
分米的正方体木块表面积为（
）平方分米。
2
、用
4
个棱长为
2
分米的正方体拼成一个长方体，
这个长方体的表面积是（
）
平方分
米或（
）平方分米。
3
、一个长方体 的表面积是
420
平方厘米，这个长方体正好可以截成
3
个相同的小正方体，
则每个小正方体的表面积是（
）平方厘米。
4
、将一个棱长
4
分米的正方体截成
4
个同样大的长方体后，表面积至少增加
（
）平方
分米。
5
、
一个长方体把它截成三个同 样的正方体后，
表面积比原来增加
16
平方分米，
其中一个正
方体的 表面积是（
）
，原来长方体的表面积是（
）
。
6
、
一块长方体木料长
2
米，宽
0.8
米，
高
0.5
米，
这块木料的占地面积是（
）
平方米，
这块木料的表面积是（
）平方米。
7
、用一根长
132
厘 米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是（
）厘米；如果围成
一个长方体的模型，长、宽、高的和是（
）厘米。
8
、一只长方体木箱，底面周长是
3
米，高
5
分米，表面积是
258
平方分米，这个木箱下底
面面积是（
）平方分米。
2
/
4