经典用百分数解决问题(二)
玛丽莲梦兔
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2021年01月23日 03:34
最佳经验
本文由作者推荐
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课程解读
一、学习目标：
1
、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解决方法。
2< br>、
在学习过程中感悟百分数问题和分数问题的联系，
培养迁移类推和分析、
解决 问题的能力。
二、重点、难点：
重点：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解决方法。
难点：分数问题和百分数问题的内在联系。
三、考点分析：
< br>1
、本节课的内容属于数与代数中的数的认识部分，课标中要求会用本节课
的知识解决有 关小数、分数和百分数的简单实际问题。
2
、本节课的内容一般以解决问题的形式出 现，所占的分值大约为
4~6
分。
知识梳理
知识点一：求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问
题
< br>1
、求“一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际上就是求两个量的差
是单位“1
”的量的百分之几。
2
、列式方法形如：
甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙或甲÷乙－
1
乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲或
1
－乙÷甲
知识点二：在有些百分数问题中，
叙述两个数倍比关系的句子不完整，
给确
定单位“
1
”带来困难，解题时，可以把句子补充完整。
知识点三：求比一个数多（或少）百分之几是多少的问题
知识点四：已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
典型例题
方法应用题：
思路分析
：
1
）题意分析
：
本题主要 考查同学们对求一个数比另一个数多
（或少）
百分之几的百分数应
用题
的解题方法的理解。
2
）解题思路
：
要求售价降低了百分之几，就是把“原价”看作单位“
1
”，先求出现价是
原价的百 分之几，再求售价降低了百分之几。
解答过程
：
现价是原价的百 分之几？
3600
÷
4000
×
100%
＝
0.9
×
100%
＝
90%
现价比原价降低了百分之几？
1
－
90%
＝
10%
答：
售价降低了
10%
。
解题后的思考
：
求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题 方法：求一个数
比另一个数多（或少）百分之几，实质上是求两个数的差量占另一个数（即单位
“
1
”的量）的百分之几。
假设其中一个数为
a
，另一个数为
b
，那么
（< br>1
）求
a
比
b
多百分之几，用（
a
－
b
）÷
b
或
a
÷
b
－
1
；
（
2
）求
b
比
a
少百分之几，用（
a
－
b
）÷
a
或
1
－
b
÷
a
思路分析：
1
）题意分析
：
本题主要考查同学们对单位“
1
”的理解。
2
）解题思路
：
题中没有直接给出具体的数量，
可以用百分数表示数量的多少，
由
“男生比
女生多
25%
”可知女 生人数作为单位“
1
”，即
100%
，男生人数相当于女生的
100 %
＋
25%
＝
125%
，要求女生人数比男生人数少百分之几，是以 男生人数为单
位“
1
”，女生人数比男生人数少的部分
125%
－< br>100%
＝
25%
为比较量，求：
“女
生比男生少百分之几” 就是求差量
25%
占男生
125%
的百分之几。
解答过程
：
25%
÷（
1
＋
25%
）
＝
25%
÷
125%
＝
20%
答：
女生比男生少
20%
。
解题后的思考
：
解题后的思考
：
已知一个数的几分之几
（或百分之几）
与 另一个数的几分之几
（或百分之几）
相等，求一个数比另一个数少（或多）百分之几的方法是： 首先根据已知条件求
出一个数占另一个数的几分之几（或百分之几），然后计算出这两个数的差量，最后根据问题找出标准量，用“差量÷标准量”可得结果。
答：
他的工作效率提高了
60%
。
解题后的思考
：
王师傅加工一批零件的总数是一定的，
则他的工作 效率与工作时间成反比关
系，由题中可知实际工作时间与计划工作时间的比是
5
：8
，则实际工作效率与
计划工作效率的比是
8
：
5
，可 把实际工作效率看作
8
份，计划工作效率看作
5
份，要求他的工作效率提高了 百分之几，就是求
8
份比
5
份多百分之几。
综合运用题：
思路分析：
1
）题意分析
：
本题主要考查同学们对题意的理解
2
）解题思路
：
（
1
）理解关键句