-十八大感想

2021年1月23日发(作者：复旦urp)

百分数知识点

一、知识
1
百分数的意义

1.

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比。

2.

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面叫上百分号“％”来表示。

3.

百分数的读、写法。①读法：给定一个百分数，读出时写成大写。
（前 面加上“百分之”
接着读分子）例如，
29%
读作：百分之二十九：②写法：是给定 一个百分数的读法把它
写成小写即可，例如，百分之八十二；写做：
82%
注：百分数与分数的联系与区别：



















相同点































不同点





百分数只表示两个数的倍数
百分数




都可以表示一个数是另一个数


关系，不能带单位


的几分之几。
（既都可以表示两
分数

个数的倍数关系）

分数，除表示倍数关系外还表

示一个数可以带单位


5.
“分母是
100
的数就是百分数”的分析：这句话不对，因为分母是< br>100
的数是分数，它
可以带单位的，而百分数是不可以带单位的，书写的形式也不一样 ，百分数不用分数来
表


示，但分母是
100
的分数可以 直接改写成百分数，虽读法相同，但意义不同。

二、知识
2
：百分数与小数，分数的互化

6.
分数、百分数、小数互化

①百分数、小数互化：
a
、小数化百分数 把小数点向右移动两位，添上百分符号（
%
）
b
、百
分数化小数时， 先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。

②为什么要把小数点向右移动两位：
把小 数点向右移动两位，
原数就扩大
100
倍；
再添上百
分号，又使它缩 小
100
倍，这样原数的大小就保持不变了。

③为什么去掉百分号的同时要 把小数点向左移动两位？因为把百分号去掉时，
原数就扩大了
100
倍；把小数点向左 移动两位，又使它缩小
100
倍，这样才能保证原数的大小不变

④分数化百 分数通常先把分数化成小数，再按小数化成百分数方法去化百分数。
（有时也可
以先把分数化成 分母是
100
的分数，再改写成百分数）

⑤百分数化成分数的方法：先把百 分数改写成分母是
100
的分数，再约分成最简分数

7.
百分率
：发芽率
=
发芽种子数／试验种子数×
100%









小麦的出粉率
=
面粉的重量／小麦的重量×
100%









产品的合格率
=
合格的产品数／产品总数×
100%









出油率
=
榨油的质量／油料的质量×
100%









含盐率
=
盐的质量／盐水的质量×
100%










含糖率
=
糖的质量／糖水的质量×
100%










达标率
=
达标数／总数×
100%










命中率
=
命中数／总次数×
100%










及格率
=
及格人数／总人数×
100%










出勤率
=
出勤人数／应出勤人数×
100%










成活率
=
成活棵数／总棵树×
100%










发芽率
=
发芽种子数／试验种子数×
100%










近视率
=
近视人数／学生总数×
100%
（注：这些分率都不超过
100%
）




三、百分数应用题知识点总结

1
、求一个数是另一个数的百分之几。






一个数
÷
100%
另一个数
×
2
、求一个数比另一个数多百分之几。






（一个数
-
另一个数）
÷
100%



可概括为：
100%
另一个数
×
（大数
-
小数）
÷
小数
×
3
、求一个数比另一个数少百分之几。






（另一个数
-
一个数）
÷
100%



可概括为：
100%
另一个数
×
（大数
-
小数）
÷
大数
×
4
、求一个数的百分之几是多少。







单位
“
1
”
的量
×
百分之几
=
百分之几对应量

5
、求比一个数多百分之几的数是多少。







单位
“
1
”
的量
×
(1+< br>百分之几
)=
（
1+
百分之几）对应量

6
、求比一个数少百分之几的数是多少。






单位
“
1
”
的量
×
(1-
百分 之几
)=
（
1-
百分之几）对应量

7
、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。






百分之几对应量
÷
百分之几
=
单位
“
1
”
的量

8
、另外还有
“
已知比一个数 多（少）百分之几的数是多少，求这个数
”
，其解法类似于第
7
类，还可以根 据相关条件列方程解答。

9
、分数应用题：关键是找标准量，即单位
“1
”
。若单位
“
1
”
已知，用乘法计算；若单位
“
1
”
未知，用除法计算。

求甲比乙多（或少）几分之几（百分 之几）的解题规律：
（甲－乙）
÷
乙

已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）
，求甲的解题规律：






乙
×
（
1
＋几分之几）





乙
×
（
1
－几分之几）

已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）
，求乙的解题规律：






甲
÷
（
1
＋几分之几）







甲
÷
（
1
－几分之几）

相关公式：工作效率
×
工作时间
=
工作总量





工作总量
÷
工作效率
=
工作时间














工作总量
÷
工作时间
=
工作效率








利息
=
本金
×
利率
×
时间







应纳税额
=
应纳税所得额
×
税率

百分数应用题主要类型：

第一种类型：浓度问题

糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；
盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习

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