六年级数学上册《百分数》知识点总结北师大版
余年寄山水
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2021年01月23日 03:50
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六年级数学上册《百分数》知识点总结
北师大版
（一）百分数的基本概念
1
．百分数的定义：表示一 个数是另一个数的百分之几
的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，
所以百分数不能带单位。
2
．
百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：
25
％的意义：表示一个数是另一个数的
25
％。
3
．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加
上
“％”
来表示。
分子部分可为小数、
整数，
可以大于
100
，
小于
100
或等于
100
。
4
．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时
在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点
向左移动两位。
5
．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的
保留三位小数）
，再把小数化成百分数 ；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的
要约成最简分数。
（二）百分数应用题
百分数应用题（一）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几
=
增加的部分÷单位
1
减少百分之几
=
减少的部分÷单位
1
例如：
1
、
45
立方厘米的水结成冰后，冰的体积为
50
立
方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：
根据公式增加百分之几
=
增加的部分÷单位
1
，
先确定单位
1
是水，已经知道是
45
：增加的部分不知道，可
以利用
50减
45
求得
5
；最后用增加的部分
5
÷单位
1
水的
45
就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位
1
：水：
45
立方厘米
第二步：增加的部分：
50
—
45=5
立方厘米
第三步：增加百分之几：
5
÷
45=11.1%
2
、
45
立方厘米的水结成冰后，
体积增加了
5
立方厘米，
冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：
根据公式增加百分之几
=
增加的部分÷单位
1
，
先确定单位
1
是水，
已经知道是
45
：
增加的部分 是
5
立方厘
米；
最后用增加的部分
5
÷单位
1水的
45
就等于增加百分之
几。
计算步骤：第一步：单位
1
：水：
45
立方厘米
第二步：增加的部分：
5
立方厘米
第三步：增加百分之几：
5
÷
45=11.1%
3
、水结成冰后，体积增加了
5
立方厘米，冰的体积为
50
立方 厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：
根 据公式增加百分之几
=
增加的部分÷单位
1
，
先确定单位
1
是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，
体积增加了
5
立方厘米”知道水 是少的，冰是多的，所以可
以用
50
—
5
求出水是
45立方厘米。
加的部分是
5
立方厘米；
；
最后用增加的部分
5
÷单位
1
水的
45
就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位
1
：水：
50
—
5=4 5
立方厘米
第二步：增加的部分：
5
立方厘米
第三步：增加百分之几：
5
÷
45=11.1%
4
、
“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相
同。
5
、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”
“提高百
分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几 相同的还有“少百分之几”
“降低百分
之几”
“节约百分之几”等。
百分数应用题（二）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的
数。
< br>例如
1
、
矣得小学去年有
80
名学生，
今年的学生人 数比
去年增加了
25%
，今年有多少名学生？
解题思路：
单位
1
去年已经知道用乘法，
增加用
（
1+2 5%
）
算式：
80
×（
1+25%
）
2
、矣得小学去年有
80
名学生，今年的学生人数比去年
减少了
25%
，今年有多少名学生？
解题思路：
单位
1
去年已经知道用乘法，
减少用
（
1-25%
）
算式：
80
×（
1-25%
）
3
、矣得小学今年有
100
名学生，比去年增加了25%
，去
年有多少名学生？
解题思路：
单位
1
去年不知道用除法，
增加用
（
1+25%
）
算式：
100
÷（
1+25%
）
4
、矣得小学今年有
100
名学生，比去年减少了25%
，去
年有多少名学生？
解题思路：
单位
1
去年不知道用除法，
增加用
（
1-25%
）
算式：
100
÷（
1-25%
）
百分数应用题（三）列方程解百分数应用题
1
、小明看一本书，第一天看了全书的
25%
，第二天看了
全书的
20%
，
第一天比第二天多看
20
页，
这本书一共有多少
页？
解题思路：单位
1
一本书不知道，可以选用方程或除法
来解答。
根据“第一天比第二天多看
20
页”可以知道第一天是