-寒暄语

2021年1月23日发(作者：塑风)
第三单元
:
长方体和正方体

第
1
课时

长方体

教学内容：

长方体的认识


教学目标：

1.
初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.
继续培养学生学习数学的兴趣，
进一步形成勇于探索、
善于合作交流的学
习品质。
教学重点：


掌握长方体的特征。

教学难点：


通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念

教学过程


一、复习导入

1.
谈话引入，
回忆以前学过哪些几何图形？它们都 是什么图形？
（由线段围成的
平面图形）

2.
投影出示教材第18
页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：
这些物体都占有一定的空间 ，
它们都是立体图形。
提问：
在这些立体图形中有一
种物体是长方体，谁能指 出哪些是长方体？

3.
举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又 具有什么特征
呢？引出新课并板书课题。

二、新课讲授

1.
认识长方体的面、棱、顶点。

（
1
）
请学生 拿出自己准备的长方体学具，
摸一摸，
说一说。
你有什么发现？
（长
方体有平平的面）

板书：面

（
2
）再请学生摸一摸长方 体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相
交的边叫做棱。

板书：棱

（
3
）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个 点）讲述：把三条棱相
交的点叫做顶点。

板书：顶点

（
4
）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2.
研究长方体的特征。

（
1
）面的认识。
< br>①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（
6
个面）有 几组相对的面？（
3
组）前
后，上
下，左
右。

②引导学生观察长方体的
6
个面各是什么形状的？

板书：
6
个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示
这两种情况的教具。< br>
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（
2
）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三
个问题，分组讨论，实际测 量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。


（
3
）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？

板书：
8
个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.
认识长方体的直观图。

（
1
）请学生拿出长方体学具 ，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三
个面）


（
2
）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.
认识长方体的长、宽、高。

（
1
）讨论：要知道长方 体
12
条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

（
2
）< br>归纳：
我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、
宽、
高。 习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱
叫做宽，和底面垂直的棱叫做 高。


（
3
）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长 方体的长、宽、高。

三、课堂作业

1.
完成教材第
19
页“做一做”
。

2.
完成教材第
21
页练习五的第
1
、
2
、
3
、
6
、
7
题。

（
1
）第
1< br>题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形
状是相同的？各个面的长和宽 各是多少？同桌合作。

（
2
）第
2
题：求长方体的棱长和。

（
3
）第
4
题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平
行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

（
4
）第
6
题、第
7
题学生独立完成。

四、课堂小结

今天我们认识了长方体，
知道了长方体的相关知识，
谁愿意来说一说，
这节课你
有什么收获？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。


板书设计：

长方体

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

长方体的六个面都是长方形，
特殊情况下两个相对的面是正方形。
相对的面完全
相同 。相对的棱长度相等。








第
2
课时正方体

教学内容：

正方体的认识

教学目标：

1.
通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。

2.
通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

3.
通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。

教学重点：


认识正方体的特征。

教学难点：


理清长方体和正方体的关系。

教学过程


一、复习导入

1.
回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.
操作：同桌交流，
分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相
交于同一个顶点的三 条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

（板书课题：正方体）

二、新课讲授

探索正方体的特征。

1.
想一想。
正方体具有什么特征呢？我们在 研究时应该从哪方面去思考？
（也应
该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

2.
合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3.
集体交流。

（
1
）组：正方体有
6
个面，
6
个面大小都相等，
6
个面都是正方形。

（
2
）组：正方体有
12
条棱，正方体的
12
条棱的长度相等。
（
3
）组：正方体有
8
个顶点。请学生到讲台前，手指正方体 模型，按“面、棱、
顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？

4.
教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体
6
个面是对面的面积相等，而这个物体是
6
个面的面积相等，
所以我们也认 为它不是长方体。

学生丙组：
我们组有不同意见，
因为我们认为它的
6
个面虽然都是正方形，
不是
长方形，
但是正方形是特殊的长方形，
它的
12
条棱也包括每组
4
条棱长度相等；
6
个面面积相 等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方
体。

教师根据学生 的发言进行总结：
正方体是特殊的长方体，
长方体中包含着正方体，
用集合圈表示为：


教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

三、课堂作业

1.
教材第
20
页的“做一做”
。

2.
教材第
21~22
练习五的第
4
、
5
、
8
、
9
题。

四、课堂小结

今天这节课，
大家有什 么收获？
（学生畅所欲言谈收获，
教师将学生的发言进行
总结）

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。


板书设计


正方体

有
6
个面，都是正方形，每个面的面积相等。

有
12
条棱，每条棱长度相等。有
8
个顶点。



































2.
长方体和正方体的表面积

第
1
课时长方体和正方体的表面积（
1
）

教学内容：

长方体和正方体的表面积概念，
长方体和正方体表面积的计算< br>(
教材
第
24
页例
1
、例
2
，以及 第
25
～
26
页练习六第
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
7
题
)
。


教学目标：

1.
学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积 的概念，并初步掌握长方体和
正方体表面积的计算方法。

2.
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.
培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

教学重点：


掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：


会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

一、复习导入】

1.
什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.
指出 长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并
说出正方体的特征。

二、新课讲授

1.
教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)
请同学们拿出准备好的长方体纸盒，
在上面分另标出
“上”
、
“下”
、
“前”
、
“后”
、
“左”
、
“右 ”六个面。

师生共同复习长方形的特征。
请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交 的棱剪
开，得到右面这幅展开图。

(2)
请同学们拿出准备好的正方体纸盒 ，分别标出“上、下、前、后、左、右”
六个面，
然后师生共同复习正方体的特征。
让 学生分别沿着正方体的棱剪开。
得
到右面正方体展开图。

(3)
观 察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面
的长和宽与长方体的长、宽、高 有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6
个面的总面积，叫做它的表面积。

2.
学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)
在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？

(2)
出示教材第
24
页例
1
。

理解分 析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？
(
这
个长方体饭包 装箱的表面积
)
先确定每个面的长和宽，
再分别计算出每个面的面积，
最后 把每个面的面积合起
来就是这个长方体的表面积。

(3)
尝试独立解答。

(4)
集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积
=6
个面的面积和

0.7×0.4+0. 7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0. 2+0
.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：长方体的表面积
=< br>上、下两个面的面积
+
前、后两个面的面积
+
左、右两
个面的 面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+ 0.4=1.66(m2)

方法三：
(
上面的面积
+
前面 的面积
+
左面的面积
)
×
2
(0.7×0.4+0.5× 0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)
比较三种 方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢
哪种方法？

(6)
请同学们尝试自己解答教材第
24
页例
2
，

集体交流算法，请学生说说你是
怎样解答计算正方体表面积的。

三、课堂作业

1.
完成教材第
23
页“做一做”
。

2.
完成教材第
24
页“做一做”
。

3.
完成教材第
25
～
26
页练习六第
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
7
题。

四、课堂小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，
并掌握了长方休 和正方体表面积的
计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

五、课后作业


板书设计


长方体和正方体的表面积
(1)
长方体的表面积
=(
长×宽
+
长×高
+
宽×高
)
×
2
正方体的表面积
=
边长×边长×
6

























第
2
课时

长方体和正方体的表面积（
2
）

教学内容：

求 一些不是完整六个面的长方体、
正方体的表面积，
(
教材
25
页第< br>5
题、教材第
26
页第
9
、
10
题
)
。


教学目标：

1.
利用长方体和正方体的 表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整
六个面的长方体、正方体的表面积。

2.
通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲

教学重点：

能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进
行正确的判断。

教学难点：

求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

一、复习导入

师：
上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，
并 且学习了表面积的计算方法，
请大家试着解决下面的两个问题。
(
出示课件
)
1.
做一个长
8
厘米，宽
6
厘米，高
5
厘 米的纸盒，至少需要多少纸板？

2.
一个棱长和为
180
的正方体 ，
它的表面积是多少？学生独立计算，
教师巡视指
导，集体订正。师：通过前两节课的 学习，我们学会了长方体、正方体表面积的
计算方法，
就是计算出它们
6
个面 的面积之和，
但在实际生活中，
有时只需要计
算其中一部分面的面积之和，这就要根据 实际情况来思考了。

二、新课讲授

1.
教材
25
页第
5
题

(1)
一个长方体的饼干盒，长
10 cm
、宽
6 cm
、高
12 cm
。如果围着它贴一圈商
标纸
(
上下面不 贴
)
，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

(2)
学生读题，看图，理解题意。

(3)
“上下面不贴”说明 什么？
(
说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不
计算
)
(4)
学生尝试独立解答。

(5)
集体交流反馈。
方法一：
10
×
12
×
2+6
×
12
×
2=240+144=384 (cm2)
方法二：
(10
×
1 2+6
×
12)
×
2=(120+72)
×
2=384 (cm2)
答
:
这张商标纸的面积至少需要
384
平方厘米。

2.
教材
26
页第
8
题

(1)
课件出示教材
26
页第
8
题图片及文字：
一个玻璃鱼缸的形状是正方 体，
棱长
3 dm
，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
(
鱼缸的上面没有盖
)
(2)
学生读题，看图，理解题意。

(3)
提问
“鱼缸的 上面没有盖”
说明什么？
(
说明只需计算正方体
5
个面的面积之和
)
(4)
请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。

3×3×5=9×5=45 (dm2)

答
:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃
45
平方分米。

三、课堂作业


完成教材第
26
页练习六第
9
、
10
题。

四、课堂小结


提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的 长方体、正方体的
表面积，这节课你有什么收获？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。



板书设计


长方体和正方体的表面积
(2)
一个长方体的饼干盒，长
10cm
、宽
6cm
、高
12cm
。如果围着它贴一圈商标纸
(
上< br>下面不贴
)
，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

方法一：< br>10
×
12
×
2+6
×
12
×
2
=240+144
=384 (cm2)
方法二：
(10
×
12+6
×
12)
×
2
=(120+72)×2

=384 (cm2)
答
:
这张商标纸的面积至少需要
384
平方厘米。

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长
3 dm
，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少
平方分米？

3×3×5

=9×5

=45 (dm2)
答
:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃
45
平方分米。

























3.
长方体和正方体的体积

第
1
课时体积和体积单位

教学内容：

体积和体积单位（教材第
27
、
28
页的内容）
。


教学目标
:

1.
使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。

2.
培养学生比较、观察的能力。

3.
通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

教学重点：

常用体积单位。

教学难点：

常用体积单位。

一、复习导入

口答：
1
米、
1
分米、
1
厘米是什么计量单位？

1
平方米、
1
平米分米、
1
平方厘米又是什么计量单位？

二、新课讲授

1.
认识体积的概念。

（
1
）故事导入
:多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是
怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子 里，瓶子里的水就升上来了。

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。


（
2
）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一 下。
取两个同样大小的玻璃杯，
先往一个杯子里倒满水，
取一块鹅卵石放入另一个杯< br>子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。

学生通过 观察会发现：
第二个杯子装不下第一个杯子的水，
因为第二个杯子里放
了一块石头，石 头占了一部分空间，所以装不下了。


（
3
）观察比较

观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的
大小不同。

（
4
）体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？

2.
体积单位的认识。

（
1
）出示两个长方体。

提问：
怎样比较这两个长方体体积的大小呢？
（要比较这两个长方体体积的大小
就要用统一的体积单位来测量）

（
2
）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
< br>教师：
计量体积要用体积单位，
常用的体积单位有立方厘米、
立方分米、
立方米，
可以分别写成
cm3,dm3
和
m3
。

（
3
）认识体积单位。

老师：请你猜一猜
1cm3,1d m3
，
1m3
是多大的正方体。

学生讨论后回答：棱长是
1cm
的正方体，体积是
1cm3
；棱长是
1dm
的正方体，
体积是
1dm3
；棱长是
1m
的正方体，体积是
1m3
。 教师请学生看教材，证实同学
们的回答是正确的。


（
4
）再次感受体积单位实际的大小。

①一粒蚕豆的大小是
1cm3,
请同学们估出身边体积是
1cm3
的物体。

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