最新人教版六年级下册百分数
绝世美人儿
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2021年01月23日 03:55
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-关于克服困难的作文
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姓名
学科
阶段
课题名称
梁桂香
数学
学生姓名
薛康昀
年级
六年级
填写时间
教材版本
课时统计
2015
人教版
第（
）课时
共（
）课时
上课时间
观察期
□
：第（
）周
维护期
□
百分数
同步教学知识内容
个性化学习问题解决
教学目标
教学重点
理解百分数的意义和基本性质
教学难点
掌握百分数的应用
知识点
1
、百分数的基本概念
1
．百分数的定义：表 示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百
分比。
注意点：百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数
不能带 单位
。
2
．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：
25
％的意义：表示一个数是另一个数的
25
％。
3
．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数 、整数，
可以大于
100
，小于
100
或等于
100
。
4
．小数与百分数互化的规则：
（< br>1
）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
（
2
）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5
．百分数与分数互化的规则：
教学过程
（
1
）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数 ）
，再把小数化成百分
数；
（
2
） 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
做一做
知识点
2
、百分数应用一
1.
求增加百分之几？减少百分之几？
（
1
）公式：增加百分之几
=
增加的部分÷单位
1
（
2
）减少百分之几
=
减少的部分÷单位
1
例题：
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1
、
45
立方厘米的水结成冰后，
冰的体积为
50
立方厘米，
冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：
根据公式增加百分之几
=
增加的部分÷单位
1
，先确定单位
1是水，已经知道是
45
：增
加的部分不知道，可以利用
50
减< br>45
求得
5
；最后用增加的部分
5
÷单位
1
水的
45
就等于增加百分之
几。
计算步骤：
第一步：单位
1
：水：
45
立方厘米
第二步：增加的部分：
50
—
45=5
立方厘米
第三步：增加百分之几：
5
÷
45=11.1%
2
、
45
立方厘米的水结成冰后，体积增加了5
立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：
根据公式增加百分之几
=
增加的部分÷单位
1
， 先确定单位
1
是水，已经知道是
45
：增
加的部分是
5立方厘米；最后用增加的部分
5
÷单位
1
水的
45
就等 于增加百分之几。
计算步骤：
第一步：单位
1
：水：
45
立方厘米
第二步：增加的部分：
5
立方厘米
第三步：增加百分之几：
5
÷
45=11.1%
3
、
水结成冰后，体积增加了
5
立方厘米，冰的体积为
50
立 方厘米，冰的体积比原来水的体积增加
百分之几？
解题思路：
根据公式增加 百分之几
=
增加的部分÷单位
1
，先确定单位
1
是水，不知 道但可以根据
题目“水结成冰后，体积增加了
5
立方厘米”知道水是少的，冰是多的， 所以可以用
50
—
5
求出水是
45
立方厘米。加的部分是< br>5
立方厘米；
；最后用增加的部分
5
÷单位
1
水的< br>45
就等于增加百分之几。
计算步骤：
第一步：单位
1
：水：
50
—
5=45
立方厘米
第二步：增加的部分：
5
立方厘米
第三步：增加百分之几：
5
÷
45=11.1%
总结：
（
1
）
、
“减少百分之几 与增加百分之几”的解题方法完全相同。
（
2
）
、 与增加百分之几相同的还有“多百分之几”
“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
（
3
）
、与减少百分之几相同的还有“少百分之几”
“降低百分之几”
“节约百分之几”等。
练一练
知识点
3
、
百分数应用二
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1
、比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例题：
1
、矣得小学去年有
80
名学生，今年的学生人数比去年增加了
25%
，今年有多少名学生？
解题思路：单位
1去年已经知道用乘法，增加用（
1+25%
）
算式：
80
×（
1+25%
）
2、矣得小学去年有
80
名学生，今年的学生人数比去年减少了
25%
，今 年有多少名学生？
解题思路：单位
1
去年已经知道用 乘法，减少用（
1-25%
）
算式：
80
×（
1-25%
）
3
、 矣得小学今年有
100
名学生，比去年增加了
25%
，去年有多少名学生？< br>
解题思路：单位
1
去年不知道用除法，增加用（
1+25%
）
算式：
100
÷（
1+25%
）
4< br>、矣得小学今年有
100
名学生，比去年减少了
25%
，去年有多少名 学生？
解题思路：单位
1
去年不知道用除法，减少用 （
1-25%
）
算式：
100
÷（
1-25%
）
知识点
4
、百分数应用三（
X
为单位
1
）
1
、小明看一本书，第一天看了全书的
25%
，第二天看了全书 的
20%
，第一天比第二天多看
20
页，这
本书一共有多少页？
解题思路
：单位
1
一本书不知道，可以选用方程 或除法来解答。根据“第一天比第二天多看
20
页”
可以知道第一天是多的，第二天是 少的，第一天减去第二天等于多出的
20
页。
等量关系式：第一天
-
第二天
=20
页
方法
1
：解：设这本书一共有
X
页。
由“第一天看了全书的
25%
”可以知道第一天等于全书乘以< br>25%
，用
X
可以表示为
25%X
，由“第二
天看了 全书的
20%
”可以知道第二天等于全书乘以
20%
，用
X
可以表示为
20%X.
依据等量关系式“第一
天—第二天
=20
页” 可以列方程为：
25%X
—
20%X=20
方法
2：
“第一天比第二天多看
20
页”可以知道
20
页是第一天和第 二天的差。要求单位
1
只要用
20
页除以
20
页的对于分率 。
列算式为：
20
÷
(25%
—
20%)
2< br>、小明看一本书，第一天看了全书的
25%
，第二天看了全书的
20%
，两天共看了
20
页，这本书一共
有多少页？
等量关系式：由“两天共看了
20
页”可以知道第一天
+
等二天
= 20
页。
方程法：
解：设这本书共有
X< br>页，则第一天为
25%X
，第二天为
20%X
。
方程列为：
25%X+20%X=20
算术法：由“两天共看 了
20
页”可以知道
20
页是第一天和第二天的和，要求单位
1只要用
20
页除
以
20
页的对于分率。
列算式为：
20
÷
(25%+20%)
3
、小明看一本书，第一天看了全书的
25%
，第二天看了全书的
20%，还剩
20
页，这本书一共有多少
页？
等量关系式：一本书—第一天—第二天
=20
页
方程法：解设这本书一共有
X
页，则第一天为
25%X
，第二天为
20%X
。
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