百分数学习重难点
萌到你眼炸
888次浏览
2021年01月23日 03:57
最佳经验
本文由作者推荐
-假如给我三天光明读后感400字
百分数学习重难点
一、本周主要内容：
百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化
二、本周学习目标：
< br>1
、在现实情境中，理解百分数的意义，会正确读、写百分数。能正确进行百分数和小数、
分数的互化。
2
、使学生在理解百分数的意义、探索百分数与分数、小数互化方法 的过程中，进一步体会
数学知识之间的内在联系，增强思维的深刻性及数感。
3、使学生在用百分数表达和交流生活现象，解决简单实际问题的过程中，体会百分数与生
活的密切联 系，增强自主探索与合作交流的意义，进一步增强学好数学的信心。
三、考点分析：
1
、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百 分数又叫做百分率或百分比。
2
、百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上“﹪”来表示。
3
、百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，而不能表示具体的量，也就是说百分数
后 面不能加单位。
4
、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5
、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数）
，再把小 数
化成百分数。
6
、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
7
、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
四、典型例题
例
1
、
（重点展示）工程队打算 修一条
100
米长的路，已修了
30
米。修了的占全长
的（
）﹪。
分析与解：已修的米数÷全长的米数
=
修了全长的百分之几，已修的米数是
30
，全长的米
数是
100
，用
30÷100 =
= 30
﹪。
答：修了的占全长的（
30
）﹪。
点评：百分数和分数之间有联系，但也有明显的区别。百分数只表示两 个数量之间的关系，
不表示一个数量的值。分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示一个数量的 值。
例
2
、
（误点诊所）
判断。
百分数就是分母是
100
的分数
……
（
）
错误解法：正确。因为百分数是分数，而且分母是
100
。
分析与解：根据分数与百分数的意义来判断。
正确解答：
错误。分母是100
的分数可以有两种意义：一种是一个数量的值，
一种是两个数
量之间的关系 。
其中只有表示两个数量之间的关系时才是百分数。
如果表示一个数量的值时，
这个分 母是
100
的分数就不是百分数了。
点评：百分数的 分母确实是
100
，但这和分母是
100
的分数还是有所区别的。前面一种说 法
是在描述百分数分母的特点，而后一种说法则是在说百分数的意义。比如说和
吨，它们都
是分母是
100
的分数，但
吨却不是百分数。
例
3
、
（重点展示）把下列小数或整数转化成百分数。
0.007
4
0.45
分析与解：
小数化成百分数的方法是：
只要把小数点向右移动两位，
同时在后面添上百分号。
0.007 =0. 7
﹪
4 = 400
﹪
0.45 = 45
﹪
点评：
把小数化成百分数还是比较容易掌握的 。
但为什么可以用这样的简便方法呢？其实里
面运用了分数的基本性质，
原来的小数可 以写成分母为
1
而分子就是这些小数的分数，
把小
数点向右移动两位，就是把 分数的分子扩大
100
倍，而添上百分号。就是把分母
1
扩大
100
倍，变成
100
，这时分数的大小是不变的。
例
4
、
（重点展示）把下列百分数转化成小数或整数。
70
﹪
200
﹪
17.7
﹪
分析与解：百分数化成小数的方法是：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
70
﹪
= 0.7
200
﹪
= 2
17.7
﹪
= 0.177
点评：这个过程与 把小数化成百分数的过程恰好相反，它转化的依据也是分数的基
本性质。
例
5
、
（重点展示）把下列百分数转化成分数。
160
﹪
36
﹪
4.5
﹪
分析与解：百分数化成分数的方法是：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
160
﹪
=
=
36
﹪
=
=
4.5
﹪
=
=
点评：百分数通常不写成分数的形式，要把百 分数转化成分数，先把百分数改写成分母是
100
的分数，再用分数的基本性质把分数化成最简 分数。
例
6
、
（重点展示）把下列分数转化成百分数。
分析与解：
分数转化成百分数的方法是：
通常先把 分数化成小数（除不尽时，一般保留三位
小数）
，再把小数化成百分数。
= 0.75 = 75
﹪
= 0.4 =40
﹪
≈ 0.333 = 33.3﹪
点评：分数化百分数，也可以用分数的基本性质。比如例题中的
、就可以同时将它们的分
子和分母同时乘
25
和
20
，就变成了分 母是
100
的分数。但并不是所有的分数都可以，像它
的分母不是
100的分数，
就不可以直接乘，
所以通用的方法是先把分数化成小数，
或只要用
分数的分子除以分母。
【模拟试题】
一、基础巩固题
1
、写出下面横线上的百分数。
（1
）
到
2005
年
12
月末，
国家外汇储备余 额已达
8189
亿美元，
同期增长百分之三十四点三，
再创历史新高。
（
）
（
2
）长盛机床厂，上半年完成全年任务的百分之七十八。
（
）
2
、下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？
千克比
千克多
，比
千克少
。
3
、在括号里填上适当的数。
（
1
）
0.85 =
=
（
）﹪