人教版六年级上册《百分数(一)》知识点+易错点解析
别妄想泡我
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2021年01月23日 04:07
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-读后感500字左右
要点知识
一、百分数的由来
2 00
多年前
.
瑞士数学家欧拉
.
在《通用算术》一书中说
.
要想把
7
米长的一根绳子分成
三等份是不可能的
.
因为找不 到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份
.
每
份是
7/3
米
.
就是一种新的数
.
我们把它叫做分数。而后
.
人们在分 数的基础上又以
100
做基数
.
发明了百分数。
1
、百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比
.
因此也叫百分率或百分比。
百分数通常 不写成分数形式
.
而采用百分号
“%”
.
百分数后面不能带单位名称 。
2
、百分数和分数的主要联系与区别：
（
1
）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（
2
）区别：
①
、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系
.
不能表示具体的数量
.所以不能带单
位；
分数既可以表示具体的数
.
又可以表示两个 数的关系
.
表示具体数时可以带单位。
②
、百分数的分子可以是整数
.
也可以是小数；
分数的分子不能是小数
.
只能是除
0
以外的自然数。
③
、
百分数的读法和分数的读法大体相同
.
也是先读分母
.后读分子
.
但要注意读百分数
的分母时
.
不能读成一百分之几< br>.
而只能读作
“
百分之几
”
3
、百分数的 写法：通常不写成分数形式
.
而在原来分子后面加上
“
％
”
来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化：
1
、小数化成百分数：把小数点向右移动两位
.
同时在后面添上百分号。
2.
百分数化成小数：把小数点向左移动两位
.
同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化
1
、百分数化成分数：
先 把百分数化成分数
.
先把百分数改写成分母是否
100
的分数
.能约分要约成最简分
数。
2
、分数化成百分数：
①
用分数的基本性质
.
把分数分母扩大或缩小成分母是
100
的分数< br>.
再写成百分数形
式。
②
先把分数化成小数（ 除不尽时
.
通常保留三位小数）
.
再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
1/2 = 0.5 = 50%
1/5 = 0.2 = 20%
5/8 = 0.625 = 62.5%
三、用百分数解决问题
（一）一般应用题
1
、常见的百分率的计算方法：
一般来讲
.
出 勤率、
成活率、
合格率、
正确率能达到
100%.
出米率、
出油率达不到
100%.
完成率、增长了百分之几等可以超过
100%
。（一 般出粉率在
70
、
80%.
出油率在
30
、
40%
。）
2
、已知单位
“1”
的量（用乘法）
.求单位
“1”
的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（
1
）分率前是
“
的
”
：
单位
“1”
的量
×
分率
=
分率对应量
（
2
）分率前是
“
多或少
”
的意思：
< br>单位
“1”
的量
×
（
1
分率）
=
分 率对应量
3
、未知单位
“1”
的量（用除法）
.
已知单位
“1”
的百分之几是多少
.
求单位
“1”
。
解法：（建议：最好用方程解答）
（
1
）方程：
根据数量关系式设未知量为
X.
用方程解答。
（
2
）算术（用除法）：
分率对应量
÷
对应分率
=
单位
“1”
的量
4
、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量
÷
单位
“1”
的量
× 100%
或：
①
求多百分之几：（大数
÷
小数
–
1
）
× 100%
②
求少百分之几：（
1 -
小数
÷
大数）
× 100%
（二）、折扣
1
、折扣：商品按原定价格的百分之几出售
.
叫做折扣。通称
“
打折
”
。
几折就表示十分之几
.
也就是百分之几十。例如八折
=0.8=80
﹪
.
六折五
=0.65=65
﹪
2
、
一成是十分之一
.
也就是
10%
。三成五就是十分之三点五
.
也就是
35%< br>
几成
”
就是十分之几
.
也就是百分之几十。
如：五成表示（
）
%
“
折扣
”
表示某种商品降价的幅度。
如：
75
折就表示现价是原价（
）
%
（三）、纳税
1
、纳税：纳税 是根据国家税法的有关规定
.
按照一定的比率把集体或个人收入的一部
分缴纳给国家。
2
、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济 、
科技、教育、文化和国防安全等事业。
3
、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
4
、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5
、应纳税额的计算方法：应纳税额
=
总收入
×
税率
（四）利息
1
、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2
、储蓄的意义 ：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社
.
储蓄起来
.
这样不仅可以支援国家建设
.
也使得个人用钱更加安全和有计划
.
还可以增加一些收入 。
3
、本金：存入银行的钱叫做本金。
4
、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
5
、利率：利息与本金的比值叫做利率。