(完整版)2018人教版小学六年级上册百分数完整知识点
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2021年01月23日 04:07
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-张思德观后感
百分数完整知识点及精选练习
一、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
二、百分数和分数的区别：
1
、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
2
、
百分数
的分子可以是整数，也可以是小数；
12.5%
分数的分子不能是小数，只能是除
0
以外的自然数。
三、百分数与小数的互化：
1
、小数化成
百分数
：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
0.2=20%
2
、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号
35%=0.35
四、百分数的和分数的互化
1
、
百分数
化成分数：把百分 数化成分数，先把百分数改写成分母是
100
的分数，能约分要约成最简分
25%=
12
100
25
1
=
100
4
2
、分数化成
百分数
：
①
用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是
100
的分 数，再写成百分数形式。
1
50
=
=
50%
2
1 00
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成
百分数
。< br>
1
1
=0.5=
50%
=0.333=
33.3%
3
2
五、常见的百分率公式
六、用百分数解决问题
百分率
=
分量÷单位“
1
”
×
100%
1
、求一个数是另一个数的百分之几。
一个数
÷
100%
另一个数
×
①
甲是
50
，乙是
40
，甲是乙的百分之几？（
50
是
4 0
的百分之几？）
50÷
40=125%
②
甲是
50
，乙是
40
，乙是甲的百分之几？（
40
是
50的百分之几？）
40÷
50=80%
1
2
、求一个数比另一个数多百分之几。
（一个数
-
另一个数）
÷
100%
可概括为：
100%
另一个数
×
（大数
-小数）
÷
小数
×
3
、求一个数比另一个数少百分之几。
（另一个数
-
一个数）
÷
100%
可概括为：
100%
另一个数
×
（大数
-
小数）
÷
大数
×
①
甲是
50
，乙是
4 0
，甲比乙多百分之几？（
50
比
40
多百分之几？）
(5 0-40)÷
40×
100%=25%
②
甲是
50，乙是
40
，乙比甲少百分之几？（
40
比
50
少百分 之几？）
(50-40)÷
50×
100%=20%
分量
=
单位
“
1
”
×百分率
4
、求一个数的百分之几是多少。
单位
“
1
”
的量
×
百分之几
=
百分之几对应量
①
乙是
40
，甲是 乙的
125%
，甲数是多少？（
40
的
125%
是多少？）
40×
125%=50
②
甲是
50
，乙是甲的
80%
，乙数是多少？（
50
的
80%
是多少？）
50×
80%=40
5
、求比一个数多百分之几的数是多少。
单位
“
1
”
的量
×
(1+
百分之几
)=
（
1+
百分 之几）对应量
6
、求比一个数少百分之几的数是多少。
单位
“
1
”
的量
×
(1-
百分之几
)=
（
1-
百分之几）对应量
①
乙是
40
，甲比乙多
25%
，甲数是多少？（ 什么数比
40
多
25%
？）
40×
（
1+25%< br>）
=50
②
甲是
50
，乙比甲少
20%
，乙数是多少？（什么数比
50
多
25%
？）
50×
（
1-20%
）
=40
单位
“
1
”
=
分量÷百分率
7
、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
百分之几对应量
÷
百分之几
=
单位
“
1
”
的量
①
乙是
40
，乙是 甲的
80%
，甲数是多少？（一个数的
80%
是
40
，这个 数是多少？）
40÷
80%=50
假设法：解：设甲为
X
X
×
80%=40
X=50
②
甲是
50
，甲是乙的
125%
，乙数是多少？ （一个数的
125%
是
50
，这个数是多少？）
50÷
12 5%=40
假设法：解：设乙为
X
X
×
125%=50
X=40
8
、另 外还有
“
已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数
”
，
①
乙是
40
，比甲少
20%
，甲数是多少？（< br>40
比什么数少
20%
？）
40÷
（
1-20%）
=50
假设法：解：设甲为
X
X
×（
1-20%
）
=40
X=50
②
甲是
50
，比乙多
25%
，乙数是多少？（< br>50
比什么数多
25%
？）
50÷
（
1+25%）
=40
假设法：解：设乙为
X
X
×（
1+20%
）
=50
X=40
2