五年级下册数学试题-因数与倍数(含答案)
绝世美人儿
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2021年01月23日 04:56
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-关于雨的谚语
因数与倍数
1.
定义：
偶
数
：
若
某
数
是
2
的
倍
数
，
它
就
是
偶
数
，
可
表
示
为
2n.
（
个
位
上
的
数
是
双< br>数
如
:2.4.6.8.10.12.14.16.18.20
）
奇
数
：
若
某
数
不
是
2
的
倍
数
，
它
就
是
奇
数
，
可
表
示
为
2n+1
，
（
个
位
上的
数
是
单
数
如
:1.3.5.7.9.11.13.15.17.19.21)
2.
加 减法中的奇偶性：偶数
+
偶数
=
偶数（例：
12+4=16
）
偶数－偶数
=
偶数（例：
12
－
4=8
）
奇数
+
奇数
=
偶数（例：
3+5=8
）
奇数－奇数
=
偶数（例：
13
－
5=8
）
偶数
+
奇数
=
奇数
(
例：
12+3=15)
偶数－奇数
=
奇数
(
例：
12
－
3=7)
奇数
+
偶数
=
奇数（例：
7+16=23
）
奇数－偶数
=
奇数
（例：
7
－
5=2
）
乘法中的奇偶 性：偶数×偶数
=
偶数（例：
12
×
4=28
）
奇数×奇数
=
奇数（例
3
×
7=21
）
奇数×偶数
=
偶数（例：
1 2
×
3=36
）
偶数×奇数
=
偶数（例：
4
×
7=28
）
（除法一般不分析）
3.
质数定义：除了
1
和他本身之外不能被其它数整除的正整数，又叫做素数。（除了
1
和他本
身两个因数以 外，再没有其他因数的数叫做质数。）
合数定义：除了
1
和他本 身以外还可以被其它数整除的正整数。
（除了
1
和他本身两个因数以
外还有其 它因数的数叫做合数。）
质数和合数的区别在于：因数的个数，质数只有
2
个因数（即
1
和他本身），合数有多于两个
因数。
互质整数：公约数只有
1
的两个整数，叫做互质整数。
注意：1
既不是质数，也不是合数；
2
是唯一的质偶数；也是最小的质数。
< br>4.100
以内的质数口诀：
二三五七和十一
（
2.3.5.7.和
11
）
；
十三后面是十七
（
13
后面是17
）
；
十九 二三二十九（
19.23.29
）；三一三七四十一（
31.37.41.
） ；
四三四七五十三（
43. 47.53
）；五九六一六十七（
59.61.67
）；
七一七三七十九（
71.73.97
）；八三八九九十七（
83.89.97
）
5.
分解质因数（只针对合数）：是指把一个合数分解成若干个质因数的 乘积的形式，即求解质
分解质因数一般用短除法。一般是用这个合数最小的那个因数去除，如果商是合数 就继续除；上如
果是质数就写成商乘除数的形式。例如：
36=2
×
2
×
3
×
3=2^2
×3^3
。其中
2
的指数是< br>2
，
3
的指数是
2
。
知识点一 ：
若某数是
2
的
倍数
，它就是偶数，否则就是奇数。
例题一：按要求填空
因数的过程叫做分解质因数。
2
，
13
，
8
，
101
，< br>32
，
3214
，
888
，
133
，
奇数有：（
）
偶数有：（
）
练 习
1
：
98765432
是奇数还是偶数？
1234567
是奇数还是偶数？
练习
2
：大毛的课程安排表是：
第一天
打豆豆
第二天
打二毛
第三天
打豆豆
第四天
打二毛
第五天
打豆豆
第六天
打二毛
第七天
打豆豆
.........
.
.........
..
请问大毛第
123
天在干吗？
练习
3
：列出
30
的因数，并指出哪些因数是奇数，哪些因数是偶数 。
知识点二：加减乘中的奇偶性
例题一：
208
×2023+265
×
5
结果是（）
A.
奇数
B.
偶数
C.
不确定
练习
4
：下列错的是（）
A.
偶数
+
偶数
=
偶数
B.
偶数×偶数
=
偶数
C.
奇数×偶数
=
偶数
D.
奇数×奇数
=
偶数
练习
5
：不用计算判断各题结果是奇数还是偶数
（
1
）
4735
－
2547
（
2
）
29
－
18
＋
36
－
17
（
3
）
24
×
3
＋
13
知识点三：质数与合数的定义与区分（因数的个数）、互质整数
例题一：下面哪句话是错误的（）
A.3
是质数
B.13
是质数
C. 23
是质数
D.33
是质数
练习
6
：既不是质数也不是合数的是（
）；唯一的质偶数是（
）
练习
7
：一个质数的因数有（
）个
练习
8
：按因数的个数分非零自然数可以分为（）
A.
质数和和合数
B.
奇数和偶数
C.
质数、合数和
1 D.
奇数、偶数和
1
例题二：
3
、
5
、
9
可以组成几对互质整数，列举出来？
练习
9
：下列个数中，成为互质数的一组是（）
A.9
和
27 B.9
和
10 C.14
和
16
练习
10
：
2
和
14
是互质整数？
知识点四：
100
以内的质数
例题
11
：
50
以内的自然数中，最小的质数与最大的质数的积是（
）
练习
12:20
以内的自然数中，所有质数相加的和是（
）
练习
13
：
10
以内的数中，既是奇数又是质 数的数相加结果是（
）
知识点五：质因分解
例题一：把
45
分解质因数是（），其中
3
的指数是（）
A.45=5
×
9
，
0 B.45=3
×
3
×
3
，
3 C.45=1
×
3
×
3
×
3
，
3 D.45=3
×
3
×
5
，
2
练习
14
：把
42
因式分解为
42=
（
）用短除法
练习
15
：（
）都是
30
的质因数
A.1
和
30 B.2
、
3
和
5 C. 5
和
6
基础演练
一、连一连
1 2 4 17 97 100 19 9
奇数
偶数
质数
合数
二、豆豆和乐乐都有奇数块糖，加起来可能是（
）
A.40 B.45 C.87 D.99
三、（奇数
+
偶数）×奇数
+
偶数结果是（
）
A.
奇数
B.
偶数
C.
不确定
四、每个合数（
）
A.
两个约数
B.
有三个约数
C.
至少有三个约数
五、两个质数相加后和是（
c
）
A.
奇数
B.
偶数
C.
奇数或偶数
六、两个不同的质数相乘的积一定是（
）
A.
质数
B.
合数
C.
偶数
D.
奇数
七、
1-20
中既是质数又是奇数的有（
）
八、把
12
分解质因数为（
）
巩固提高
一、
一个两位数，
个位数字既是偶 数又是质数，
十位数字既不是质数又不是合数，
则这个两位数是
(
)
A.32 B. 16 C.12
二、
8+7-6+5-4+3-2+1
结果是奇数还是偶数？
三、把
12
拆成两个质数相加，将拆出的两个质数相乘，积是（
）
四、
如果两个素数相差
2
，
那么这两个素数称 为一对孪生素数，
在小于
20
的正整数中孪生素数有
（
）
A.1
对
B.2
对
C.3
对
D.4
五、对由
8
、
9
、
1 2
、
15
这四个数组成互质数，可以组成（
）对
< br>六、自然数
b=2^8
×
3^200
×
5^20
×< br>7^99
，那么
b
的末尾有（
）个连续的
0
一、
1
至
20
的自然数中，既是奇数又是质数的有（
）
二、
1
至
20
的自然数中，是奇数但不是质数的有（
）
三、唯一的质偶数是（
）
四、 蘑菇园有
27
个蘑菇，嘟嘟每天都来才
4
个，过几天有可能剩两个吗？
五、正方形的边长是质数，他们的面积一定是（
）
A.
奇数
B.
偶数
C.
质数
D.
合数
六、分母是
20
分子是质数的最简真分数共有（）个
A.6 B.7 C.8 D.9
七、三个连续的自然数都是合数这三个数是（）
A.4
、
5
、
6 B.7
、
8
、
9
、
C.8
、
9
、
10 D.10
、
11
、
12
八、
11
和
2
都是（
）
A.
奇数
B.
偶数
C.
质数
D.
合数
九、下面各组数，不是互质数的是（
）
A.121
和
11 B.15
和
16 C.1
和
28 D.13
和
27
十、下列数中能分解质因数的是（）
A.157 B.23 C.111 D.97
十一、小企鹅乐乐在南极一条小河的两岸之间来回的游。若规定乐乐从一岸 游到另一岸叫做渡河一
次，如果乐乐最初在左岸，那么渡河
9
次后，他最后游到左岸还 是右岸？
十二、袋鼠、鳄鱼、和骆驼从左到右按顺序排成一排，小可把一顶帽子给骆驼戴上了 ，相邻的小动
物之间可以抢帽子，帽子被抢了
19
次之后，在哪个小动物的头顶上？< br>
__________________________________________________ _______________________________
__________ __________________________________________________ _____________________
一、自然数中，最小的奇数是（
），最小的偶数是（
），最小的质数是（
），最小的合数是
（
）
二、只有
1
和他本身两个因数的数是（
）
A.
合数
B.
奇数
C.
质数
D.
偶数
三、一个合数至少有（
）个因数。
四、
20
以内的质数有（）个
A.3 B.4 C.5 D.8
五、下列个数中，既是质数，又是奇数的数是（）
A.87 B.21 C.67 D.9
六、
下面叙述正确的是（）