-除夕节

2021年1月23日发(作者：楚国公主的情人)
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公务员数列练习题

A.256B.312
C.352D.384
3, , 11, 14, 34
A.1B.21
C.2D.27
1
，

，

，
15
，
40
，
104
，

A.329B.273
C.225D.185
2
，
3
，
7
，
16
，
65
，
321
，

A.454 B.4548
C.454D.4544
1 1/26/11 17/293/38
A. 117/191 B. 122/199
C.8/45D.1/47

答案

1.C

6=1x2+20=6x2+ 86=20x2+1144=56x2+3144x2+64=288+64=352
2.D

分奇偶项来看：奇数项

平方
+
；偶数项

平方
-2
= 1
—
2
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= 2
11=
—
2
14= 2
=5
—
2
34= 2
3.B
273

几个数之间的差为：

164

为别为：

1
的平方

的平方的平方的平方的平方

1+2=2+3=5+5=8+8=13

即后面一个为
13
的平方


题目中最后一个数为：
104+169=273
3.A
4546

设它的通项公式为
a

规律为
a-a=a

4.D

原式 变为：
1/1
、
2/4
、
6/11
、
17/29< br>、
46/76
，可以看
到，第二项的分子为前一项分式的分子
+
分母，分母为前一
项的分母
+
自身的分子
+1
；答案为：
122/199011
年国家公务
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员考试数量关系：数字推理的思维解析


近两年国家公务员考试中 ，数字推理题目趋向于多题
型出题，并不是将扩展题目类型作为出题的方向。因此，在
题目类型 上基本上不会超出常规，因此专家老师建议考生在
备考时要充分做好基础工作，即五大基本题型足够熟练 ，计
算速度与精度要不断加强。


首先，这里需要说明的是，近两 年来数字推理题目出
题惯性并不是以新、奇、变为主，完全是以基本题型的演化
为主。特别指出 的一点是，多重数列由于特征明显，解题思
维简单，基本上可以说是不会单独出题，但是通过近两年的< br>各省联考的出题来看，简单多重数列有作为基础数列加入其
它类型数列的趋势，如
201 0
年
9.18
中有这样一道题：

10
，
24
，
52
，
78
，
，
164
A. 10B. 10C. 12D. 126
D
。其解题思路为幂次修正数列，分别为


故答案选
D
。


基本幂次修正数列，但是修正项 变为简单多重数列，
国考当中这一点应该引起重视，在国考思维中应该有这样一
个意识，幂次的 修正并不仅仅为单纯的基础数列，应该多考
虑一下以前不被重视的多重数列，并着重看一下简单多重数< br>列，并作为基础数列来用。


下面说一下国考中的整体思维，多级数列 ，幂次数列与
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递推数列，三者在形式 上极其不好区分，幂次数列要求考生
对于单数字发散的敏感度要够，同时要联系到多数字的共性
联系上，借助于几个题目的感觉对于理解和区别幂次数列是
极为重要的。


对于多级数列与递推数列，其区分度是极小的，几乎
看不出特别明显的区别，考生在国考当中遇 到这类题目首先
应该想到的就是做差，通过做差来看数列的整体趋势，如果
做差二次，依然不成 规律，就直接进行递推，同时要看以看
做一次差得到的数列是否能用到递推中。

1
，
6
，
20
，
56
，
144
，

A.8B.5C.1D.56
B
。在这个题目中， 我们可以得到这样一个递推规律，
即×4=20，×4=56，×4=144，因此×4=352。这个 规律实际
上就是两项做一次差之后
4
倍的递推关系，也就是充分利用
了做差来 进行递推。

3
，
5
，
10
，25
，
75
，
，
875
A. 12B.50 C.7D.50
B
。这个题目中，其递推规律为：×5=10，×5=25，
×5=75，

×5=250，×5=
875
，故答案为
B
选项。


联系起来说，考生首先应当做的是进行单数字的整体
发散，判断数字推理 中哪几个题目为幂次或幂次修正数列，
其次需要做的就是进行做差，最后进行递推，递推的同时要
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考虑到做一次差得到的二级数列。


这里针对许多学员遇到幂次修正数列发散不准确的
问题，提出这样一个方 法，首先我们知道简单的幂次及幂次
修正数列可以当成多级数列来做，比如二级和三级的等差和
等比数列。在
2010
年的国考数字推理中，我们发现这样一
道数字推理题：

3
，
2
，
11
，
14
，
，
34
A.1B.21 C.2D.27

我们可以看出，这个题中， 未知项在中间而且是一个
修正项为
+2
，
-2
的幂次修正数列。从这里我们得到这样一个
信息，国考当中出题人已经有避免幂次修正数列项数过多，
从而使 得考试可以通过做差的方式解决幂次修正数列的意
识。未知项在中间的目的就是变相的减少已知项数，避 免做
差解题。


因此，在今后的行测考试中，如果出现未知项在 中间
的数字推理题目，应该对该题重点进行幂次数的发散，未知
项在中间，本身就是幂次数列的 信号，这是由出题人思维惯
性而得出的一个结论。


这一思维描 述起来极为简单，但是需要充分考虑到国
考出题的思维惯性，对于知识点的扩充要做好工作，然后再联系起来思考，在运用的时候要做到迅速而细致，这才是国
家公务员考试考察的方向与出题思路。< br>
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题海


几道最
BT
公务员考试数字推理题汇总

1
、< br>15
，
18
，
54
，
，
210 A 10 B 10 C 1D 112
2
、
1988
的
1989
次方
+1989
的
1988
的次方…… 个位
数是多少呢
?
3
、
1/2,1/3,2/3,6/3,,54/3 A/12, B 18/ ,C 18/ ,D
18/3
、
4,3,2,0,1,-3, A - , B -, C 1/ ,D 0
5
、
16
，
718
，
9110
，
A 10110
，
B 11112
，
C 11102
，

D 10111
6
、
3/2,9/4,25/8, A5/16, B1/8, C9/16, D7/8
7
、
5,,39,60,105. A.10 B.1 C.D.30
1
、
23A
．
/5B
．
5/6C
．
3/5 D
．
3/4
2
、
11216112
3
、
-
，
-1
，
1
，
A.1
B. 1 C.13
D.11
、
11A1B4C2D4
5
、８１，３０，１５，１
2{
江苏真题
} A
１０
B
８
C
１３
D
１４、
3
，
2
，
53
，
32
，
A5BC5D4
7
、
2
，
3
，
28
，
65
，
A14< br>B3
C14
D14
8
、
0
，
1
，

，
，
21
，

，
144
9
、
2
，
15
，< br>7
，
40
，
77
，
A9
，
B126
，
C138,
，
D156
10
、
4
，
4
，
6
，
12
，
，
90
11
、
56
，
79
，
129
，
20 A
、
331 B
、
26C
、
30D
、
333
12< br>、
2
，
3
，
6
，
9
，
17
，
A 1 B C3D5
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13
、
5
，
6
，
6
，
9
，
，
90 A 12, B 15, C 18, D1
14
、
11120 A
２１
B
２２
C
２３
D
２４
15< br>、
9
、
12
、
21
、
48
、

16
、
172
、
84
、
40
、
18
、

17
、
4
、
16
、
37
、
58
、
89
、
145
、
42
、
、
4
、
16
、
.....
KEYS
：

1
、答案是
A
能被
3
整除嘛

2
、
答：
应该 也是找规律的吧，
1988
的
4
次个位就是
6
，
六 的任何次数都是六，所以，
1988
的
1999
次数个位和
1988
的一次相等，也就是
8

后面那个相同的方法个位是
1

忘说一句了，
6
乘
8
个位也是
8
3
、
C /=2/
以此类推

4、
c
两个数列，
2
，
1-
〉
1/2
；
3
，
0
，
-3
5
、答案是
1111
分成三部分：


从左往右 数第一位数分别是：
5
、
7
、
9
、
11

从左往右数第二位数都是：
1

从左往右数第三位数分别是：6
、
8
、
10
、
12
6
、思路：原数列可化为
1
又
1/2,
又
1/4,
又
1/8
。故答
案为
4
又
1/1=5/16
7< br>、答案
B
。
=2
+1
，
14=4
-2
，
39=6
+3
，
60=8
-4
，
105=10
+5
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17
、分数变形：
A
数列可化为：
3/1/2/6/4/5
18
、依次为
2
-1,3
-
1,……，得出
6
-1
19
、依次为
2
-1,3
-
1,……，得出
6
-1
20
、思路：
5
和
15
差
10
，
9
和
17
差
8
，那
15
和差
6
5+10=1+8=1 15+6=21
21
、
81 /3+3=30
，
30/3+5=15
，
15/3+7=12
，12/3+9=1
答
案为
1322
22
、思路：小公的讲解

2
，
3
，
5
，
7
，
11
，
13
，
17.....

变成
2
，
3
，
53
，
32
，
75
，
53
，
32
，
117
，
75
，
53
，
32......
3
，
2
，
，
53
，
3275
，
53
，
32
，
117
，
75
，
53
，
32
这是由
2
、
3
、
5
、
7
、
11
组成的）


不是，首先看题目，有
2
，
3
，
5
，然后看选项，最适合
的是
75
，然后 就找数字组成的规律，就是复合型数字，而
A
符合这两个规律，所以才选
A
2
，
3
，
5
，后面接什么？按题干的规律，只有接
7
才是
成为一个常见的数列：质数列，如果看
BCD
接
4
和
6
的话，
组成的分别是
2
，
3
，
5
，6
和
2
，
3
，
5
，
4

质数列就是由质数组成的从
2
开始递增的数列

23
、无思路！暂定思路为：
2*65+3*28=214
，

24
、
0+3=1*3
，
1+8=3*3
，
3+21=8* 3
，
21+144=
？
*3
。得
出？
=55
。

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数列题做题套路


第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路< br>A
，若没
有线性趋势或线性趋势不明显则走思路
B
。


注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数
值越来越大，或越来越 小，且直观上数值的大小变化跟项数
本身有直接关联


第二步思路
A
：分析趋势

1
，增幅一般做加减。


基本方法是做差，但如果做差超过三级仍 找不到规律，
立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其
变式。


例
1
：
-8
，
15
，
39
，
65
，
94
，
128
，
170，

A
．
180 B.210 C.2D56

解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，
考虑做差，得出差
23,24,2 6,29,34,42
，再度形成一个增幅
很小的线性数列，再做差得出
1
，
2
，
3
，
5
，
8
，很明显的一
个 和递推数列，
下一项是
5+8=13
，
因而二级差数列的下一项
是< br>42+13=55
，因此一级数列的下一项是
170+55=225
，选
C
。


总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在
心

2
，

增幅较大做乘除


例
2
：
0.25
，
0.25
，
0.5
，
2
，< br>16
，

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A
．
3B.C.12D.256

解：观察呈线性规律，从
0.25
增到
16
，增幅较大考虑
做乘除，后项除以前项得出
1< br>，
2
，
4
，
8
，典型的等比数列，
二级数列 下一项是
8*2=16
，因此原数列下一项是
16*16=25
总结：做商也 不会超过三级

3
，

增幅很大考虑幂次数列


例
3
：
2
，
5
，
28
，
257
，

A
．
200B
。
134C
。
350D
。
3126

解： 观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最
大数规律较明显是该题的突破口，注意到
257
附近有幂次数
256
，同理
28
附近有
27
、25
，
5
附近有
4
、
8
，
2
附近有
1
、

4
。而数列的每一项必与其项数有关，所以 与原数列相
关的幂次数列应是
1
，
4
，
27
，256
即
1
,2
,3
,4
,
下一项
应 该是
5
，即
3125
，所以选
D
总结：对幂次数要熟悉


第二步思路
B
：寻找视觉冲击点


注：视觉冲击 点是指数列中存在着的相对特殊、与众
不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引


视觉冲击点
1
：长数列，项数在
6
项以上。基本解题思
路是 分组或隔项。


例
4
：
1
，
2
，
7
，
13
，
49
，
24
，343
，

A
．
3B
。
6C
。
11D
。
238

解：观察前
6
项相对较小，第七项突然变大，不成线
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10
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性规律，考虑思路
B
。长数 列考虑分组或隔项，尝试隔项得
两个数列
1
，
7
，
49，
343
；
2
，
13
，
24
，
。明显各成规律，第
一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为
11
的等差数列，很快得出答案
A
。

总结：将等差和等比数列隔项杂糅
是常见的考法。


视觉 冲击点
2
：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。
基本解题思路是隔项。
< br>例
5
：
64
，
24
，
44
，
34
，
39
，

A
．
20 B
。
3C6.D
。
19

解：观察数值忽小忽大 ，马上隔项观察，做差如上，
发现差成为一个等比数列，下一项差应为
5/2=2.5
，易得出
答案为
36.5

总结：隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一
样综合形成规律。


视觉冲击点
3
：双括号。一定是隔项成规律！


例
6
：
1
，
3
，
3
，
5
，
7
，
9
，
13
，
15
，
，
A
．
19
，
21 B
。
19，
2C
。
21
，
2D
。
27
，
30

解：
看见双括号直接隔项找规律，
有
1
，
3
，
7
，
13
，
；
3
，
5
，
9
，
15
，
，很明显都是公差为
2
的二级等差数列，易得答
案
21
，
23
，选
C

例
7
：
0
，
9
，
5
，
2 9
，
8
，
67
，
17
，
，

A
．
125
，
B
。
129
，< br>2C
。
84
，
2D
。
172
，
83

解：注意到是摇摆数列且有双括号，义无反顾地隔项
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找规律！有
0
，
5
，
8
，
17
，
；
9
，
29
，
67
，
。支数列二数值较大，
规律较易显现，注意到增幅较大，考虑乘除 或幂次数列，脑
中闪过
8
，
27
，
64
，发现支数 列二是
2
+1
，
3
+2
，
4
+3
的变
式，下一项应是
5
+4=129
。直接选
B
。回头再看 会发现支数
列一可以还原成
1-1
，
4+1,9-1,16+1,25-1.

总结：双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可，
为节省时间，另一支 数列可以忽略不计


视觉冲击点
4
：分式。


类型：整数和分数混搭，提示做乘除。


例< br>8
：
1200
，
200
，
40
，
，
10/3
A
．
10 B
。
20 C
。
30 D
。
5

解：整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案
为
10
类型：全分数。解题思路为：能约分的先约分；能划
一的先划一；突破口在于不宜变化的分数，称作 基准数；分
子或分母跟项数必有关系。


例
9
：
3/15
，
1/3
，
3/7
，
1/2
，< br>
A
．
5/B
。
4/C
。
15/2D
。
-3

解：
能约分的先约分
3/15=1/5
；
分母的 公倍数比较大，
不适合划一；突破口为
3/7
，因为分母较大，不宜再做乘积，
因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化；再找项数的关
系
3/7
的分子正好是它 的项数，
1/5
的分子也正好它的项数，
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-除夕节

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